青岛版八年级下册11.2 图形的旋转示范课ppt课件

这是一份青岛版八年级下册11.2 图形的旋转示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，平移变换，轴对称变换，问题引入，新课讲解，顺时针，旋转三要素，小试牛刀，旋转的性质，新知探究等内容，欢迎下载使用。

下列图形是通过什么变换得到的？
这些运动有什么共同的特点呢？
下列运动也是平移或者轴对称吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.这个角叫做旋转角.旋转前图形上的点与旋转后所到达的点叫做对应点，即点P 和点P′叫做对应点.
点P 绕 点，沿着 方向，旋转了 到达点P′.
旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角.经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角所确定的.
如图所示，△ABC绕旋转中心O顺时针旋转一定角度后到达△A′B′C′的位置.旋转角为_________________________.
∠AOA′, ∠BOB′, ∠COC′
1.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
解：90°; 30°.
解：旋转中心：点O ; 旋转角：∠AOA′.
2.对应点所连线段被对称轴垂直平分.
性质：1.成轴对称的两个图形全等;
性质：1.平移前后的两个图形全等;
2.对应点的连线平行 (共线)且相等.
1. 旋转前后的图形全等;
2.对应点到旋转中心的距离相等：
3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
OA=OA′, OB=OB′, OC=OC′.
∠AOA′= ∠BOB′= ∠COC′=α.
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE的位置 .(1) 旋转中心是哪一点？(2)沿什么方向旋转了多少度？(3)∠DAE等于多少度？
逆时针方向，旋转了60度；
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为A点顺时针旋转60°后的点.
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为AB 绕点O旋转 所得线段.
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射线CE上截取线段CE，使得CE=CB，E即为B的对应点；4. 连接DE，则△DEC即为旋转后的三角形.
【例】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为 中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
△ ABE′ 即为旋转后的图形.
要确定一个图形绕某个点旋转后图形的位置，可以先在这个图形上选择几个关键点，利用旋转的基本性质，分别确定它们旋转后对应点的位置，便可画出旋转后的图形.
1.在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后到达△DGA的位置.
(1) 图中哪一个点是旋转中心？旋转角是多少？(2) 试指明图中旋转图形的对应线段与对应角.(3) 对应线段有什么关系？对应角呢？
点D是旋转中心；旋转角是90°.
DE与DG，DC与DA，CE与AG分别是对应线段；∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G分别是对应角.
2.(1)如图，△ABC中，∠C=90°，画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1;
(2)画出将△ABC绕点B逆时针旋转180°后的△A2BC2.
3.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等；旋转前、后的图形全等.
1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动 一定的角度， 图形的这种变化叫做旋转.
2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.