初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课后测评，共28页。试卷主要包含了1 平面直角坐标系坐标特征，，演练， 6，-6 演练等内容，欢迎下载使用。

7.1.1 有序数对
定义：把有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作(，)．
要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(，)与(，)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．
7.1.2平面直角坐标系
（一）平面直角坐标系
前面我们学习了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点表示在数轴上的值，例如，点A在数轴上的点表示的值为4，反过来，知道数轴上一个点表示的值，那么这个点在数轴上的位置也就确定了，例如数轴上值为-1的点就是B点.
既然在数轴上能通过数值确定点的位置，那么在平面内是否也有类似的方法来确定任意一个点的位置呢？答案是肯定的. 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1). 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.
P（）
（二）点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点P，则
1、点P到轴的距离为；
2、点P到轴的距离为；
3、点P到原点O的距离为PO＝
（三）坐标平面
1、象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．
要点诠释：
①坐标轴轴与轴上的点(包括原点)不属于任何象限．
②按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，
第三象限在左下方，第四象限在右下方.
2、坐标平面的结构
坐标平面内的点可以划分为六个区域：轴，轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了轴与轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.
3、点坐标的特征
1）各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
要点诠释：
①对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.
②坐标轴上点的坐标特征：轴上的点的纵坐标为0；轴上的点的横坐标为0．坐标轴上的点不属于任何象限.
③根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．
2）象限的角平分线上点坐标的特征
两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
①若点P()在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等.
②若点P()在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；
（3）关于坐标轴对称的点的坐标特征
①点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；
②点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
③点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；
4）平行于坐标轴的直线上的点
①平行于轴的直线上的点的纵坐标相同；
在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于；
②平行于轴的直线上的点的横坐标相同.
在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于；

类型一、 有序数对
例1、上体育课时小华、小军和小刚的位置如图，小华对小刚说，就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0,0）表示,小军的位置用（2,1）表示,那么你的位置表示为（ ）
A（5,4） B（4,5） C（3,4） D（4,3）
考点：坐标确定位置.
解析：①先利用已知点位置推导出原点的位置；
②得出其他点的坐标.
重点：先利用已知点位置推导出原点的位置.
演练、如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1,−2)上，相位于点(3,−2)上，则炮位于点( )
A. (−1,1) B. (−1,2)
C. (−2,1) D. (−2,2)
例2、下列说法正确的是( ).
A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同
B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对
C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置
D．()和()表示的位置不同
考点：有序数对.
解析：对“有序数对”的含义的理解一定要到位，一对“有序数对”中的两个数是有不同含义的，第一个数代表“列”，第二个数代表“行”，比如（2,3）它就表示第二列第三行的位置，而（3,2）表示的却是第三列第二行的位置，这两个位置显然不是同一个位置，需要理解领会.
难点：1. 对“有序数对”的理解时，一定要弄明白“有序数对”与“两个数”是不同的，“有序数对”中的每一个数都有各自的含义，位置不同，含义不同；而两个数仅仅表示两个数而已.
2. 选项D是很容易错的选项，因为和有可能相同也有可能不同，如果和的值相同的话，那么()和()表示的位置就是相同的，所以选项D错误.
类型二、描述点的坐标
题型1、由距离到坐标
例3、在平面直角坐标系中，如果点A既在轴的上方，又在轴的左边，且距离轴，轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）
A．(5，-4) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(-4，5)
考点：点的坐标.
解析：如果点A既在轴的上方就说明纵坐标大于0，且距离轴为5个单位长度，说明纵坐标为5；又在轴的左边，且距离轴为4个单位长度，说明横坐标为-4，所以点A的坐标为（-4,5），故选D.
重点：在于理解A点的位置和它距离轴和轴的距离后，什么时候该带正号，什么时候该带负号，这点是一定要分清楚的.
思考：这题考的是第二象限内的点，只要把条件稍微变一变就可以考任意象限内的点，大家想一想，条件如何变可以考其它象限内的点呢？
易错点：一定要注意是选A、B、C、D中的一个，而不是要你填后面的具体“有序数对”，比如，此题只能选D才能算为正确答案，如果在括号里填了（-4,5）仍然算错的，一定要注意这些细节，不然就太可惜啦！
演练、已知点M到轴的距离为3，到轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）．
A、（3，2） B、（-3，-2）
C、（3，-2） D、（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
题型2、坐标轴上点坐标特征
例4、若点P（）在轴上，P到原点的距离为 .
