【精品同步】七年级下册数学第八章 二元一次方程（带答案） 试卷

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第八章 二元一次方程（组）8.1二元一次方程1、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做二元一次方程．要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2、二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．例1、下列各式,属于二元一次方程的个数有( )①xy+2x−y=7;②4x+1=x−y;③+y=5;④x=y;⑤x2−y2=2⑥6x−2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y−1)=2y2−y2+x.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点：二元一次方程的定义解析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． ①xy+2x−y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1=x−y，是二元一次方程；③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x=y是二元一次方程；⑤x2−y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x−2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y(y−1)=2y2−y2+x，是二元一次方程，因为变形后为−y=x.故选C. 演练、下列各式中，二元一次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4例2、已知方程是二元一次方程，则= = .考点：二元一次方程的定义解析：根据二元一次方程的定义，二元一次方程的未知数的个数2个，次数为1次，可知，. 演练、已知方程，当 时，方程为一元一次方程. 当 时，方程为二元一次方程. 例3、求方程的正整数解 .考点：二元一次方程的解解析：二元一次方程的解有无数多个，找其中的正整数解，由，可知必须是3的倍数才能确保是整数，而要让为正整数，必须≤3，所以有，演练、在非负整数范围内，方程的解是 .例4、已知满足方程组，则无论m取何值，恒有关系式是： .考点：二元一次方程组的解解析：求恒有关系式，关系式中不能含有，由题意可知两式相加可以消除掉，得出恒有关系式. 演练、由方程组可得出的关系式是： .例5、若，且，则 考点：等式的性质解析：因，，可知，方程可在两边同时除以，可得演练、若的解中两个数互为相反数则 ， 1、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y； （2）x-1＝4；（3）xy＝3； （4）x+y＝6； （5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）2、已知方程是二元一次方程，则m= ，n= .3、方程，当a≠ 时，它是二元一次方程，当a= 时，它是一元一次方程．4、方程（m2－9）x2＋x－（m＋3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为 . 5、若方程的一个解是，则a= .6、若，则 7、已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，求m的值.已知方程是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系坐标特征例1-演练：C 例3-演练：D 例4-演练：(0,-7)   例5-演练： 例6-演练：(5,-5)或(-1,-5)       例8-演练：(1,2)；(-1,-2) 例9-演练：1、-2；-3 2、       例10-演练：C        例11-演练：一 例12-演练：1、D 2、二    例13-演练：1、B 2、四 例14-演练：C 例15-演练：B 例16-演练：面积：24 例17-演练：C课后巩固A：1-7：BCBBAAA 8、(3,2)  9、      10、-1 11、①(0,4)，(4,4) ②(0,-4)，(4,-4) ③(2,2)，(2,-2) 12、(1) (不带绝对值也可，没图时一定要带上绝对值）(2) 38.5课后巩固B：1-9：DABADCBBA 10、4；3      11、(3，-2)    12、(2,2)或(-4,2)13、四象限；三象限；y轴；x轴；原点 14、一   15、 16、三 17、(-1,-2)；(1,2)；(1,-2)  18、(0,1)或(-4,1) 19、-3； 20、(1)略 (2)A1(0,-1)，B1(-2,-3)，C1(4,-4)  21、(1)略 (2)13.5 拓展提升答案：1、4 2、3 3、C7.2 坐标方法的简单应用例1-演练：C 例2-演练：B课后巩固：1、(-1,1)   2、B 3、(3,2) 4、(x-a,y-b) 5、(1)A(2，-1)，B(4,3)   (2)A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3)  (3)5 6、(1)A1(-3,0)，B1(2,3)，C1(-1,4)；图略   (2) 7 (3) P1(m-1,n+2) 7、(2,2)；(3,-2)7.3 规律与动点问题例2-演练：1、(1) A1(0,1)，A3(1,0)，A12(6,0) (2)A4n(2n，0) (3)向上移动 2、2006课后巩固A：1、A 2、(9,12) 3、2008  4、(1008,0) 5、(1)存在，点C坐标为(0,4)或(0,-4) (2)存在，有无数个，点C在直线y=±4上课后巩固B：1、(-201,)    2、B    3、(-502,502) 4、(26,50)；(503,1005)   5、(1)A(6,−4)，B(0,−4) (2)∠ONF=45° (3)∠ONF=6、(1)1.5 (2) (3)存在，P(-1,) 7、(1)B(8,6) (2)当t=时，PQ∥BC(3) Q的坐标为(3,0)或(-3,0) 8、(1)  (2)  (3) 拓展提升：1、A平面直角坐标系单元测试选择题1-5、DDBCC 6-10 、ABDAD填空题11、(8,7) 12、(0,0) 13、 14、(-1,2) 15、(-3，2)或(-3，-2) 16、M 17、 3 18、(45,8)解答题19、A点在第四象限 理由：，则，∴ ，则，∴，即∴A(，)在第四象限20、体育场(-4,3) 文化宫(-3,1) 医院(-2，-2) 火车站(0,0) 市场(4,3) 宾馆(2,-3) 超市(2,-3)21、80 (分割法)22、(1) △A'B'C'如图所示 B'(-4,1)，C'(-1,-1)(2) (a-5,b-2)23、(1)如图△A1B1C1即为所求的三角形 (2) A1(0,2)，B1(-2,-4)，C1(4,0) (3)△ABC与△A1B1C1大小完全相同.(1) a=4 ，b=3(2) a=-4 ，b=-3(3) a为不等于-4的任意值，b=3(4) a=-3 ，b=425、(1)  6(2) 不存在，当P在线段EH上时，四边形OAPC的面积恒为6.26、(1)图略(2)过A作AE⊥y轴过B作BH⊥x轴，交AE于点H过C作CG⊥y轴，交BH于点G过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E. (3)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.