2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象与性质作业（C）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题六三角函数的图象与性质作业（C）含答案，共12页。试卷主要包含了函数的图象的一个对称中心是，已知函数，则，已知函数，则下列结论错误的是，已知函数，现给出如下结论，下列关于函数的说法正确的是，已知函数则等内容，欢迎下载使用。
 专题六考点16 三角函数的图象与性质（C卷）1.函数的图象的一个对称中心是(   )
A. B. C. D.2.已知函数在区间上的最小值为-3，则的取值范围是(   )A.  B.C.  D.3.已知函数，则(   )A.的最大值为2B.的最小正周期为πC.为奇函数D.的图象关于直线对称4.已知函数，则下列结论错误的是(   )A.的最大值是1B.是周期函数C.的图像关于直线对称D.是偶函数5.已知函数，若满足，则下列结论正确的是(   )
A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上单调递增D.存在使函数为偶函数6.函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是(   )A.为其单调递减区间B.的图象向左平移个单位长度后对应图象的函数为偶函数C.D.为其图象的对称轴方程7.已知函数，现给出如下结论：①是偶函数；②是周期函数；③在区间上有3个零点；④的值域为.其中所有正确结论的个数为(   )A.1 B.2 C.3 D.48.(多选)下列关于函数的说法正确的是(   )A.在区间上单调递增 B.最小正周期是πC.图象关于点成中心对称 D.图象关于直线成轴对称9.(多选)已知函数则(   )A.的值域为B.的单调递增区间为C.当且仅当时，D.的最小正周期是10.(多选)已知函数的最小正周期为π，则下列结论正确的是(   )A.函数的图象关于点对称B.函数在区间上单调递减C.将函数的图象向右平移个单位长度后，其图象关于y轴对称D.若，则的最小值为π11.已知函数对任意x都有，则________.12.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值为____________.13.若函数的部分图像如图所示，则函数在上的单调递增区间为_______.14.给出下列命题：
（1）函数的图象关于点中心对称；
（2）函数在区间上是增函数；
（3）函数是偶函数；
（4）存在实数x，使得.
其中正确命题的序号是_____________.15.已知函数，其中.(1)若，求函数的单调递减区间；(2)若函数在上的最小值为，求的值.
答案以及解析1.答案：B解析：因为的图象的对称中心为.由，得，所以函数的图象的对称中心是.令，得.2.答案：D解析：因为，函数在区间上的最小值为-3，所以时，，所以，解得，时，，所以，解得，所以的取值范围是.故选D.3.答案：D解析：易知的最大值为，因此A错误；的最小正周期，因此B错误；，，则，即不是奇函数，因此C错误；令，，得的图象的对称轴方程为，，当时，，因此D正确.故选D.4.答案：C解析：的最大值是1，故A结论正确；是周期函数，故B结论正确；的图像不关于直线对称，故C结论不正确；是偶函数，故D结论正确.故选C.5.答案：C解析：函数的最大值为1，且，
与均对应函数的最大值1.
，即.又，
，，
，.又，
，故.
当时，，A错误.
当时，，B错误.
当时，，
函数在区间单调递增，C正确.
若函数为偶函数，则，
即，，
，，当时，;当时，，
不存在，使函数为偶函数，D错误.故选C.6.答案：B解析：由题图可知，函数的最小值为-1，.，，，.又函数图象过点，.，，，令，，得，，故其单调递减区间为，，令，，得，，故其图象的对称轴方程为，的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，是偶函数.故选B.7.答案：B解析：对于①，函数的定义域为R，且关于坐标原点对称，由，所以是偶函数，所以①正确；对于②，函数的大致图象如图所示，由图象可知函数不是周期函数，所以②错误；对于③，当时，函数，由，，可得，.又，即或，所以在上有2个零点，所以③错误.对于④中，当时，函数，由于是偶函数，所以当时，，故的值域为，所以④正确.综上，四个命题中正确的为①④，有2个正确的结论，故选B.8.答案：BC解析：令，，得，，显然不满足上述关系式，故A中说法错误；显然该函数的最小正周期为π，故B中说法正确；令，，得，，当时，得，故C中说法正确；正切曲线没有对称轴，因此函数的图象也没有对称轴，故D中说法错误.故选BC.9.答案：AD解析：当，即时，；当，即时，.综上，的值域为，故A正确；的单调递增区间是和，故B错误；当时，，故C错误；结合的图象可知的最小正周期是，故D正确.故选AD.10.答案：AB解析：因为，因为的最小正周期为π，所以，.对于A选项，，所以的图象关于点对称，所以A选项正确；对于B选项，当时，，，所以函数在区间上单调递减，所以B选项正确；对于C选项，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，显然不是偶函数，所以C选项不正确；对于D选项，由于，且，则，，所以的最小值为最小正周期的，即，所以D选项不正确.故选AB.11.答案：-2或2解析：函数对任意x都有函数图象的一条对称轴是直线，即在处取得最大值或最小值，即或2.12.答案：解析：因为对任意成立，所以为的最小值，为的最大值.取最小值时，与必为在同一周期内的最小值和最大值对应的x，则，又，故.13.答案：解析：由函数的部分图像，可得，，求得.再根据五点作图法可得，，，，.又，，.令，，解得，，故函数的增区间为，.再根据，可得增区间为.14.答案：（1）（3）（4）解析：（1）令，，得，，当时，，故（1）正确；
（2）令，，
得，，
显然（2）错误；
（3），是偶函数，故（3）正确；
（4），而，所以存在实数x，使得，故（4）正确.
故正确命题的序号是（1）（3）（4）.15.答案：(1)单调递减区间为.(2)或.解析：(1).当时，，令，则，因此函数的单调递减区间为.(2)由(1)得，则，当时，，则，因此当时，，则，得.因为，所以，，当时，；当时，.