人教版七年级下册6.2 立方根精练

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根精练，共12页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
6.2 立方根一、教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.3.分清一个数的立方根与平方根的区别.【过程与方法】1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．【情感态度与价值观】1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 立方根的概念、求法和性质．【教学难点】 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究立方根的概念和性质教师问：如图所示， 二阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：二阶魔方由8个小立方体构成. 教师问：三阶魔方由几个小立方体构成呢？ 学生答：三阶魔方由27个小立方体构成.教师问：四阶魔方由几个小立方体构成呢？ 学生答：四阶魔方由64个小立方体构成.教师问：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?
学生答：解:设这个魔方为x 阶,则: x3 =27. 因为33 =27, 所以x =3.即这个魔方为3阶魔方.教师问：因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么数的立方等于-27?学生答：（-3）3=-27，因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.总结点拨：（出示课件8）立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．教师问：如何表示一个数的立方根?师生一起解答：一个数a的立方根可以表示为:
根指数           被开方数  读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.教师出示问题：完成下表：填一填：数a180-64a的立方根     教师依次展示学生答案：如下表所示：数a180-64a的立方根120-4总结点拨：（出示课件10）立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.教师强调：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0；2.平方根是它本身的数只有0.考点1：求一个数的立方根求下列各数的立方根.（出示课件11）(1) 27      (2)-27      (3)      (4)-0.064   (5) 0师生共同讨论后解答：教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)∵33=27，∴27的立方根是3，即 =3 .　学生2解：(2)∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即 =-3 .学生3解：(3)∵（）3=，∴的立方根是，即 =.学生4解：(4)∵（-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即 =-0.4 .学生5解：(5)∵03=0，∴0的立方根是0，即 =0 .出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件14-15，探究立方根的性质教师出示问题：完成下面的问题：因为 = _______；-=_________.学生答： = __-2_____；-=____-2_____.教师问：所以可以得到： 和-有何关系呢？学生答： = -.教师问：完成下面的问题：因为 = _______；-=_________.所以 ______ -.学生答：因为 = __-3_____；-=___-3______.所以 ___=___ -.教师问：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?学生答：互为相反数的数的立方根也互为相反数.即： = -.教师问：完成下面的问题： = _______；=_________. = _______；=_________. = _______.教师依次展示学生答案：学生1答： = ___2____；=___-2______.学生2答： = ___4____；=___-3______.学生3答： = ___0____.教师总结如下： = ___2____；=___-2______. = ___4____；=___-3______. = ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？学生答：规律：对于任何数a都有=a.教师出示问题：完成下面的问题：（ ）3= _______；（ ）3==_________.（ ）3= _______；（ ）3==_________.（ ）3= _______.教师依次展示学生答案：学生1答：（ ）3= ___8____；（ ）3=___-8______.学生2答：（ ）3= __27_____；（ ）3==___-27____.学生3答：（ ）3= ___0____.教师总结如下：解答如下：（ ）3= ___8____；（ ）3=___-8______.（ ）3= __27_____；（ ）3==___-27______.（ ）3= ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？学生答：规律：对于任何数a都有（ ）3=a.3.出示课件16，探究立方根的有关计算教师问：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.观察下面的问题，开立方和立方是什么关系呢？
学生答：“开立方”与“立方”互为逆运算.考点2：立方根的计算求下列各式的值：（出示课件17） （1）；（2）- ；（3）学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生解答过程：学生1解：（1）；学生2解：（2）- =-；学生3解：（3）=- .出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.教师总结：平方根与立方根的区别和联系（出示课件19） 平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数可以为任何数4.出示课件20，探究利用计算器求立方根教师问：由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.请同学们完成下面的题目：用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.教师依次展示学生解答过程：学生1答：解：依次按键： 显示：7所以：=7.学生1答：解：依次按键： 显示：-1.1所以：=-1.1.教师强调：不同的计算器的按键方式可能有所差别！出示课件21，学生自主练习，教师给出答案。5.出示课件22，探究立方根的规律教师问：用计算器计算...，，，， …，学生答：， =0.6，， =60.教师问：用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ，的近似值.教师依次展示学生答案：学生1答：≈4.642.学生2答： ≈0.4642.学生3答： ≈0.04642.学生4答：≈46.42.教师问：通过上边的计算，你能发现什么规律？学生答：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件23-27）练习课件第23-27页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件28）立方根立方根的定义 立方根的性质（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.（2）被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算 （五）课前预习预习下节课（6.3第1课时）的相关内容.知道无理数、实数的概念和利用数轴表示实数.七、课后作业1、教材第51页练习第1,2,3,4题.2、七彩课堂第53页第1、4、9题.八、板书设计：1．每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．4.考点讲解考点1   考点2  九、教学反思： 成功之处：1.在七年级的数学（下）第六章的《实数》中，我们遇到了《立方根》的教学任务.本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识.教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握.通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从开立方与立方是互逆运算中寻找解题信息途径. 2.本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-----提出问题-----建立模型-----解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式.自我反思：通过《立方根》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解.在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的自主学习、交流合作数学活动所取代.课堂活起来了，学生动起来了，敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲.交流让学生分享快乐和共享资源，从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐.