【精品同步】七年级下册数学9.4一元一次不等式（组）的应用（带答案） 试卷

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9.4一元一次不等式（组）的应用1、常见的一些等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间 （2）工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分工程量之和＝总量（3）利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， （4）和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 （5）银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×存期 2、列不等式解决实际问题 列不等式解应用题的步骤:（1）审：分析题中已知什么，未知什么，求什么，明确他们之间的关系. （2）设：设未知数，一般求什么就设什么，有时可间接设未知数，一般设的时候要带单位. （3）列：列不等式，把不等关系用含有未知数的式子及关系符号表示出来. （4）解：解所列出的不等式，求出未知数的范围. （5）验：检验结果是否合理，对不合理的要舍去. （6）答：根据所得结果作答. 要点诠释：（1）列不等式的关键在于确定不等关系；（2）求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；（3）构建不等关系解应用题的流程如图所示．（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上．如：若“设还需要B型车辆 ”，而在答中应为“至少需要11辆 B型车 ”．这一点应十分注意．3、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．类型一、简单不等式的应用例1、有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．考点：一元一次不等式的应用 分析：设安排人种茄子，则由题意知：0.5×3+0.8×2（10-）≥15.6，解不等式即可． 解答：设安排人种茄子，则种辣椒的人数为10−.由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：种茄子有3x亩,辣椒有2(10−)亩. 由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：0.5×3+0.8×2(10−)15.6，4.故最多只能安排4人种茄子. 演练、 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为kg，则应满足的不等式为（　　）A．600+100（10-）≥4200 B．8+4（100-）≤4200C．600+100（10-）≤4200 D．8+4（100-）≥4200例2、为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?考点：一元一次不等式的应用分析：（1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式；（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求出总电费．解答：(1)设小明家6至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得出：1300+7x2520，解得：x≈174.3，答：小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度；(2)小明家前5个月平均每月用电量==260(度)，全年用电量=260×12=3120(度)，∵2520