初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时精练

5.3.1 平行线的性质

第1课时

一、教学目标

【知识与技能】

1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.

2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.

3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.

【过程与方法】

经历观察，猜想，操作，交流，归纳，推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力.

【情感态度与价值观】

通过学生动手操作，观察来发展学生的空间观念，培养及主动探索和合作能力.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时 共2课时

四、教学重难点

【教学重点】 

平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质.

【教学难点】 

区分平行线的判定方法和性质.

五、课前准备 

教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.

学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

（二）探索新知

1.出示课件4-7，探究两直线平行，同位角相等

教师问：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：

教师依次展示学生答案：

学生1答：

学生2答：

学生3答：

学生4答：

教师总结如下：如下表：

教师问：∠1～ ∠8中，哪些是同位角？

学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7.

教师问：同位角的度数之间有什么关系？

学生答：同位角的度数相等.

教师问：由此你得到什么猜想？

学生答：同位角的度数相等.

教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图：

学生测量后答：成立.

教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图：

学生答：不相等.

教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？

学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

教师总结点拨：（出示课件8）

一般地，平行线具有如下性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等. 

教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？

学生答：几何语言:

∵a∥b（已知）,

∴∠1=∠2  （两直线平行，同位角相等）.

考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数

如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,

∠AED=40°.

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？（出示课件9）

师生共同讨论解答如下：

学生1解：（1）DE∥BC，

∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B.

∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）.

学生2解：（2） ∠C =40°. ∵DE∥BC ，∴∠C ＝ ∠AED.

(两直线平行，同位角相等)

∵∠AED=40°，∴∠C =40°.

出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件11-12，探究两直线平行，内错角相等

教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？

学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等.

教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?

师生一起解答：

解：∵ a∥b(已知),
    ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
    ∴ ∠2=∠3(等量代换).

总结点拨：（出示课件13）

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？

学生答：几何语言:

∵a∥b（已知）,

∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.

考点2：利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数

如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°,  求∠2的度数.（出示课件14）
 

学生独立思考后，师生共同解答.

解：∵ a∥b(已知),

∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).

又∵∠ 1 = 50° (已知),

∴∠ 2= 50°  (等量代换).

出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.

3.出示课件16，探究两直线平行，同旁内角互补

教师问：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？

学生答：已知两直线平行，能得到同旁内角之间的数量关系.

教师问：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？

学生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.

教师问：你能给出证明吗？

师生一起解答：

解: ∵a//b （已知）,

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）,

∴∠2+∠4=180°（等量代换）.

总结点拨：（出示课件17）

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？

学生答：几何语言:

∵a∥b（已知）,

∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.

考点3：利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？（出示课件18）

学生独立思考后，师生共同解答.

解：∵梯形上、下底互相平行，
    ∴  ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
    于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°
     ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
    ∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.

出示课件19，学生自主练习，教师给出答案.

教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.

（三）课堂练习（出示课件20-27）

练习课件第20-27页题目，约用时20分钟.

（四）课堂小结（出示课件28）

 判定两条直线平行的方法有：

1.同位角相等,  两直线平行.

2.内错角相等,  两直线平行.

3.同旁内角互补,  两直线平行.

4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.

两条直线平行的性质有：

1两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补

（五）课前预习

预习下节课（5.3.1第2课时）的相关内容.

会用平行线的性质和判定解决实际问题.

七、课后作业

1、教材第20页练习第1,2题.

2、七彩课堂第25-26页第2、10题.

八、板书设计：

平行线的性质

1.平行线的性质：

平行线性质1 : 两直线平行，同位角相等.

平行线性质2 ：两直线平行，内错角相等 .

性质3：两直线平行，同旁内角互补 .

2.考点讲解

考点1  考点2  考点3

九、教学反思：

我自认为这节课上的比较成功

成功之处：

1、利用了多媒体手段，不但活跃课堂，而且提高了学生的参与面，短、频、快的大容量课堂节奏，有效的吸引并集中了学生的注意力，从而提高了学习的效益，为后面两个变形、变式、写过程题的解决奠定了基础.

2、数学课堂上教师应要强化分层次与辅导，通过分层次教学和辅导提高了学生的成绩.从对象上，要重点关注该科明显薄弱的学生，采用教师定学生、学生结对辅导等有效形式，使学生随时能得到教师的辅导同学的帮助.从方法上，要抓住学生学习的薄弱点，有针对性辅导。做到缺什么、补什么.如：第一题和第二题提问差生，第三、第四、第五题提问中等生，从而增强荣誉感，激发学习数学的信心.我觉得达到了预期的效果.

不足之处：

1、数学课堂千变万化，我虽有二十几年的教学经验，但本节课还是有诸多不足之处.首先教法不灵活，对学生不懂得的问题总觉得引导启发的不够.对教学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导，小组讨论时总有同学特别被动.

2、由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数.

3、如果让我重新上这节课的话，一定比现在要效果好.