2023届高考数学二轮复习专题四函数的图象作业（A）含答案

2023届新高考数学高频考点专项练习：

专题四考点10 函数的图象（A卷）

1.函数的部分图象大致为(   )

A. B.

C. D.

2.函数在上的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

3.如图所示，有一直角墙角，两边的长度足够长，在点P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（），4 m，不考虑树的粗细，现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图像大致是(   )

A. B.

C. D.

4.定义在R上的偶函数满足：当时，则不等式的解集为(   )

A.  B.

C.  D.

5.函数的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

6.已知函数，则它的大致图象是(   )

A. B.

C. D.

7.已知函数，则图象如图的函数可能是(   )

A.  B.

C.  D.

8.函数的大致图象是(   )

A. B.

C. D.

9.若函数的图象如图所示，则的解析式可能是(   )

A.  B.

C.  D.

10.函数的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

11.函数的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

12.函数的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

13.(多选)函数的图像可能是(   )

A. B.

C. D.

14.(多选)某校学习兴趣小组通过研究发现形如（，b，d不同时为0）的函数图象可以通过反比例函数的图象通过平移变换而得到，则对于函数的图象及性质，下列表述正确的是(   )

A.图象上点的纵坐标不可能为1

B.图象关于点成中心对称

C.图象与x轴无交点

D.函数在区间上是减函数

15.(多选)已知函数的图像分别如图1，2所示，方程的实根个数分别为，则(   )

A. B. C. D.

答案以及解析

1.答案：B

解析：由函数，可知选项A，D错误；又，则选项C错误，故选B.

2.答案：C

解析：由题知的定义域为R，，所以是偶函数，排除A；

，排除B，D.故选C.

3.答案：C

解析：设，则花圃的面积为，且.当时，花圃面积的最大值，S为定值；当时，花圃面积的最大值逐渐变小，且.观察各选项知选C.

4.答案：C

解析：显然在上单调递增，且.

由于是定义在R上的偶函数，作出函数的大致图象如图所示，

不等式等价于或

结合函数图象可知，不等式的解集为，故选C.

5.答案：B

解析：因为，所以为偶函数，排除选项A，C；当时，，所以，排除选项D，故选B.

6.答案：A

解析：易知函数的定义域为，故排除选项C；

，故排除选项B；

，排除选项D，故选A.

7.答案：B

解析：对于选项A，的定义域为，故选项A不符合题意；

对于选项C，D，是偶函数，不符合题意.故选B.

8.答案：D

解析：由题意知函数的定义域为，

且，

所以函数是偶函数，排除选项C；

当时，，，，则，排除选项A，B.故选D.

9.答案：D

解析：由题中图象可知函数的图象关于y轴对称，故为偶函数，可排除A，B；

在选项C中，，，与题中图象不符，因此排除C.故选D.

10.答案：B

解析：的定义域为，，

为奇数，图象关于原点对称，排除A，C；

当时，，排除D.故选B.

11.答案：A

解析：由题，函数的定义域为，，所以函数为偶函数，图象关于y轴对称，故排除C；当时，，故排除D；当时，，故排除B.故选A.

12.答案：A

解析：因为函数的定义域为，，所以为偶函数，排除选项C，D；因为，所以排除选项B.故选A.

13.答案：BD

解析：当时，，因此时，；当时，，因此时，.故选BD.

14.答案：ABD

解析：，则函数的图象可由的图象先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到，图象上点的纵坐标不可能为1，图象关于点成中心对称，图象与x轴交点为，函数y在区间上是减函数，故选ABD.

15.答案：AD

解析：结合题图2，可知当时，或，此时对应的的值有2个，所以.结合题图1，可知当时，，对应的的值有4个，所以.结合题图2，可知当时，取到4个值，而对应的的值有6个，所以.根据选项，易知A，D成立，故选AD.