2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语综合练习作业（B）含答案

2023届新高考数学高频考点专项练习：专题一

集合与常用逻辑用语综合练习（B卷）

1.已知集合，，则(   )
A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是(   )
A.，
B.，
C.，
D.不存在，

3.已知集合，，若，则实数a的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.1或2

4.设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

5.已知集合，，若，则实数a的所有可能取值的集合为(   )
A. B. C. D.

6.设集合，，或，则“”是“”的()

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

7.下列说法中正确的个数是(   )
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题;
②命题“，”是全称量词命题；
③命题“，”是存在量词命题.

A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知命题，.若p为假命题，则实数a的取值范围是(   )

A. B.

C.或 D.或

9.（多选）已知集合，，，则实数m的值可以为(   )
A. B. C. D.0

10.（多选）下列说法正确的是()

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“，”是假命题

C.命题，，则，

D.若是定义在R上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不充分条件

11.若集合，则实数a的取值范围是____________.

12.已知，.若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是____________.

13.已知集合，，若，则___________.

14.已知命题“存在，使”是假命题，则实数a的取值范围是___________.

15.设全集，，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

答案以及解析

1.答案：C

解析：集合，，
.故选C.

2.答案：A

解析：命题“，”的否定是“，”.

3.答案：B

解析：当时，N中元素均为无理数，，不满足题意；当时，，；当时，，，不满足题意.故实数a的值为2.故选B.

4.答案：B

解析：若，（其中m为常数）为真命题，则，解得，则“”是“命题p为真命题”的必要不充分条件，故选B.

5.答案：D

解析：因为，所以当，即时，满足条件；
当时，由得，则，所以或，即或.
综上，或或.故选D.

6.答案：C

解析：或，或，，“”是“”的充要条件.

7.答案：C

解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；
②命题“，”是全称量词命题，故②正确；
③命题“彐，”是存在量词命题，故③正确.故选C.

8.答案：C

解析：由题意得，为真命题，即，，则且，解得或.故选C.

9.答案：ABD

解析：由，得或，
所以，
因为，所以.
当时，方程无解，则，满足题意；
当，即时，方程的解为，
因为，所以或，
即或.
综上，或或.

10.答案：ACD

解析：解不等式，得或，所以由可以推出，但由不能推出，所以“”是“”的充分不必要条件，A正确；根据指数函数的性质可知命题“，”是真命题，B错误；命题，的否定，，C正确；根据函数为奇函数的充要条件可知D正确.故选ACD.

11.答案：

解析：当时，集合，满足题意；

当时，由，得，解得.

综上可知，实数a的取值范围是.

12.答案：

解析：由得，
即.
由得，即.
是p的充分条件，
解得，
实数a的取值范围是.

13.答案：-2

解析：，，又由集合中元素的互异性可知，，，，故，即.此时，，，解得.当时，，不满足集合中元素的互异性，当时，满足题意，，即，故.

14.答案：

解析：由题意得，命题“存在，使”的否定“对任意，使”为真命题，即在R上恒成立.
而当时，不恒成立，所以有，解得.

15.答案：（1）当时，，
又，
.
（2），.
当时，，解得，此时，符合题意；
当时，若，
则或
解得或.
综上，实数a的取值范围是.