初中数学青岛版七年级下册第10章 一次方程组10.3 三元一次方程组说课ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册第10章 一次方程组10.3 三元一次方程组说课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了消元法，二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，转化思想，解方程组得，y8z6，所以原方程组的解为，x9y8，“三元”等内容，欢迎下载使用。

1.认识三元一次方程组，了解三元一次方程组的解法，掌握用加减消元法与代入消元法解三元一次方程组；
2.体会解三元一次方程组是通过消元，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，再转化为解一元一次方程来实现.由此感受“化归”思想的作用；
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
【分析】上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
x+y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.
像这样，含有三个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组.
特点： ①方程组中含有三个未知数； ②每个方程中含有未知数的项的次数都是1； ③方程组中一共有三个方程.
那么如何解三元一次方程组呢？
x+y+z=23，①x-y=1， ②2x+y-z=20. ③
解：由②，得x=y+1. ④
2y+z=22，⑤3y-z=18. ⑥
将y=8代入④，得x=9.
x=9，y=8，z=6.
将④代入①③，得
解：由①+③，得3x+2y=43.④ 将④和②组成二元一次方程组，得
x-y=1，3x+2y=43.
将x=9，y=8代入① ，得z=6.
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解_____________.
【分析】观察各个方程的特点，可以考虑用代入法求解，将①分别代入②和③中，消去z可得到关于x、y的二元一次方程组.
2x-3y+2(x+y)=5，④x+y+2(x+y)=15. ⑤
将x=2，y=3代入① ，得z=5.
x=2，y=3，z=5.
解：分别由①-②， ①+③得
x+2y=11，④5x+2y=9. ⑤