初中数学青岛版七年级下册14.2 平面直角坐标系课前预习课件ppt

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理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系.
掌握坐标轴上及象限内点的坐标特点，能运用它确定点的位置.
在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，
由点的位置写出点的坐标.
我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）.水平方向的数轴可以表示水平方向上的点的距离，竖直方向的数轴可以表示竖直方向上点的距离，两条数轴结合起来表示平面上点的位置.
点在两条数轴上对应的有序数对
A，B，O都在网格的格点上
以O为公共原点画两条互相垂直的数轴
位置：A（2，3），B（-3，-2），O（0，0）
1.平面直角坐标系的概念
在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.
x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用O表示.
（2）直角坐标系内的四个象限：
在直角坐标系中，x轴和y轴把平面分为四个部分：位于原点右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.
坐标轴上的点不在任何一个象限.
经过平面内的任意一点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a，b分别叫做这个点的横坐标和纵坐标，有序数对（a，b）叫做这个点的坐标，记作P（a，b）.
如作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D
在表示一个点的坐标的括号内，横坐标要写在纵坐标的前面，中间用逗号隔开.
在直角坐标系中，已知一个点的坐标是（a，b），根据这个点的横、纵坐标，分别在x轴、y轴上找出坐标是（a，0），（0，b）的点，过这两个点分别作所在坐标轴的垂线，它们的交点就是所求的点.
如已知点C的坐标是（-3，2），先在x轴、y轴上找出E（-3，0）和F（0，2），过这两个点分别作所在坐标轴的垂线，交点即为C（-3，2）.
2.坐标平面内点的坐标特征
第一象限内的点（+，+），第二象限内的点（-，+），第三象限内的点（-，-），第四象限内的点（+，-）.
（1）各象限内的点的坐标符号（如图）：
如图中A，B，C，D四个点的坐标.
（2）坐标轴上的点的坐标规律
平行于x轴的直线上的点，纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点，横坐标相等.
x轴上的点（x，0），y 轴上点（0，y）.
（3）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
如图中A（3，0），B（0，-2）.
如图中C（2，3），D（-3，3）在平行于x轴的直线上；E（-2，1.5），F（-2，-2.5）在平行于y轴的直线上.
例1 在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：A（-3，2），B（4，-1），C（-2，-3.5），D（1，3），E（3，0），F（0，-2）.
解：所描各点如图所示.点A在第二象限内，点B在第四象限内，C在第三象限内，点D在第一象限内.点E在x轴上原点的右侧，点F在y轴上原点的下方.
例2 若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
分析：
∵点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数.
因为点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，所以m+1-2m=0，所以m=1，1-2m=-1，所以P点坐标为（1，-1），即点P在第四象限.
试回答下列问题：1.什么是平面直角坐标系？2.x轴和y轴把平面直角坐标系分成了哪几部分？3.如何由平面内的点确定点的坐标？4.如何由点的坐标找点？5.在平面直角坐标系中点的坐标特征是？