考点：数轴上的点的特征和距离的概念.
解析：因为点P在轴上，所以，解得：；从而得：
所以点P到原点的距离为.
重点：轴上的点的特征：纵坐标为0.
思考：如果将轴换为轴呢？应该如何去解题？请想一想.
演练、在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 .
题型3、对角线上点的坐标特征
例5、已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是( )
A.（3，3) B. (3，-3) C. (6，-6) D(3，3)或(6，-6）
考点：对角线上点的坐标特征和距离的概念.
解析：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以有：，解得：或
当时，点P的坐标为：;当时，点P的坐标为：;
所以点P的坐标为：或，所以选D
重点：对“点P到两坐标轴的距离相等”这句话的解读一定要到位.
易错点：很容易只求出一个解（3,3）或（6，-6），不管是漏掉哪个解，都是对距离的理解不正确导致的错误，这里的距离就是对绝对值的理解.
演练、已知点P（)在一、三象限夹角平分线上，则= .
题型4、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
例6、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥轴,且B到轴距离为2,则点B的坐标是 .
考点：平行线的性质：两平行线之间的距离处处相等.
解析：因为AB∥轴，所以有：点A的纵坐标与点B的纵坐标相等，即.
又因为：点B到轴距离为2,所以，从而点B的坐标为：
易错点：容易把点B到轴距离为2错看成点A到轴距离为2,从而得出错误的结论为（3,2）或直接错写成（1，2）.
演练、线段AB的长度为3且平行轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .
题型5、对称点的坐标
解答此类问题所需知识点是：点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于原点的对称点是．
例7、在如图1所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以所在的直线为轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点与点关于原点对称，则这时点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
图1
考点：原点对称
解析：因为以MN所在的直线为轴，且A点与B点关于原点对称，
所以点O就是原点，从而点C的坐标为（2，-1），故选B
重点：根据原点对称准确找出坐标原点的位置.
易错点：1.原点容易计算错误；2.横纵坐标容易搞混而出错.
例8、点M（2，－3）关于轴的对称点N的坐标为（2,3）；M关于轴的对称点P的坐标为（-2,-3）；M关于原点的对称点Q的坐标为 .
考点：关于“原点对称”、“轴对称”“轴对称”
解析：因为点N与点M关于轴对称，所以横坐标值不变仍为2，纵坐标为-3的相反数3，从而点N的坐标为（2，3）；点P与点M关于轴对称，所以横坐标为2的相反数-2，纵坐标值不变仍为-3，从而点P的坐标为（-2,-3）；点Q与点M关于原点对称，所以横纵坐标分别为点M的横纵坐标的相反数，从而点Q的坐标为（-2,3）.
演练、点A(1，-2)关于轴对称的点的坐标是______；点A关于轴对称的点坐标为______．
例9、已知点A（，－5），B（8，）根据下列要求，确定，的值．
（1）A，B两点关于轴对称；
（2）A，B两点关于原点对称；
（3）AB∥轴；
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上
考点：根据对称性求坐标轴中变量的值
解析：（1）因为点A、点B关于轴对称，所以有：；
（2）因为点A、点B关于原点对称，所以有：；
（3）AB∥轴，所以有点A与点B的纵坐标相等，横坐标取不相等的任意值，从而有：，；
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上，所以有：，；
易错点：关于（3）AB∥轴中的值容易出错，有的同学可能不知道如何求的值就不写，还有的同学可能会直接写=8，这都是错误的. （注意：这里偏偏不能等于8）
演练1、已知点P(,3)、Q(-2,)关于轴对称，则= ，= .
演练2、已知点P和点A关于轴对称，那么= ；
例10、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
解析：（1）△A1B1C1如下图所示,点C1的坐标为（-3,2）.
（2）△A2B2C2如下图所示，点C2的坐标为（-3,-2）.
演练、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于轴对称的点是（ ）
A、（3，－2）（－3，－2） B、（0，3）（0，－3）
C、（3，0）（－3，0） D、（3，－2）（－3，2）
题型6：根据图形的其他顶点坐标求点坐标
例11、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
考点：等腰三角形
解析：先找出轴上的点：第一个点B1（1,0），第二个点B2(,0),第三个点B3(2,0),第四个点B4；再找出轴上的四个点，分别为：B5(0,1),B6(0,),B7(0,2),B8(0,-);
所以总共有8个点，故选C.
