初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步练习题，共6页。试卷主要包含了1 平面直角坐标系，情景引入，探究点1新知讲授，探究点3新知讲授，课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
第七章  平面直角坐标系7．1  平面直角坐标系7．1．2   平面直角坐标系学习目标：1．了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系；2．通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力．重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点．难点：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标． 一、知识链接1．什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？  2．如何确定直线上点的位置？  3．平面内确定一个位置需要几个数据？  二、新知预习1．平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成             ，其中水平的数轴称为         或         ，习惯上取         为正方向；竖直的数轴称为         或         ，取         为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的         ，这个平面叫做             ． 一、要点探究探究点1：平面直角坐标系问题1：如图，建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用         来表示，由点P向      轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是         ；由点P向        轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是         ．于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2，3）．（-2，3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标．                              典例精析例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．   针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．方法总结:由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点． 探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，从右上的区域开始，按逆时针方向依次为          、          、          、          ，坐标轴上的点        任何象限（填“属于”或“不属于”） 问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？    问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 典例精析例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限． A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4)．例3 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于第几象限？   例4 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，－2)  B．(2，0)     C．(4，0)      D．(0，－4)  方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标． 针对训练1．已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的值可能为（      ）A. -1                B.1                  C. 2             D.3   2．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　)A．(2，－1)  B．(1，－2)     C．(－2，－1)    D．(1，2) 方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标．问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 典例精析例5 如图，长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________． 二、课堂小结   平面直角坐标系定义点的坐标特征  建立合适的平面直角坐标系                       1．如图，点A的坐标为(     )A．( -2，3)      B．( 2，-3)      C．( -2，-3)      D．( 2，3) 第1题图 第2题图2．如图，点A的坐标为          ，点B的坐标为         ．3．在 y轴上的点的横坐标是          ，在 x轴上的点的纵坐标是          ．4．点 M（- 8，12）到 x轴的距离是          ，到 y轴的距离是          ． 5．下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3．6，5），F（5，－6），G（0，0）    6．【拓展题】（1）已知a<b<0，那么点P（a，－b）在第          象限．（2）已知P点坐标为（a+1，a－3）．  ①点P在x轴上，则a=          ；  ②点P在y轴上，则a=           ．  （3）若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为          ．      当堂检测参考答案1．A    2． (-2，0)   (0，-2)    3．0   0    4．12   8 5．第一象限      y 轴负半轴      第三象限   x 轴负半轴     第二象限     第四象限     原点 6．（1）二    （2）①3   ②-1    （3）（5，-4）