黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（云南专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（云南专用）

第二模拟

（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）

一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)

1．（3分）新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为　　．

A． B． C． D．

2．（3分）中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是　　

A． B．2023 C． D．

3．（3分）如图，直线，被直线所截，且，，则等于　　

A． B． C． D．

4．（3分）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是　　

A．9 B．10 C．11 D．12

5．（3分）如图，在中，，则的面积为　　

A．24 B．30 C．40 D．48

6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是　　

A． B． C． D．

7．（3分）如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第8个图形里棋子的个数为　　

A．62 B．63 C．64 D．65

8．（3分）如图，为的直径，是上的一点，若，，则的长度为　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是　　

A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较

10．（3分）下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

11．（3分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是　　

A．2 B．4 C．6 D．8

12．（3分）某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是　　

A． B． C． D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．（3分）分式有意义，则应满足的条件是 　　．

14．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于　　．

15．（3分）分解因式：　　．

16． （3分）如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点落在点处，分别延长、交于点、，若点是边的中点，则　　．

三．解答题（本大题共8小题，共56分）

17.（6分）解不等式组：．

18.（6分）如图，在中，，、是边上的点，且．求证：．

19．（7分）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：（朗诵），（绘画），（唱歌），（征文）．学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 　　名学生，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为 　　．

（2）请补全条形统计图．

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加活动小组的学生人数．

20．（7分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．游戏规则如下：

甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．

请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

21．（7分）如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的周长．

22．（7分）某经销商计划购进，两种农产品．已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元．

（1），两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？

23．（8分）如图，在中，．以为直径的与线段交于点，过点作，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为6，，求的长．

24．（8分）抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过点．点在抛物线上，设点的横坐标为．

（1）求抛物线的表达式和，的值；

（2）如图1，连接，，，若是以为斜边的直角三角形，求点的坐标；

（3）如图2，若点在直线上方的抛物线上，过点作，垂足为，求的最大值．