2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象变换及其应用作业（C）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象变换及其应用作业（C）含答案，共11页。试卷主要包含了已知函数的部分图像如图所示，则，已知函数的图象关于直线对称，则等内容，欢迎下载使用。
专题六考点17 三角函数的图象变换及其应用（C卷）1.设的定义域为R,周期为,初相为,值域为,则函数的解析式为(   )
A. B.
C. D.2.要得到函数的图象,只要将函数的图象(   )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度3.电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则时的电流强度为(   )A.0安培 B.安培 C.安培 D.安培4.若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则的图象(   )A.关于直线对称  B.关于点对称C.关于直线对称 D.关于点对称5.如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论中错误的是(   )

A.该质点的运动周期为B.该质点的振幅为C.该质点在和时的运动速度最大D.该质点在和时的运动速度为零6.已知函数的图像向左平移个单位后，图像关于原点对称.若在上单调递增，则正实数m的最大值为(   )A. B. C. D.7.已知函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则(   )
A. B. C. D.8.(多选)已知函数的部分图像如图所示，则(   )A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.在上单调递减D.把的图像向右平移个单位，得到一个奇函数的图像9.(多选)如图，摩天轮的半径为40 m，其中心O点距离地面的高度为50 m，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20 min转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中(   )

A.经过10min，点P距离地面10mB.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的C.第17 min和第43 min时点P距离地面的高度相同D.摩天轮转动一圈，点P距离地面的高度不低于70 m的时间为min10.(多选)已知函数的图象关于直线对称，则(   )
A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象11.国际油价在某一时间内呈现正弦型波动规律：（单位：美元），t为天数，,.现采集到下列信息:最高油价为80美元,当天时，油价最低,则的最小值为_________.12.已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为____________.13.将函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则_________.14.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数在区间上是单调递减函数，则实数的最大值为______.15.函数的部分图象如图所示.（1）求函数的单调递减区间；（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.
答案以及解析1.答案：A解析：因为，，所以，.
因为，所以.又，所以.2.答案：C解析：因为，
所以将函数的图象向左平移个单位长度，
就可得到函数的图象.3.答案：A解析：由题图知，函数的周期，所以，则，将点代入，可得，，.又，，故函数解析式为，将代入函数解析式，得.4.答案：D解析：依题意可得，所以，所以的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为，
又函数为偶函数，所以，解得，，又，所以，所以，由，得，所以图象的对称轴为，排除A,C.
由，得，则图象的对称中心为，当时，，故选D.5.答案：C解析：设最小正周期为T，由题图可知,,所以,故A正确.y的最小值为，所以振幅为，故B正确.在和处图象的切线斜率等于零，所以该质点在和时的运动速度为零，故C错误，D正确.6.答案：A解析：根据题意，函数的图像平移后的图像对应的函数解析式为，所以，即，又，所以，所以，令，解得，所以的单调递增区间为，所以，解得正实数m的最大值为，故选A.7.答案：B解析：由题意可知，函数.因为，所以函数为奇函数，则.又，令，则,所以函数,，故选B.8.答案：AB解析：由题图，得.由函数图像过点，得.又.显然，A正确；由，解得，当时，，B正确；令，当时，在上单调递增，因此C错误；把的图像向右平移个单位，得到的图像对应的函数解析式为，它是偶函数，D错误.故选AB.9.答案：ACD解析：建立如图所示的平面直角坐标系，设是以x轴的非负半轴为始边，（表示点P的起始位置）为终边的角，由点P的起始位置在最高点知，，又由题知OP在t min内转过的角为，即，所以以x轴的非负半轴为始边，OP为终边的角为，即点P的纵坐标为，所以点P距离地面的高度h关于旋转时间t的函数关系式是.当时，，A正确；当转速减半时，周期变为原来的2倍，B错误；，，C正确；由得，解得，，即，，因此一个周期内高度不低于70 m的时长为，D正确.故选ACD.10.答案：AC解析：由已知得,则，
又，，故.
对于A，，所以为奇函数，说法正确；对于B，令，得，故在上单调递增，说法错误；对于C，若，则的最小值为半个周期，即，说法正确；对于D，因为，所以说法错误.故选AC.11.答案：解析：由题意得，，又因为，所以时，最小.最小值为.12.答案：0解析：由函数的最小正周期为，得，所以.将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式为，则由题意知，得，又,所以.13.答案：解析：将函数的图像向右平移个单位后得到的图像.
，

又.14.答案：解析：由题意，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像,若函数在区间上是单调递减函数，因为，所以,所以,则，所以，则，取，则，则解得，所以实数的最大值为.15.答案：（1）由题图得，.，，，，，，又，..令，，解得，，函数的单调递减区间为，.（2）将的图象向右平移个单位长度得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若在上有两个解，则与的图象在上有两个不同的交点，所以或，所以a的取值范围为或.