易错点：1.在轴上的B2(,0)和B4点很容易漏掉，选不全；
2.很容易忘掉轴上的点，而只选轴上的点；
拓展思考：1.点A的坐标如果放在其它象限呢？结果会如何？
2.如果把题中的等腰三角形变换为直角三角形会如何？多想一想
演练、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
类型三：象限判定
此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限．
例12、在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：象限的特征
解析：根据各个象限的特征就很容易判断出：点（-3,2）在第二象限，故选B；
演练1、若点（）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
演练2、设、为有理数，若｜｜＋｜｜＝0，则点（，）在第______象限.
例13、若点P（，）在第四象限，则点M（，）在（ B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
考点：象限的特征
解析：因为点P在第四象限，所以有：，从而有：，所以点M（,）在第二象限；故选B
易错点：1.基本的正负号判断不要出错，2.对于象限特征的判断要准确；
拓展思考：1.点P的象限位置可以任意选定不同的象限；2.点M的横纵坐标值中的代数式可以任
意设定，设定不同的代数式，其结果会不同.
演练1、如果＜0,且＜0,那么点(，)在 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
演练2、在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限.
例14、若点M(，)在第二象限，则的取值范围 .
考点：根据象限特征，求变量的值
解析：因为点M(，)在第二象限，所以有：,解得：
演练、已知点P（,）在第三象限，且满足横纵坐标均为整数的点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例15、点P（，）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
考点：分类讨论的思想、象限的判断
解析：关于的取值只有三种可能：正数，0，负数. 讨论如下：
如果，则有，不确定，所以，点P可能在第二、第三象限；
如果，则有，，所以，点P在第二象限；
如果，则有不确定，，所以点P可能在第一、第二象限；
因此不管取什么值，点P都不可能在第四象限，故选D
易错点：1.有的学生遇到这类题不知道如何下手，没有分类讨论的思想；
2.分类时不全面：一个是有漏项，另一个就是有重复，这都会导致结果不正确；
拓展思考：点P的横纵坐标表达式是可以任意设置的，它属于一种开放式的题型，只要掌握了这种方法，随它如何变换，都能解决.
演练、点M不可能在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
类型四：根据点的坐标求图形的面积
例16、已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）.
求A、B两点之间的距离.
求点C到轴的距离.
（3）求△ABC的面积.
考点：数轴上两点之间的距离、三角形的面积公式
解析：（1）因为点A和点B都在轴上，所以利用求数轴上两点间的距离公式可得：A、B两点之间的距离为=；
（2）点C到轴的距离就是点C的纵坐标的绝对值，即为3.
（3）△ABC的面积为：S=
重点：对于三角形的面积公式的深度理解：等底等高的三角形的面积相等.
易错点：对于三角形的底和高不是那么容易一眼看出的情况就要引起高度注意，千万不要把底边和高的值弄错了.
演练、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．
例17、如果点，，点C在轴上，且的面积是5，则C点坐标____．
考点：根据面积反推C点的坐标值.
解析：因为点C在轴上，所以可设点C的坐标为（0，），又因为三角形的面积=底×高÷2，以线段AB为底边，线段AC为高，那么，就有：，解得：，从而点C的坐标为（0，）或（0，）.
易错点：容易漏掉解，也就是求出来的解不完整，这种题一般都是有多个解的，这点一定要注意.
演练、已知点A（0,1），B（0,2），点P在轴上，且△PAB的面积为3，则点p的坐标为（ ）
A（-6,0） B（6,0） C（-6,0）或（6,0） D（-2,0）或（2,0）
1、为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、过点A（2，-3）且垂直于轴的直线交轴于点B，则点B坐标为 （ ）．
A、（0，2） B、（2，0） C、（0，-3） D、（-3，0）
3、已知点P在轴上，那么点P的坐标是( ).
A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)
4、已知A、B表示同一个点，那么这个点一定在( ) .
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于轴的直线上 D．平行于轴的直线上
5、在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、在直角坐标系中,若点P在第二象限中,则点Q所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7、已知点A和点B关于轴对称，那么（ ）
A、2 B、－2 C、0 D、4
8、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用（0,0）表示A，点（0,4）表示B点,那么C点的位置可表示为
9、点P在第一象限，则的取值范围是 ．
10、已知点A，点B，且直线AB∥轴，则的值为 .
11、一个正方形的一边上的两个顶点O、A的坐标为O(0，0)，A(4，0)，则另外两个顶点的坐标是什么．
12、如图，若B、C均为第一象限的点，且，O、B、C三点不在同一条直线上.
