湘教版九年级上册2.1 一元二次方程评优课ppt课件

这是一份湘教版九年级上册2.1 一元二次方程评优课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了探究新知，把方程①写成，x22500，针对训练，m-1等内容，欢迎下载使用。

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1、本章2.1节“动脑筋” 中的方程①： x2- 2500 = 0是什么方程？2、如何解这个方程？
1、什么是方程的解？2、什么叫解方程？3、怎样解一元一次方程？
一元二次方程的根的定义
这表明x是2500的平方根， 根据平方根的意义， 得
x1 = 50， x2 = -50.
由于当x1 = 50或 x2 = -50时，能使方程①的左右两边相等， 所以x1 = 50， x2 = -50是一元二次方程的解。
一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.
1、一元一次方程一般有几个解2、一元二次方程一般有几个根？3、对于实际问题中的一元二次方程①而言应怎样确定半径？
1、一元一次方程一般有1个解2、一元二次方程一般有2个根3、 x2 = -50 不合题意， 应当舍去． 而x1 = 50符合题意， 因此该圆的半径为50 cm.
解方程：4x2 -25 = 0
第一步：将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数第二步：利用平方根的定义直接开平方求出方程的解
想一想： 你怎样求这个方程的解？基本思路是什么？
将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的形式
利用平方根的定义，直接开平方求出方程的解
将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数，利用平方根的定义，直接开平方求出方程的解的方法，叫做直接开平方法。
想一想：方程4x2 -25 = 0可否用另外一种变形求其解？
例1 解方程 (1 + x)2- 81=0
例2 解方程： (2x + 1 )2 = 2.
1、已知x=1是一元二次方程x2-mx+2m=0的一个解，则m的值是（ ）
2、一元二次方程x2－4＝0的根为( ) A．x＝2　　　B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 　　D．x＝43、方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是( ) A．0个　　　B．1个　 C．2个　　　D．3个4、一元二次方程x2＝7的根是（ ）