初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式课堂教学课件ppt

第2课时　二次根式的性质

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.经历二次根式的性质:()2=a(a≥0),=|a|=的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法.

2.了解二次根式的上述两个性质.

3.会运用上述两个性质进行有关计算.

【过程与方法】

经历探索二次根式性质的过程,增强学生学习的积极性和主动性,体会数学的转化思想和分类讨论思想,培养学生化简能力和解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

利用乘方与开方互为逆运算,使学生感受到数学知识的内在联系.

◇教学重难点◇

【教学重点】

理解二次根式的两个性质.

【教学难点】

灵活运用上述两个性质进行有关计算.

◇教学过程◇

一、情景导入

等于什么?

我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3…分别计算出对应的的值,看看有什么规律.

=2;=2;

=3;=3;…

你能概括一下的值吗?

二、合作探究

探究点1　二次根式的性质:()2=a(a≥0)

典例1　计算:

(1)()2=　　　　; 

(2)-()2=　　　　; 

(3)(-5)2=　　　　; 

(4)()2=　　　　. 

[解析]　先判断式子是否符合()2(其中a≥0)的特点,再利用性质()2=a计算.

[答案]　(1)2　(2)-2019　(3)75

(4)x2+y2

变式训练　计算:()2+3×(2)2-(-)2.

[解析]　原式=18+3×4×5-19=59.

探究点2　二次根式的性质:=|a|=

典例2　计算:

(1)=　　　　; 

(2)=　　　　; 

(3)=　　　　; 

(4)=　　　　. 

[解析]　利用性质=|a|计算.

[答案]　(1)5　(2)7　(3)-1　(4)π-3.14

三、板书设计

二次根式的性质

1.二次根式的性质1:()2=a(a≥0);

2.二次根式的性质2:=|a|=

◇教学反思◇

新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生进行探究学习,在课堂教学中对学生探索求值作出引导,并且鼓励学生自由发言,有助于学生今后的学习和生活.