(1) 求△OBC的面积（用含、、、的代数式表示）；
(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.
1、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）
A．1个 B．2个 C.3个 D.4个
2、点A在二、四象限的角平分线上，则的值是（ ）.
A．2 B．-2 C． D．
3、点E到轴的距离是4，到轴距离是3，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若点P在第三象限，则点Q在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、在平面直角坐标系中，若点A在第一象限内，则点B所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如果＜0，那么点P在 （ ）
A、第二象限 B、第四象限 C、第四象限或第二象限 D、第一象限或第三象限
7、已知点，过M作轴于，并延长到N，使NH=MH，且N点坐标为，则（ ）.
A．0 B．1C.-1D.-5
8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）
9、在坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、3
10、点P(-3，4)到轴的距离是________，到轴的距离是________．
11、点P在第四象限，且，，则P点的坐标是 .
12、已知线段AB=3，AB∥轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ；
13、指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．
14、已知点P在轴的负半轴上，则点Q在第 象限.
15、已知点A在第二象限，则的取值范围是 .
16、如果点M在第二象限，那么点N在第________象限.
17、点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ．
18、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)、C(-1，-1)，且D在轴上方.顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______．
19、已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则
.
20、如图,在平面直角坐标系中A(0,1), B(-2,3), C(4,4).
(1)在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
21、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0,0），B（5,1）, C（5,4） D（2,4）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A点B点C点D
（2）求四边形ABCD的面积.
1、两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离，平面内的直线L1与L2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线L1，L2的距离分别为、，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 个
2、点Q (，)在第二象限，则= ；
3、对任意实数，点P（，－）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系坐标特征
例1-演练：C 例3-演练：D 例4-演练：(0,-7) 例5-演练：
例6-演练：(5,-5)或(-1,-5) 例8-演练：(1,2)；(-1,-2)
例9-演练：1、-2；-3 2、 例10-演练：C 例11-演练：一
例12-演练：1、D 2、二 例13-演练：1、B 2、四
例14-演练：C 例15-演练：B 例16-演练：面积：24 例17-演练：C
课后巩固A：1-7：BCBBAAA 8、(3,2) 9、 10、-1
11、①(0,4)，(4,4) ②(0,-4)，(4,-4) ③(2,2)，(2,-2) 12、(1) (不带绝对值也可，没图时一定要带上绝对值）(2) 38.5
课后巩固B：1-9：DABADCBBA 10、4；3 11、(3，-2) 12、(2,2)或(-4,2)
13、四象限；三象限；y轴；x轴；原点 14、一 15、
16、三 17、(-1,-2)；(1,2)；(1,-2) 18、(0,1)或(-4,1)
19、-3； 20、(1)略 (2)A1(0,-1)，B1(-2,-3)，C1(4,-4) 21、(1)略 (2)13.5
拓展提升答案：1、4 2、3 3、C
7.2 坐标方法的简单应用
例1-演练：C 例2-演练：B
课后巩固：1、(-1,1) 2、B 3、(3,2) 4、(x-a,y-b)
5、(1)A(2，-1)，B(4,3) (2)A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3) (3)5
6、(1)A1(-3,0)，B1(2,3)，C1(-1,4)；图略 (2) 7 (3) P1(m-1,n+2)
7、(2,2)；(3,-2)
7.3 规律与动点问题
例2-演练：1、(1) A1(0,1)，A3(1,0)，A12(6,0) (2)A4n(2n，0) (3)向上移动 2、2006
课后巩固A：1、A 2、(9,12) 3、2008 4、(1008,0)
5、(1)存在，点C坐标为(0,4)或(0,-4) (2)存在，有无数个，点C在直线y=±4上
课后巩固B：1、(-201,) 2、B 3、(-502,502)
4、(26,50)；(503,1005) 5、(1)A(6,−4)，B(0,−4) (2)∠ONF=45° (3)∠ONF=
6、(1)1.5 (2) (3)存在，P(-1,) 7、(1)B(8,6) (2)当t=时，PQ∥BC
(3) Q的坐标为(3,0)或(-3,0) 8、(1) (2) (3)
拓展提升：1、A
平面直角坐标系单元测试
选择题
1-5、DDBCC 6-10 、ABDAD
填空题
11、(8,7) 12、(0,0) 13、 14、(-1,2) 15、(-3，2)或(-3，-2)
16、M 17、 3 18、(45,8)
解答题
19、A点在第四象限
理由：，则，∴
，则，∴，即
∴A(，)在第四象限
20、体育场(-4,3) 文化宫(-3,1) 医院(-2，-2) 火车站(0,0)
市场(4,3) 宾馆(2,-3) 超市(2,-3)
21、80 (分割法)
22、(1) △A'B'C'如图所示
B'(-4,1)，C'(-1,-1)
(2) (a-5,b-2)
23、(1)如图△A1B1C1即为所求的三角形
(2) A1(0,2)，B1(-2,-4)，C1(4,0)
(3)△ABC与△A1B1C1大小完全相同.
