初中数学青岛版七年级下册12.4 用公式法进行因式分解课文课件ppt

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能够用平方差公式和完全平方公式进行因式分解
（1）本题能用提公因式法进行因式分解吗　
（2）这两个多项式有什么共同的特点？ 你想到怎么进行因式分解了吗？
没有公因式，所以不能用提公因式法进行因式分解.
=(y+5)(y-5)
=(x+2)(x-2)
例1 把下列各式进行因式分解： (1) 4x2-25； (2) 16a2-9b2.
(1)原式=(2x)2-52 =(2x＋5)(2x-5)；
(2) 原式=(4a)2-(3b)2 =(4a+3b)(4a-3b).
运用平方差公式进行因式分解时，先把多项式化成平方差的形式，以便确定公式中的a和b.
像平方差公式一样，若把完全平方公式反过来，就得到
这样，我们也可以利用完全平方公式把一些多项式进行因式分解.
把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
(1)25x2+20x+4=(5x)2＋2×5x×2＋22=(5x＋2)2；
(2) 9m2-6mn+n2=(3m)2-2×3m·n+n2=(3m-n)2；
能用完全平方公式进行因式分解的多项式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的2倍，符号不限.
用完全平方公式进行因式分解时，公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式.
用平方差公式和完全平方公式进行因式分解时，公式中的a，b可以是________，也可以是________.
因式分解必须进行到每一个多项式都___________为止.
把具备__________________________的多项式进行因式分解.
平方差或完全平方式形式
2.把多项式x2-6x+9进行因式分解，结果正确的是（ ）A.(x-3)2 B.(x-9)2C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)
1.在多项式x2+y2、x2-y2、-x2+y2、-x2-y2中能利用平方差公式进行因式分解的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解：(x+q)2-(x-p)2
4.因式分解：(x+q)2-(x-p)2 .
3.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.x2+1 B.x2+2x-1C.x2+x+1 D.x2+4x+4
=(2x+q-p)(q+p) .
=(x+q+x-p)(x+q-x+p)
5.把下列各式进行因式分解：(1)16x2+24x+9；
=(4x)2+2×4x×3+32
解：(1) 16x2+24x+9
(2) (a+b)2-12(a+b)+36
(2)(a+b)2-12(a+b)+36.
=(a+b)2-2·(a+b)·6+62