2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象变换及其应用作业（B）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象变换及其应用作业（B）含答案，共11页。试卷主要包含了已知函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
 专题六考点17 三角函数的图象变换及其应用（B卷）1.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为(   )A.  B.C.  D.2.已知电流强度I（A）随时间t（s）变化的关系式是，则当时，电流强度I为(   )A.5 A B.2.5 A C.2 A D.-5 A3.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是(   )A. B. C. D.4.为了得到函数的图象，可作如下变换，其中正确的是(   )A.将的图象上的所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B.将的图象上的所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上的所有点向左平移个单位长度D.将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，然后将所得图象上的所有点向左平移个单位长度5.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖的坐标为.若针尖的初始坐标为，当秒针从过点的位置（此时）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系式为(   )
 A.  B.C.  D.6.已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是(   )A.函数是奇函数B.函数的图象关于直线对称C.当时，函数的值域是D.函数在上是增函数7.将函数图象上的各点横坐标缩短为原来的，并保持纵坐标不变，得到函数的图象，若，其中，，则的最大值是(   )A. B.π C. D.8.(多选)已知函数，下列结论正确的是(   )
A.B.C.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象D.当时，若恰有两个解，则9.(多选)已知函数，函数的图像由的图像向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法不正确的有(   )
A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.在上单调递增D.在上单调递减10.(多选)函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(   )A.B.若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数C.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数D.，若恒成立，则的最大值为11.已知函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，则正数的最小值为__________.12.如图所示，一半径为2米的水轮的圆心O距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面的高度d（米）（在水平面下d为负数）与时间t（秒）满足函数关系式，则函数关系式为__________________.
 13.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是_________.14.已知函数，若将其图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于点对称，则___________，在上的最小值为__________.15.已知函数(1)求函数的最小正周期(2)先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数在上的值域
答案以及解析1.答案：D解析：将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为.故选D.2.答案：B解析：当时，.3.答案：D解析：将函数的图象向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于轴对称，可得，即，令，可得正数的最小值是，故选D.4.答案：A解析：为得到的图象，可将的图象上的所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到；也可以将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上的所有点向左平移个单位长度而得到.故选A.5.答案：C解析：解法一t时刻秒针针尖经过的圆弧对应的角为，以x轴正半轴为始边，所在射线为终边，得对应的角为，则对应的角为，由可知在单位圆上，所以t时刻的纵坐标，故选C.解法二时，纵坐标，排除BD；时，观察图形，此时P不可能位于y轴正半轴，即纵坐标，排除A.选C.6.答案：C解析：依题意得，故是偶函数，A错误；，B错误；由得，从而，C正确；得，因此在上单调递减，故D错误.故选C.7.答案：D解析：解法一由题意可知，所以，因为，所以或当时，，即，，即，因为，，所以或，或，所以当，时，取得最大值，最大值是.同理，当时，的最大值也是.故选D.解法二由题意可知，所以，因为，所以或因为函数的最小正周期，当时，有两个周期，即出现两次最大值和最小值，所以的最大值为.故选D.8.答案：ABD解析：，故选项A正确;
因为，所以，故选项B正确;将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，故选项C错误;当时，，由图可知，若恰有两个解，则，故选项D正确.故选ABD.
 9.答案：ACD解析：由题意可知，不是的最大值也不是最小值，则直线不是图像的对称轴，故A不正确.，则点是图像的一个对称中心，故B正确.由，，解得.当时，函数在上单调递增，而，故C不正确.同理可得函数在上单调递减，而，故D不正确.选ACD.10.答案：AB解析：由题图，知.，即，即，，故A正确；把的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数解析式为，是奇函数，故B正确；把的图像上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到图像对应的函数解析式为，在上不是增函数，故C错误；，由恒成立，可得恒成立，令，则，的最小值为，故D错误.故选AB.11.答案：解析：函数的图像向左平移个单位后，得到的图像所对应的函数解析式是，其图像与函数的图像重合，，即.又当时，取得最小值，为.12.答案：解析：由题意知，水轮的半径为2米，水轮的圆心O距离水面1米，所以.
又水轮每分钟旋转4圈，所以转一圈需要15秒，
所以，解得.
当时，，则，即.
又，所以，
所以函数关系式为.13.答案：解析：将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.令，求得.所以函数的单调递减区间为.14.答案：解析：解法一：，将其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，由题意可知，是函数的一个零点，所以，所以，又，所以，所以.因为，所以，所以在上单调递减，故在上的最小值为.解法二：，由题意可知，的一个零点向右平移个单位长度后，则为函数的一个零点，所以，所以，又，所以，所以.因为，所以，所以在上单调递减，故在上的最小值为.15.答案： (1)所以函数的最小正周期为(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将该图象所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到的图象，故，由，得所以时，，所以函数在上的值域为