初中数学第10章 一次方程组10.4 列方程组解应用题课文内容ppt课件

这是一份初中数学第10章 一次方程组10.4 列方程组解应用题课文内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，百分率问题，探究新知，调配问题，分析找等量关系，根据题意得，化简得，解方程组得，x28y30等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例，体会实际问题用二元一次方程组的不同解法，加深对数学模型的认识，进一步增强数学的应用意识；
2.通过将实际生活中的百分率和调配问题的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力；
3.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.
（1）“审”：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间各个层次的等量关系；（2）“设”：恰当地设出未知数；（3）“列”：根据多个等量关系列出方程并组成方程组；（4）“解”：解这个方程组，求出未知数的值；（5）“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；（6）“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称.
本节课是在上一节课的基础上，运用方程组解决百分率问题和调配问题.那么解决这类问题的步骤是什么？
某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?
分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
因此，去年的总收入是2000万元，总支出是1800万元.
通过表格，可以清晰地分析出问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程求解.
经检验，方程组的解符合题意.
【例】去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数比去年招生总人数增加18%.今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？
【分析】按照“去年”和“今年”“七年级”和“高一年级”四个层次逐个理清等量关系.本题中的等量关系是：去年，七年级人数+高中一年级人数=500名；今年，七年级人数+高中一年级人数=500（1+18%）（名）；今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数；今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数.
解：设去年七年级招生x名,高中一年级招生y名.
所以, (1+20%)x=(1+20%)×300=360,(1+15%)y=(1+15%)×200=230.
答：今年秋季七年级计划招生360名,高中一年级计划招生230名.
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
设每餐需甲原料x g，乙原料y g，则有
每餐甲原料中含蛋白质的量+每餐乙原料中含蛋白质的量=35单位，每餐甲原料中含铁质的量+每餐乙原料中含铁质的量=40单位.
解：设每餐需甲原料x g，乙原料y g.
0.5x+0.7y=35 ， x+0.4y=40 .
5x+7y=350 ， 5x+2y=200 .
答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.
1.一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少?
【分析】设一班有学生x名，二班有学生y名，则有
等量关系：一班学生人数+二班学生人数=100名;一班达标人数=一班人数× 87.5%；二班达标人数=二班人数× 75%.一班学生达标人数+二班学生达标人数=81%×100（名）.
解：设一班有学生x名，二班有学生y名，则有
答：一班有学生48名，二班有学生52名.
2.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套?
【分析】两个未知数：生产甲种零件的人数与生产乙种零件的人数.它们的等量关系如下：
答：生产甲种零件的工人有275名，生产乙种零件的工人有385名.