(4)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5. 二元一次方程(组)8.1二元一次方程例1-演练：B 例2-演练：-1；1 例3-演练： 例4-演练： 例5-演练：3，-3 课后巩固：1、(1)(4)(5)(8)(10) 2、-2， 3、 4、3 5、3 6、7:4 7、m=3 8、m=0，n=18.2二元一次方程组的解法例1、C 演练：B 例2、C 演练：D 例3、4 演练：14 例4.，演练：.例5. 演练：. 例6. 演练： 例7. 演练：例8. 演练：(1)(2)(3) 例9.(1)3,4 (2)(3)(4) 演练： 例10.演练：课后巩固：1.D 2.B 3.C 4.(1)(2)(3)(4)(5)5. 6. 7.B 8.(1)(2) 9.8.3带参数的方程例1.10 演练：1 例2.C 演练：-8 例3.A 演练：5 例4. 演练：29 例5.3 例6.m=9,n=12,p=15 演练： 例7.B 演练：7 例8.1:2:3 演练：1：2：3例9.-6 演练：(1) (2)(3)不存在无解的情况 例10.9 演练：15 例11.演练： 例12. 演练： 例13. 演练：1 课后巩固答案：1.100 2.C 3. 4.6或-14 5.3:1 6.(1)，(2) (3)(4)m=-1或m=-3 7.(1)(2)(3) 8.(1)(2)(3)不存在无解的情况 9.(1)2(2)0 10.24 11. 12.3,1 13.B8.4二元一次方程组的应用典例剖析：例1-演练：图中阴影部分面积是44cm2 例3-演练：甲种球鞋卖了6000双，乙两种球鞋卖了6200双例4-演练：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元。例5-演练：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米。例6-演练：(1)大棚的宽为14米，长为8米(2)方案二更好 例9-演练：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动。 例10-演练：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人 课后巩固A答案：1.x=,y= 2.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；该电器每台的进价是162元，定价是210元。4.王老师购买荷包12个，五彩绳8个这个班的男生有32人，女生有21人。(1)孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；(2)不可能上坡用了4分钟,下坡用了12分钟 8.525平方厘米9.甲、乙每秒分别跑6米,4米, 10. D 11. 12. 13.长方形地砖的长为45cm，宽为15cm. 14.(1)乙班比甲班少付出49元.(2)甲班第一次购买了28千克苹果，第二次购买了42千克苹果.课后巩固B答案：1.(1)装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆装运乙种水果的汽车是(m−12)辆,丙种水果的汽车是(32−2m)辆；当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元。(1)土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元。土建投资增长率为2%. （2）25.2亿元树上有7只树下有5只鸽子。二元一次方程组单元测试选择题1-8：DCCCCAAD 9. 10. 11.6 12.-3 13.-43 14.0 15. 16. 17.2:1:2 18. 19.3个 20. 21. 30，4022. 23. 2 24. 25.m=15 26.大盒20瓶 小盒12瓶 27.60千米/小时 28.2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元.29.(1)平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；(2)建造的4道门符合安全规定。第九章 一元一次不等式与不等式组9.1不等式与一元一次不等式典例剖析答案：例1.B 演练：.C 例2.C 演练：.D 例3.D 演练：.D 例4. 演练：1.D 演练：2.B 例5.D 演练：.D 例6.(2)和(3)例7. 1 演练：. 例8.A 演练：.C 例9. 演练：.(1)(2) 例10.m=1,2 演练：. 课后巩固答案：1-8：BCDBBCBD 9. a-1 10. 11. 12. 13. 14. 当a20.∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户。故选C.5.解答：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：400÷596厘米。故选D. 6.解答：设打x折时,利润率为20%.根据题意得800×(1+20%)1200×，解得x=8. 故选C.7.答案：至少调用B车11辆 8.(1)甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶(2)甲种消毒液最多再购买50瓶。9.(1)A. B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；(2)商场用于让利销售的背包数数量最多为30个。10.(1)该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台。方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台。方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。(2)选方案二11.(1)一个足球50元，一个篮球80元(2)最多可以购买30个篮球12.(1)每支钢笔3元，每本笔记本5元。(2)方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本。13.(1)租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.(2)共有三种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;方案二:租用甲汽车3辆,租用乙型汽车3辆;方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.14.(1)“福娃”玩具125元/个,一盒徽章的价格10元/个(2)购买方案有二种。方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒。方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒。15.(1)该商场购进A. B两种商品分别为200件和120件。(2)所以B种商品最低售价为每件1080元。16.(1)需租赁甲种设备2天、乙种设备8天；(2)共有3种租赁方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租赁费用3300元．17.(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元。(2)①y=−50x+15000()②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100−x),即y=(m−50)x+15000，33x70①当0