北师大版七年级下册2 图形的全等教学演示ppt课件
展开2 图形的全等
【知识与技能】
借助具体情境和图案,通过观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质.
【过程与方法】
经历“我实践,我发现”,“几何常识我知道”,“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”,带动知识发生、发展的全过程.
【情感态度】
学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值.
【教学重点】
全等图形的概念.
【教学难点】
全等三角形的性质.
一、情景导入,初步认知
请同学们观察这些图片有何特征?
【教学说明】设置有趣的生活图片,一组是实物图形,一组是几何图形.让学生通过观察,对全等图形有一个感性认识.
二、思考探究,获取新知
这些图形中,有些是完全一样的.如果把它们叠在一起,它们就能完全重合在一起.你能找出完全一样的图形吗?
【归纳结论】
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议:(1)你能说出生活中全等图形的例子吗?
(2)观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?
【教学说明】 从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同.
【归纳结论】
全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
【归纳结论】
全等三角形的对应边相等,对应角相等
.讨论:(1)三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流.
(2)如图,已知△ABC≌△A′B′C′,在△A′B′C′中指出D点的对应点D′,你是如何确定这个点的?与同伴交流.
(3)在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出线段DE的对应线段D′E′,对应线段DE与D′E′有什么大小关系?与同伴交流.
【归纳结论】
全等三角形中对应线段相等.
【教学说明】 让学生知道三角形的对应顶点,对应边和对应角,并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质.
三、运用新知,深化理解
1.下列说法正确的是( C )
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形;
②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;
③所有的正方形是全等形;
④全等图形的面积一定相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有( A )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形:①两个正方形;②每边长都是1cm的两个四边形;③每边都是2cm的两个三角形;④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.全等图形的大小和形状都相同.
5.找出图中的全等图形:
解:(1)和(8),(2)和(6),(3)和(9),(5)和(7),(13)和(14).
6.下列图形中,哪些是全等形?用线把它们连接起来.
解:略
7.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
解:∠B=30°,∠ACB=85°
∵△ABC≌△AEC
∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°
在三角形ACE中
∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°
即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°.
【教学说明】 通过具体的题型巩固学生对本课知识点的学习,同时复习了前面所学的知识点.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
五、教学板书
1.布置作业:教材“习题4.5”中第1、2、3、4题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
通过这节课的教学实践,使教师认识到:教学必须紧密联系学生的生活和实际,使学生对所学的内容兴味盎然,乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者,而不是舞台的主人——演员.教师应该全面的培养学生的创新意识与实践能力.
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