2023届高考数学二轮复习专题八解析几何_第42练直线与圆的位置关系作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题八解析几何_第42练直线与圆的位置关系作业含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题）
1. 过点 A3,1 的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是
A. -1,1B. 0,3C. 0,1D. -3,3
2. 直线 l:x-y+1=0 与圆 C:x2+y2-4x-2y+1=0 的位置关系是
A. 相离B. 相切
C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心
3. 已知直线 l 过圆 x-22+y2=4 的圆心，且与直线 x-3y+1=0 平行，则直线 l 的方程是
A. x-3y-2=0B. x+3y-2=0
C. 3x-y-2=0D. 3x+y-2=0
4. 已知 b2=a，则直线 x-y+3=0 被圆 x2+y2-2ax-4by+a2+4b2-6=0 截得的弦长的最大值为
A. 1B. 2C. 2D. 4
5. 设点 P 是曲线 C：x2+y2-4x+3=0 上的一个动点，则 P 到直线 l：3x-y+33=0 的距离 d 的取值范围为
A. 532-1,532+1B. 335-1,335+1
C. 334-1,534+1D. 532-2,532+2
6. 已知点 M-2,0，N2,0，若圆 x2+y2-6x+9-r2=0r>0 上存在点 P（不同于点 M，N），使得 PM⊥PN，则实数 r 的取值范围是
A. 1,5B. 1,5C. 1,3D. 1,3
7. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 x-ky+1=0 与圆 C:x2+y2=4 相交于 A，B 两点，OM=OA+OB，若点 M 在圆 C 上，则实数 k 的值为
A. -2B. -1C. 0D. 1
8. 在圆 x-12+y-12=9 上总有四个点到直线 l:3x+4y+t=0 的距离为 1，则实数 t 的取值范围是
A. -17,1B. -15,3C. -17,3D. -15,1
9. 如果实数 x，y 满足 x2+y2-6x+5=0，那么 yx 的取值范围是
A. -5,-1B. -255,255
C. -5,5D. -52,-12
10. 已知直线 l1 与直线 l2:4x-3y+1=0 垂直，且与圆 C:x2+y2=-2y+3 相切，则直线 l1 的方程是
A. 3x+4y+14=0 或 3x+4y-6=0B. 3x+4y+14=0 或 3x+4y+6=0
C. 3x+4y+12=0 或 3x+4y-6=0D. 3x+4y+12=0 或 3x+4y+6=0
11. 圆 x2+y2=4 与 x 轴相交于 A，B 两点，圆内的动点 P 使 ∣PA∣，∣PO∣，∣PB∣（O 为坐标原点）成等比数列，则 PA⋅PB 的取值范围为
A. -1,0B. -2,0C. -3,0D. -1,0
12. 已知过点 A0,1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：x2+y2-4x-6y+12=0 交于 M，N 两点．若 OM⋅ON=12，其中 O 为坐标原点，则 MN=
A. 2B. 4C. 3D. 23
二、填空题（共4小题）
13. 过点 P3,2 作圆 O:x2+y2=4 的切线，则切线的方程为 ．
14. 已知直线 ax+y-1=0 与圆 C：x-12+y+a2=1 相交于 A,B 两点，且 △ABC 为等腰直角三角形，则实数 a 的值为 .
15. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：x+32+y-12=4．若直线 l 过点 A4,0，且被圆 C1 截得的弦长为 23，则直线 l 的方程为 ．
16. 已知点 A3,0，若圆 C:x-t2+y-2t+42=1 上存在点 P，使 ∣PA∣=2∣PO∣，其中 O 为坐标原点，则圆心 C 的横坐标 t 的取值范围为 .
答案
1. B【解析】设直线 l 的方程为 y-1=kx-3，则圆心到直线 l 的距离 d=∣3k-1∣1+k2，因为直线 l 与圆 x2+y2=1，有公共点，所以 d≤1，即 ∣3k-1∣1+k2≤1，得 0≤k≤3．
2. D【解析】将圆 C 的方程化为标准方程得 C:x-22+y-12=4，圆心为 2,1，半径为 2，圆心到直线 l 的距离为 ∣2-1+1∣2=20，
当 r=1 时，x-32+y2=1 经过点 N2,0，圆 x-32+y2=r2r>0 上不存在点 P，使得 PM⊥PN；
当 r=5 时，x-32+y2=25 经过点 M-2,0，同理圆 x-32+y2=r2r>0 上不存在点 P，使得 PM⊥PN．
7. C【解析】通解：设 Ax1,y1，Bx2,y2，
由 x-ky+1=0,x2+y2=4 得 k2+1y2-2ky-3=0，
则 Δ=4k2+12k2+1>0，y1+y2=2kk2+1，x1+x2=ky1+y2-2=-2k2+1，
因为 OM=OA+OB，故 M-2k2+1,2kk2+1，
又点 M 在圆 C 上，故 4k2+12+4k2k2+12=4，得 k=0．
优解：由直线与圆相交于 A，B 两点，OM=OA+OB，且点 M 在圆 C 上，得圆心 C0,0 到直线 x-ky+1=0 的距离为半径的一半，为 1，即 d=11+k2=1，得 k=0．
8. C【解析】由圆上总有四个点到直线 l:3x+4y+t=0 的距离为 1，得圆心 1,1 到直线 l 的距离 d=∣t+7∣5