2023届高考物理二轮复习机械振动与机械波光电磁波机械振动与机械波的综合应用作业含答案

机械振动与机械波　光　电磁波——机械振动与机械波的综合应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.  图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置拉到后释放，小球在点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是(    )

A. 甲图中的小球将保持静止 B. 甲图中的小球仍将来回振动
C. 乙图中的小球仍将来回摆动 D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动

2.  如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子，在水平光线下，圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以为原点在竖直方向上建立坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则做简谐运动的表达式为(    )
 

A.  B.
C.  D.

3.  某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为。时刻，波源开始从平衡位置沿轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播视为简谐波，时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则(    )
 

A. 浮标的振动周期为 B. 水波的传播速度大小为
C. 时刻浮标沿轴负方向运动 D. 水波的波长为

4.  一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(    )

A. 该横波沿轴负方向传播
B. 质点该时刻向轴负方向运动
C. 质点经半个周期将沿轴正方向移动到点
D. 该时刻质点与的速度、加速度都相同

5.  一列简谐横波沿轴传播，波速为，时波形如图甲所示，此时质点位于波峰，质点位于波谷，质点、位于平衡位置。图乙是波上质点的振动图像。下列说法中正确的是(    )

A. 质点与质点的速度总是相同的
B. 经质点沿波传播方向运动
C. 当质点在波谷时，质点可能在平衡位置
D. 一观察者沿着轴靠近波源运动时，其观测到的该波的频率将大于

6.  一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是  (    )

A.  B.
C.  D.

7.  一列沿轴负方向传播的简谐横波，时的波形如图所示，处质点的振动图像如图所示，则波速可能是(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.  如图所示，一列简谐横波向右传播，、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.  将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(    )
 

A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

二、多选题

10.  一列简谐横波沿轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为。下列说法正确的是(    )

A. 波沿轴正方向传播
B. 波源振动周期为
C. 波的传播速度大小为
D. 时，处的质点沿轴负方向运动

11.  一列简谐横波沿轴传播，平衡位置位于坐标原点的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12.  位于的波源从时刻开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是(    )

A. 沿轴正负方向传播的波发生干涉
B. 时，波源的位移为正
C. 时，质点沿轴负方向振动
D. 在到内，质点运动总路程是

13.  多选如图所示，轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿轴传播的简谐横波。、、分别是轴上、和的三个点，下列说法正确的是(    )

A. 时、、三点均已振动 B. 后点的位移始终是
C. 后点的位移始终是 D. 时点的振动方向竖直向下

14.  如图为简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图为质点的振动图像，下列说法正确的说法是(    )
 

A. 在时，质点向轴正方向运动
B. 在时，质点的加速度方向沿轴正方向
C. 在到，质点通过的路程为 
D. 质点简谐运动的表达式为 

15.  如图甲所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内，处的波源由平衡位置开始垂直平面振动，产生的简谐横波在平面内传播，选定图甲状态为时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点的振动图像，轴垂直于水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是(    )

A. 此机械波的波长是
B. 此机械波的传播速度为
C. 时，机械波恰好传至处
D. 在至这段时间内，质点运动的路程为

三、填空题

16.  一平面简谐横波以速度沿轴正方向传播，时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点在时刻的位移。该波的波长为          ，频率为          。时刻，质点          填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”。

17.  如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为。经时间，小球从最低点向上运动的距离          选填“大于”、“小于”或“等于”；在时刻，小球的动能          选填“最大”或“最小”。

18.  介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为           。为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在点引起的振动总是相互          填“加强”或“削弱”的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在处的质点          填“向上”或“向下”运动。

19.  如图，一列简谐横波平行于轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。已知平衡位置在处的质点，在到时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为          ，波速为          ，传播方向沿轴          填“正方向”或“负方向”。

四、计算题

20.  如图甲所示，一列简谐横波沿 轴正方向传播，在 轴上有、两点，，，波源在点左侧某位置坐标未知。从某时刻开始观察，平衡位置在、处的质点振动情况分别如图乙、丙所示。
判断 处质点的起振方向，求该波的波长。
已知，求波从点传到点所用时间。

21.  轴上的波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图象如图所示。质点的平衡位置位于处，求：

两列波传播速度的大小；
质点从开始振动到时运动的路程。

22.  简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移与时间遵循变化规律的运动，其中角频率为常数，为振幅，为周期。弹簧振子的运动就是其典型代表。

如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球相连，小球静止时所在位置为，另一质量也为的小球从距为的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，已知，重力加速度为。求：

与碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

小球被碰后向下运动离点的最大距离。

小球从点开始向下运动到第一次返回点所用的时间。

答案和解析

1. 

【解析】解：、空间站中的物体处于完全失重状态，甲图做简谐运动，回复力为弹力，不受重力影响，故仍来回振动，故A错误，B正确；
、乙图小球在地面上重力的分力提供回复力来回振动，在太空中处于完全失重状态，小球由静止释放将仍静止不动，不能摆动或匀速圆周运动，故CD错误。
故选：。
相对在地球上，在太空中物体处于完全失重状态，一切由重力引起的现象都将消失，从而结合简谐运动回复力分析各选项。
本题考查简谐运动，灵活运用受力分析是解题关键。
 

2. 