(1) a=4 ，b=3
(2) a=-4 ，b=-3
(3) a为不等于-4的任意值，b=3
(4) a=-3 ，b=4
25、(1) 6
(2) 不存在，当P在线段EH上时，四边形OAPC的面积恒为6.
26、(1)图略
(2)过A作AE⊥y轴
过B作BH⊥x轴，交AE于点H
过C作CG⊥y轴，交BH于点G
过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E.

(3)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.
(4)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.
二元一次方程(组)
8.1二元一次方程
例1-演练：B 例2-演练：-1；1 例3-演练： 例4-演练：
例5-演练：3，-3
课后巩固：1、(1)(4)(5)(8)(10) 2、-2， 3、 4、3 5、3
6、7:4 7、m=3 8、m=0，n=1
8.2二元一次方程组的解法
例1、C 演练：B 例2、C 演练：D 例3、4 演练：14 例4.，演练：.例5. 演练：. 例6. 演练： 例7. 演练：例8. 演练：(1)(2)(3) 例9.(1)3,4 (2)(3)(4) 演练： 例10.演练：
课后巩固：1.D 2.B 3.C 4.(1)(2)(3)(4)(5)
5. 6. 7.B 8.(1)(2) 9.
8.3带参数的方程
例1.10 演练：1 例2.C 演练：-8 例3.A 演练：5 例4. 演练：29 例5.3 例6.m=9,n=12,p=15 演练： 例7.B 演练：7 例8.1:2:3 演练：1：2：3
例9.-6 演练：(1) (2)(3)不存在无解的情况 例10.9 演练：15 例11.
演练： 例12. 演练： 例13. 演练：1
课后巩固答案：1.100 2.C 3. 4.6或-14 5.3:1
6.(1)，(2) (3)(4)m=-1或m=-3 7.(1)(2)(3) 8.(1)(2)(3)不存在无解的情况 9.(1)2(2)0 10.24 11. 12.3,1 13.B
8.4二元一次方程组的应用
典例剖析：例1-演练：图中阴影部分面积是44cm2
例3-演练：甲种球鞋卖了6000双，乙两种球鞋卖了6200双
例4-演练：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元。
例5-演练：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米。
例6-演练：(1)大棚的宽为14米，长为8米(2)方案二更好
例9-演练：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动。
例10-演练：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人
课后巩固A答案：1.x=,y=
2.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
该电器每台的进价是162元，定价是210元。
4.王老师购买荷包12个，五彩绳8个
这个班的男生有32人，女生有21人。
(1)孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；(2)不可能
上坡用了4分钟,下坡用了12分钟
8.525平方厘米
9.甲、乙每秒分别跑6米,4米,
10. D 11. 12.
13.长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.
14.(1)乙班比甲班少付出49元.
(2)甲班第一次购买了28千克苹果，第二次购买了42千克苹果.
课后巩固B答案：
1.(1)装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆
装运乙种水果的汽车是(m−12)辆,丙种水果的汽车是(32−2m)辆；
当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元。
(1)土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元。土建投资增长率为2%.
（2）25.2亿元
树上有7只树下有5只鸽子。
二元一次方程组单元测试
选择题
1-8：DCCCCAAD 9. 10. 11.6 12.-3 13.-43 14.0 15. 16. 17.2:1:2 18. 19.3个 20. 21. 30，40
22. 23. 2 24.
25.m=15 26.大盒20瓶 小盒12瓶 27.60千米/小时 28.2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元.
29.(1)平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；(2)建造的4道门符合安全规定。
第九章 一元一次不等式与不等式组
9.1不等式与一元一次不等式
典例剖析答案：例1.B 演练：.C 例2.C 演练：.D 例3.D 演练：.D 例4. 演练：1.D 演练：2.B 例5.D 演练：.D 例6.(2)和(3)例7. 1 演练：. 例8.A 演练：.C 例9. 演练：.(1)(2) 例10.m=1,2 演练：.
