湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用获奖课件ppt

这是一份湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用获奖课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探究新知，找出问题中的等量关系，针对训练等内容，欢迎下载使用。

创设情境 新课导入
2020年春节期间“新冠肺炎”全球漫延，且传染性很强，1个感染后经过两轮传染后共有121人患了“新冠肺炎”，每轮传染中平均一个人传染了几个？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感．
平均一个人传染了__________个人．
-12不合实际应舍去。 平均一个人传染了10个人．
如果不采取措施，按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染的人数为10×110＝1 100（人），三轮共传染了1+10+110+1 100＝1 221（人）.
三轮传染的总人数为：　( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x · x ( 1 + x )
= ( 1+ 10) + 10 × ( 1+10 ) + 10×10× ( 1+ 10)
= 11+110+1 100
生活实际中，有许多问题都与我们学习的一元二次方程相关。 今天我们用一元二次方程解决生活中的实际问题。
某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）.
今年的使用率×（1+年平均增长率）²=后年的使用率
40%（1+x）²=90%
整理，得 （1+x）²=2.25解得 x1=0.5=50%， x2=-2.5
答：这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.
若设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，请你根据等量关系，列出方程：
接下来请你解出此一元二次方程
x2=-2.5符合题意吗？
例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率。
原价×(1-平均每次降价的百分率)²=现行售价
100（1-x）²=81
解得 x1=0.1=10%, x2=1.9
答：平均每次降价的百分率为10%.
若设平均每次降价的百分率为x，根据等量关系你能列出方程吗？
例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？
（售价-进价）×销售量=利润.
（x-21)(350-10x）=400
整理，得 x²-56x+775=0
解得 x1=25, x2=31.
注意：21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.
答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.
你能根据等量关系列出方程吗？
从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）
你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？
1.审题,找出问题中的等量关系
2.根据题意，设未知数
3.把等量关系转换成一元二次方程
4.选取适当的方法解方程
5.根据题意对求出的根的实际意义进行检验
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
1.某校图书馆的藏书在两年内从５万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？
解：设平均每年藏书增长的百分率为x5（1+x）² = 7.2
整理，得 (1+x)²=1.44
解得 x1=0.2=20% , x2=-2.2 (不符合题意，舍去)
答：平均每年藏书增长的百分率为20%。
2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？
解：设应降价x元，则(44-x)(20+5x)=1600
整理，得 x²-40x+144=0解得 x1=36, x2=4答：应降价36元或4元。