青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形说课ppt课件

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1.掌握矩形的概念和性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决计算及推理论证等有关问题；
3.渗透运动联系、从量变到质变的观点.
1.平行四边形的两组对边分别________________.2.夹在两平行线的平行线段_________，夹在两平行线间的___________相等.3.平行四边形的对角_________，邻角_________，四个内角的和为_________.4.平行四边形的对角线_____________.5.在 ABCD中，已知∠A＝40°，那么∠B＝________，∠C＝________.
6.如图18－1－1，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝__________. 7.在 ABCD中，若AB：BC＝2：3，周长为30cm，则AB＝________cm，BC＝________cm.
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
观察下面的动画，讨论探索以下问题：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
取一张矩形纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现了什么？
矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.对称轴分别是经过两组对边中点的两条直线.
观察矩形的边、角、对角线，你有什么猜想？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ ∠C=∠A=90°，∠D=∠B，AD∥BC. ∴ ∠A+ ∠B=180°， ∴ ∠D=∠B=180°-∠A=180°- 90°=90°， 即矩形的四个角都是直角.
已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°.求证：∠A= ∠B= ∠C=∠D=90°.
矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
猜想2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中，
∵∠ABC = ∠DCB = 90°，
AB = DC ， BC = CB，
∴△ABC≌△DCB，
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等.
证明：延长BO至D, 使OD=BO,连接AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.
∴平行四边形ABCD是矩形，
直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，OA=OC，
1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm. 求AC的长.
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO， ∴AO=BO.
∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO为等边三角形.∴AO=AB=6cm，∴AC=2AB=12cm.
2.已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E . 求证：∠CAE=∠CEA.
证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，CD∥AB. ∵CE∥BD， ∴四边形DBEC是平行四边形. ∴CE=BD，∴AC=CE. ∴ ∠CAE=∠CEA.
1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
　3. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是
2. 下面性质中，矩形不一定具有的是
　A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直
A．对角线相等的四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形 D．对角线垂直的四边形
[ ]
　A．50° B．60° C．70° D．80°
5. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于
　A．30° B．45° C．60° D．120°
4. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为
1.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角．
2.如图,矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120°,求矩形的边长.