2023届高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语综合练习作业（C）含答案

2023届新高考数学高频考点专项练习：专题一

集合与常用逻辑用语综合练习（C卷）

1.命题“，”的否定是(   )
A.，

B.，

C.，

D.，

2.已知集合，，，则(   )

A. B. C. D.

3.已知，则下列结论正确的是()

A.，  B.，

C.，  D.，

4.若，，则的子集个数是(   )
A.6 B.8 C.4 D.2

5.以下选项中，p是q的充要条件的是()

A.，

B.，，

C.四边形的两条对角线互相垂直平分，四边形是正方形

D.，关于x的方程有唯一解

6.若集合，且，则满足条件的集合P的个数是(   )
A.3 B.4 C.7 D.8

7.王昌龄是盛唐时期著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传颂至今：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还.”由此推断，最后一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的()

A.充分条件  B.必要条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

8.已知集合，使成立}，则(   )
A. B. C. D.

9.（多选）已知集合，则下列说法正确的是()

A. B. C. D.

10.（多选）下列说法正确的是()

A.“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题

B.“”是“”的充要条件

C.命题“，”的否定是“，”

D.若“”的一个必要不充分条件是“”，则实数m的取值范围是

11.已知集合，集合，若，则实数m的值为___________.

12.从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一个填空：“有实数根”是“”的_______________.

13.已知集合，，若，则实数m的取值范围是____________.

14.若，是真命题，则实数a的取值范围是________.

15.若集合.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

答案以及解析

1.答案：A

解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“，”的否定是“，”.故选A.

2.答案：C

解析：由题意知，
又，
，故选C.

3.答案：D

解析：对于选项A，当，，时，不成立，故A中结论错误；对于选项B，当，，时，不成立，故B中结论错误；对于选项C，当，时，恒成立，故C中结论错误，D中结论正确.故选D.

4.答案：C

解析：因为，，所以，所以的子集有，，，，共4个，故选C.

5.答案：D

解析：对于A，，，且，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于B，，但，所以p是q的充分不必要条件；对于C，，但，所以p是q的必要不充分条件；对于D，显然，所以p是q的充要条件.故选D.

6.答案：D

解析：因为集合，所以满足的集合P有（个）.故选D.

7.答案：B

解析：由题意知“返还家乡”可推出“攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返还家乡”的必要条件.

8.答案：C

解析：由题可得集合不等式有解，，解得或集合或，故选C.

9.答案：AB

解析：因为，所以，故选AB.

10.答案：CD

解析：是无理数，是有理数，故A错；

，时，，但，不是充要条件，故B错；

命题“，”的否定是“，”，故C正确；

若“”的一个必要不充分条件是“”，则且两个等号不同时取得，解得，故D正确.故选CD.

11.答案：-1

解析：因为，，，所以

解得.

12.答案：必要条件

解析：因为有实数根，所以，此时不一定成立；但时，一定成立，所以“有实数根”是“”的必要条件.

13.答案：

解析：，，如图，

.

14.答案：

解析：由得，
因为p是真命题，
所以解得.
故实数a的取值范围是.

15.答案：(1)若，则或，

解得或.

实数的取值范围为.

(2)易得.

若，即，

则，解得.

实数的取值范围为.