初中数学青岛版七年级下册11.6 零指数幂与负整数指数幂示范课课件ppt

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一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
合作探究：1.填空：53÷53＝_______. 2.讨论下列问题：(1)对于同底数幂的除法：am÷an＝am－n(a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使53÷53＝53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地，a0(a≠0)呢？
m，n是正整数，m＞n.
任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)．
注意：(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况．(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法无意义．
易错警示：指数为0时忽视底数不为0的条件，而出现错误.谨记：00没有意义．
拓展：零指数幂中的底数可以是一个不为0的数，也可以是一个不为0的单项式或多项式．
例1 计算：2x0(x≠0).
解：2x0=2×1=2.
提醒： 利用零指数幂计算时只需关注零指数幂的底数不为零，无需知道底数是多少．
合作探究1.填空：(1) (2) 2.讨论下列问题：(1)对于同底数幂除法的法则 am÷an=am－n(a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？
m，n是正整数，m≥n.
计算下列各式，你有什么发现？
7-3÷7-5 ； (2) 3-1×36.
分析：可以分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算，比较所得结果.
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然成立.
2.易错警示：容易出现a-n＝-an的错误．
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.(1)10-3. (2)(-0.5)-3. (3)(-3)-4.
计算： (1)950×(-5)-1. (2)3.6×10-3. (3) a3÷(-10)0. (4)(-3)5÷36.
1.计算(π-3)0的结果是(　　)A．0 B．1 C．3-π D．π-3
2. 2-3可以表示为(　　)A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．(-2)×(-2)×(-2)
3.当x取什么值时，(x+2)0-3(2x-6)-1 有意义？
分析：零指数幂和负整数指数幂有意义的条件是底数不为0.
4.计算:（要求结果化为只含正整数指数幂的形式.）
(1) (a-3)2 ·(ab2)-3;
(2) (2mn2)-2·(m-2n-1)-3;
(3) (x-3yz-2)2;
(4) (2m2n-3)3·(-mn-2)-2.
(1) 2x0 (x≠0); (2) a2÷a0·a2 (a≠0); (3) a2÷(a0·a2 )(a≠0).
解： (1)原式=2×1=2; (2)原式=a2÷1·a2=a2·a2=a4; (3)原式=a2÷(1·a2)=a2÷a2=1.
注意：1.任何不等于零的数的零次幂等于1.
2.同级运算，按照从左到右的运算顺序.