通用版2023届高考数学二轮复习数列的奇、偶项问题作业含答案

这是一份通用版2023届高考数学二轮复习数列的奇、偶项问题作业含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数列的奇、偶项问题一、单选题1.  已知数列满足，，数列满足，，若数列的前项和为，则数列的前项和为(    )A.  B.  C.  D. 2.  已知数列满足，且，则数列前项和为(    )A.  B.  C.  D. 3.  已知数列满足，且，则数列的前项和(    )A.  B.  C.  D. 4.  已知数列的前项和为，令，记数列的前项和为，则(    )A.  B.  C.  D. 二、多选题5.  大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程已知大衍数列满足，，则(    )A.
B.
C.
D. 数列的前项和为6.  已知数列满足，，则下列结论正确的是(    )A.  B. 是以为周期的周期数列
C.  D. 7.  已知数列是等差数列，是等比数列，，，，记数列的前项和为，则(    )A.  B.
C.  D. 8.  已知数列满足，，则下列结论中正确的是(    )A.  B. 为等比数列
C.  D. 9.  大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程已知大衍数列满足，，则(    )A.
B.
C.
D. 数列的前项和为10.  数列满足，，，为数列的前项和，则(    )A.  B.  C.  D. 三、填空题11.  已知数列满足，且，则其前项之和          ．12.  在数列中，，，，则的前项和为__________．13.  已知数列满足，，则数列的前项和          ．四、解答题14.  本小题分已知等比数列的公比，满足：，．求的通项公式；设，求数列的前项和． 15.  本小题分
已知各项均为正数的等差数列的前三项和为，等比数列的前三项和为，且，．
求和的通项公式
设，求数列的前项和．16.  本小题分
已知数列满足，

若数列为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，，，并证明：数列为等差数列

求数列的前项和．17.  本小题分已知等差数列前项和为，数列是等比数列，，，，．求数列和的通项公式；若，设数列的前项和为，求． 18.  本小题分已知等比数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，若．求数列的通项公式；设为的前项和，求． 19.  本小题分记为数列的前项和，已知，，且数列是等差数列．证明：是等比数列，并求的通项公式设，求数列的前项和． 20.  本小题分设数列满足，，且．求证：数列为等差数列，并求的通项公式；设，求数列的前项和． 21.  本小题分已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列．求的通项公式；若求数列的前项和． 22.  本小题分已知数列，的前项和分别为，，，．求，及数列，的通项公式设，求数列的前项和． 23.  本小题分已知数列满足，记，写出，，并求数列的通项公式；求的前项和． 24.  本小题分已知数列的各项均为正数，，且满足．求数列的通项公式；若数列满足，，，设求数列的前项和． 25.  本小题分已知数列满足，                  ，从，这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题．写出，，并求数列的通项公式求数列的前项和． 26.  本小题分已知是公差为的等差数列，数列满足，，．求的通项公式；设，求的前和．
 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.解：因为是公比的等比数列，所以由得，即，则故，解得或舍去，故，则，所以当为奇数时，，当为偶数时，，所以． 15.解：设数列的公比为，首项为数列的公差，首项为
由题目所给条件可得，，，，且，
解得，，，，
，
由知
由题知的前项和，
即． 16.解：因为
所以，
，
，
由题意知，，
且
所以数列是首项为，公差为的等差数列；
因为，
所以数列是首项为，公差为的等差数列，
结合可知，的奇数项和偶数项都是以为公差的等差数列，
所以
． 17.解：设数列的公差为，数列的公比为，
由，，，
得，解得，
，
由，得，
则为奇数时，，
为偶数时，，
． 18.解：的前项和为，，
，
整理得，
，由题意可知，
，
又，
，解得，
，
是公差为的等差数列，，
，
．
由有，则
． 19.解：，，，，设，则，，又数列为等差数列，，，．当时，，，又，，即：，又，是以为首项，为公比的等比数列，，即：．，且，
 ． 20.解：由已知得，
即，
，
是以为首项，为公差的等差数列，
，
当时，
，
当时，也满足上式，
．
，
当为偶数时，
．
当为奇数时，
．
所以． 21.解：因为数列为正项等比数列，记其公比为，则，
因为，所以，即，
因此，解得或舍去，
从而，
又，，成等差数列，
所以，即，解得，
因此；
因为
所以
． 22.解：由条件，当时，，，
故，，
由于，
当时，，
显然适合上式，
所以，
又，所以，
依题意
所以，
． 23.解：因为，所以，，，
所以，，，或者所以数列是以为首项，以为公差的等差数列，
所以． 24.解：由，得．
因为数列的各项均为正数，所以，
则，
所以数列是以为首项，为公比的等比数列，
即，．
由，得，
又因为，可得是首项为，公差为的等差数列，
则，．
．
所以的前项和为
． 25.解：若选，则，．
因为，所以是以为首项，为公比的等比数列，故．
若选，则，．
所以，．
       ，
因为，所以是以为首项，为公比的等比数列，故．
若选，因为，所以．
所以，．
所以．
所以．
所以．
若选，
                 ，
所以．
所以，．
所以，
，
所以．
所以． 26.解：因为，，．
令得，
又是公差为的等差数列，则，
，
可知，又因为，所以，
所以构成首项为，公比为的等比数列，则，
所以的通项公式为
当为奇数时，
，
则
，
当为偶数时，，
则
，
由错位相减法得，
两者相减，得：，
所以，
所以．