湘教版九年级上册2.1 一元二次方程精品ppt课件

这是一份湘教版九年级上册2.1 一元二次方程精品ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了探究新知，归纳总结，解法选择基本思路，针对训练，想一想，课堂小结，一元二次方程的解法，配方法，因式分解法，基本思路降次等内容，欢迎下载使用。

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回顾一下 解一元二次方程的方法有哪些？
①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法
（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）
（x+a )2=C ( C≥0 ）
（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）
灵活选择用方法解一元二次方程
例1 用适当的方法解方程：
分析：该式左边可以提取公因式，右边为0，所以用因式分解法解答较快.
分析：该式左边完全平方式，右边为大于0的常数，所以用公式法解答较快.
（3）x2 - 12x = 13 （4）3x2 = 4x + 1
分析：二次项的系数为1，且一次系数为偶数。用配方法来解题较快.
分析：二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.
1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时； （ax2+c=0），应选用直接开平方法；2.若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.
1.填空 ① x2-3x+1=0 ； ② 3x2-1=0 ； ③ -3t2+t=0 ； ④ x2-4x=2 ； ⑤ 2x2-x=0； ⑥ 5(m+2)2=8； ⑦ 3y2-y-1=0； ⑧ 2x2+4x-1=0； ⑨ (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .
2、用适当的方法解下列方程． (1)x2 －3x＋1＝0 (2) (x－1)2 ＝3（3）x2 －2x＝8 （4）(x-3)(x+1)=x-3
配方法或因式分解法（十字相乘法）
基本思想——降次！ 即将一元二次方程转化为一元一次方程，其本质是把ax2 + bx + c = 0（ a≠0 ）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积， 即ax2 + bx + c =a（x-x1）（x-x2）， 其中x1和x2是方程 ax2 + bx + c = 0的两个根.
解一元二次方程的基本思路是什么？