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通用版2023届高考数学二轮复习圆锥曲线的几何性质作业含答案
展开这是一份通用版2023届高考数学二轮复习圆锥曲线的几何性质作业含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线的几何性质
一、单选题
1. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率，分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且满足，，则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
3. 若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线与轴交于点，且，则点到准线的距离为( )
A. B. C. D.
5. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，若是双曲线左支上的点，且则的面积为( )
A. B. C. D.
6. 已知椭圆的焦点为，，为椭圆上的一点，若，则的面积为( )
A. B. C. D.
7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
8. 已知抛物线与直线交于，两点，且若抛物线的焦点为，则( )
A. B. C. D.
9. 已知双曲线，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
10. 已知抛物线上一点到焦点的距离为，准线为，若与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
11. 某学习小组研究一种卫星接收天线如图所示，发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处如图所示已知接收天线的口径直径为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为
A. B. C. D.
12. 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，为双曲线右支上的一点，，是的内心，则下列结论错误的是( )
A. 是直角三角形 B. 点的横坐标为
C. D. 的内切圆的面积为
13. 设双曲线的左右焦点为，，过的直线与双曲线右支交于，两点，设中点为，若，且，则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
二、多选题
14. 已知双曲线经过点，则( )
A. 的实轴长为 B. 的焦距为
C. 的离心率为 D. 的渐近线方程是
15. 已知点，点是双曲线左支上的动点，是圆上的动点，则下列结论正确的是( )
A. 的实轴长为 B. 的渐近线为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
16. 如图，已知双曲线的左，右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点的坐标为，是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是( )
A. 若为等边三角形，则双曲线的离心率为
B. 若双曲线的离心率为，则直线和直线的斜率之积为
C. 若，两点三等分线段则双曲线的两条渐近线互相垂直
D. 的最小值为
17. 设双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是( )
A. 若，，则的两条渐近线的方程是
B. 若点的坐标为，则的离心率大于
C. 若，则的面积等于
D. 若为等轴双曲线，且，则
18. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于的直线交抛物线于，两点其中在的上方，为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，则( )
A. 若，则直线的斜率为
B.
C. 若，是线段的三等分点，则直线的斜率为
D. 若，不是线段的三等分点，则一定有
19. 已知抛物线：的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的，两点，在线段上，点为在上的射影．下列命题正确的是
A. 若，则
B. 若，，三点共线，则
C. 若，则
D. 对于任意直线，都有
三、填空题
20. 已知双曲线的左右焦点分别为、，过作圆的切线切圆于点并与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为 ．
21. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点使，则椭圆的离心率范围是 ．
22. 已知双曲线：的左右焦点分别为，，为上一点，为的内心，直线与轴正半轴交于点，，且，则的渐近线方程为 ．
23. 已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是__________．
24. 过抛物线：的准线上一点作的切线，切点分别为，设弦的中点为，则的最小值为 ．
25. 已知双曲线的左右焦点分别为，，若与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的，使得，则双曲线离心率取值范围范围为 ．
26. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点其中点位于第一象限，圆与内切，半径为，则的取值范围是 ．
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