青岛版数学七年级下册期末复习专题一角 PPT课件

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这是一份青岛版数学七年级下册期末复习专题一角 PPT课件，共17页。PPT课件主要包含了LOGO，考点一角的有关计算，变式训练，考点三垂线段最短等内容，欢迎下载使用。

掌握比较角的大小的方法，能结合角的平分线知识，解决与角有关的计算或推理问题；
熟练掌握对顶角的定义和性质，进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；能利用垂直的概念求角的度数.
【归纳总结】如何进行与角有关的计算？
解与角有关的计算题的依据是平角、直角的度数及角的平分线的性质，熟练掌握角的平分线的性质是求解的关键；当题目中的条件没有明确在图形中给出时，这时要注意是否需要进行分类讨论.
考点二　利用对顶角的性质求角的度数
【例2】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE:∠AOD＝1:3，∠COB:∠DOF＝3:4.求∠AOF的度数.
解：因为∠AOE：∠AOD=1：3，所以设∠AOE=k，∠AOD=3k，则∠COB=∠AOD=3k，因为∠COB：∠DOF=3：4，所以∠DOF=4k，所以∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°，解得k=22.5°，即∠AOF=∠AOD+∠DOF=7k=157.5°.
如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOD＝2∶1.(1)求∠DOE的度数；(2)求∠AOF的度数.
【例3】如图①，小刚准备从C处牵牛到河边AB饮水.请画出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素).
解：(1)根据：垂线段最短作图如下：
【例3】如图②，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请画出小刚行走的最短路线(不写画法，保留画图痕迹).
解：(2)根据：两点之间线段最短作图如下：
【归纳总结】如何解决实际情境中的最短路径问题？
(1)求最短路线问题，就是一类最优化问题，我们所学的“两点之间，线段最短”与“垂线段最短”是解决这类问题的两个重要依据.当然如何将实际问题转化为数学问题也是解题的关键之一.(2)“两点之间，线段最短”主要解决两点之间的距离最短问题；“垂线段最短”是解决点与直线距离最短的问题，通常过这个点作已知直线的垂线段，垂线段的长度就是最短距离.
如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是___________，理由是_______________________.