课后巩固答案：1-8：BCDBBCBD 9. a<4 10.3 11.3 12.x取0,1,2,3
9.2一元一次不等式组
典例剖析答案：例1. 演练：. 例2.C 演练：A 例3. 演练：C 例4. 演练： 例5.(1)(2)无解 演练：.(1)无解(2)
课后巩固答案：1. 2. 3. -2,-1,0,1 4. 5.(1)(2)(3)(4) (5) (6)(7)(8)
9.3带参数的一元一次不等式(组)
典例篇剖析答案：例1. 演练：. 例2.m=-1 演练：.2 例3. 演练：. 例4.(1)x=4+2a ,y=2-a(2) 演练：. 例5. 演练：.(1)(2) 例6.1 演练：.-1 例7. 演练：D 例8.A 演练： 例9. 演练：
课后巩固答案：1.a=2 2. 3. 4. 5. 6.B 7.10
8.C 9.m>-1 10. 11. 12. 13. 14. 当a<3时，
当a=3时，x可以为任意值不等式都成立
9.4一元一次不等式(组)的应用
典例剖析答案：例1-演练：A
例2-演练：(1)70元(2)5立方米(3)28立方米
例5-演练：B
例7-演练：(1)有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；
方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台。
故为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。(3)42.8万元
例8-演练：(1)甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元。(2)有三种购买方案，①购买甲种机器0台，乙种机器6台，②购买甲种机器1台，乙种机器5台，③购买甲种机器2台，乙种机器4台，(3)选择甲种机器1台，乙种机器5台满足条件。
例9-演练：(1)A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；(2)超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；(3)在(2)的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标。
例11-演练：有苹果44个
例13-演练：(1)玫瑰花每亩的收入为4000元，薰衣草每亩的平均收入是4500元。
(2)种植方案如下：
课后巩固答案：1.至少答对21道题才能获奖 2.至少8立方米
3.解答：(1)∵不购买团体票需花费：45×12=540元，购买团体票需花费：50×12×0.8=480元，480元<540元，∴他们购买团体票比不打折而按45人购票要便宜。
(2)设观看电影的学生人数为x人
则有50×12×0.8<12x，解得x>40，则结合题意可知x最小41
∴若学生到该电影院人数不足50人，应至少有41人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
4.解答：设这个小区的住户数为x户。则1000x>10000+500x，解得x>20.
∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户。故选C.
5.解答：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：400÷596厘米。
故选D.
6.解答：设打x折时,利润率为20%.根据题意得800×(1+20%)1200×，解得x=8. 故选C.
7.答案：至少调用B车11辆
8.(1)甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶
(2)甲种消毒液最多再购买50瓶。
9.(1)A. B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；
(2)商场用于让利销售的背包数数量最多为30个。
10.(1)该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台。
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台。
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。
(2)选方案二
11.(1)一个足球50元，一个篮球80元(2)最多可以购买30个篮球
12.(1)每支钢笔3元，每本笔记本5元。
(2)方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；
方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；
方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；
方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；
方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本。
13.(1)租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.
(2)共有三种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;方案二:租用甲汽车3辆,租用乙型汽车3辆;方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.
14.(1)“福娃”玩具125元/个,一盒徽章的价格10元/个
(2)购买方案有二种。
方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒。
方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒。
15.(1)该商场购进A. B两种商品分别为200件和120件。
(2)所以B种商品最低售价为每件1080元。
16.(1)需租赁甲种设备2天、乙种设备8天；
(2)共有3种租赁方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租赁费用3300元．
17.(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元。
(2)①y=−50x+15000()②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。
(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100−x),即y=(m−50)x+15000，33x70
①当0∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。
②m=50时，m−50=0，y=15000，
即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；
③当500，y随x的增大而增大，
∴当x=70时，y取得最大值。
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大。
期中测试卷答案
选择题
1-12：DADCCABACDAC
二、填空题
13.4, 14.3, 15.-9 16. 17.3 18.53人
三．解答题
19、(1) (2) 20.(1) 数轴表示略 (2)
21.(1)6,3 (2)18 (3)(0,1)或(0,5) 22. 23.
24.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为3900米，600米.
25.(1)一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
(2)三种方案
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆。
26.(1)2 (2)整数的解为-1,0 (3)或
27.(1) (2)11 (3)
种植类型
种植面积(亩)
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
玫瑰花
16
17
18
19
20
薰衣草
14
13
12
11
10