【解析】解：时刻转动角度为，总角度为，所以，故B正确，ACD错误。
故选：。
首先求解时刻的角度，然后根据三角函数知识求解。
解答本题的关键是：求解时刻的总角度。
 

3. 

【解析】解：根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为，故A正确：
B.波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为，故B错误；
C.根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，故C错误；
D、水波的波长为，故D错误。
故选：。
根据题意解得周期，根据图像分析质点的振动方向，根据解得波长。
本题考查波的形成，明确波的传播特点是解题的关键，注意各质点的振动情况并与波源相联系，基础题．
 

4. 

【解析】

【分析】根据质点的振动图象，从而判定波的传播方向，再依据波的微平移法，则可确定质点点的振动方向，依据波在传播过程中，质点不随波迁移；最后结合速度与加速度是矢量，是否相等要从大小与方向两角度考虑。
掌握用微平移法判断质点的振动方向和波的传播方向，知道质点不会随波迁移，理解波动图象与振动图象的区别，注意速度与加速度是矢量，是否相同还要考虑其方向。
【解答】由图乙可知，质点在该时刻，向轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿轴正方向传播，故A错误；
B.由上分析，结合微平移法，可知，质点该时刻向轴负方向运动，故B正确；
C.依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点经半个周期不会沿轴正方向移动到点，故C错误；
D.因、之间间隔半个波长，、的步调始终相反，因此该时刻质点与的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故D错误；
故选：。  

5. 

【解析】解：、由于波动图像上、相差半个波长，故两点振动步调相反，速度大小总是相等的，方向总是相反，故A错误；
B、图乙知波的周期为，波恰传播一个波长。波传播的是运动形式，点在原位置完成一次全振动，故B错误；
C、波动图像上、相差半个波长，两点振动步调相反，当质点在波谷时，质点一定在波峰，故C错误；
D、波传播的频率，一观察者沿着轴靠近波源运动，与波相向运动，相对速度变大，发生多普勒效应，其观测到的该波的频率将大于，故D正确。
故选：。
由图乙读出波的周期，条件已知波速，可求波长；波动图像上相差半个波长的奇数倍的两点振动步调相反；波传播的是运动形式，各质点围绕平衡位置做简谐振动；波与观察者相向运动发生相对运动，发生多普勒效应。
本题是一道关于机械振动和机械波的试题，解决本题的关键是熟练掌握根据波动图像判断质点的振动情况，知道波传播的是运动形式，知道多普勒效应。
 

6. 

【解析】因处质点的振动方程为，当时刻，处质点的位移为：，且接下来向轴正方向振动
那么对应四个选项中波形图的位置，可知，选项不符合题意；
再由波沿轴负方向传播，依据微平移法，可知，在的下一时刻，在处质点向轴正方向振动，D正确，C错误；
故选：。
 

7. 

【解析】

【分析】
根据“同侧法”可知处的质点可能的位置，根据图乙可得该波的周期，根据波速的计算公式求解波速。
本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图像的变化规律，要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，知道波速、波长和周期之间的关系。
【解答】
处的质点在时处于平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知处的质点可能处于处，即，解得：，、、、
根据图乙可得该波的周期；
则该波的波速为：、、、
当时，，故A正确，BCD错误。  

8. 

【解析】、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则有

解得

 、、、

当时，，当时，，故正确、错误。
故选。
 

9. 

【解析】

【分析】
由图甲可得，两列波相遇时振动加强，根据波的叠加原理进行分析选项；
由图乙可得，两列波相遇后叠加抵消，始终见不到明显的波形，由此分析选项。
本题主要是考查波的叠加，知道频率相同的两列波在叠加时会产生干涉现象，弄清楚甲和乙两列波相遇后的振动情况结合波的叠加原理即可分析。
【解答】
、由图甲可得，两个横波在在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，故AB错误；
、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个周期，即图乙中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，始终见不到明显的波形，并不是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，项误。
故选：。  

10. 

【解析】由题意， 处的质点在的时间内通过的路程为，则结合题图可知 时刻 处的质点沿轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿轴正方向，故A正确；
由题意可知，为，
解得 
由题图可知
则 ，故C正确，B错误；
由同侧法可知，时，处的质点沿轴正方向运动，故D错误。

 

11. 

【解析】

【分析】
本题主要考查振动图像与波动图像之间的转换，注意把握其中物理量的关联即可，同时注意波传播的方向性问题。
【解答】
由振动图像可知，该简谐波周期；振幅。时，位移，设原点处质点振动方程为，当时，，则，故振动方程为；
当时，其原点处的质点位移为，故BD错误；质点在轴负半轴向下振动，可判断若波向右传播，则波形为所示；若波向左传播，则波形如所示。
故选AC  

12. 

【解析】A.波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；

B.由图可知，波的波长，由题意可知内波传播四分之一波长，可得，解得

根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源向上振动，位移为正，故B正确；

C.波的波速，波源停止振动，到质点停止振动的时间 

即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点位移为正且向轴正方向运动，故C错误；

D.波传到点所需的时间，在到内，质点振动的时间为

质点运动总路程，故D正确。

故选BD。

13. 

【解析】解：、两波源的振动周期均为：，产生波长均为：，由，可知，它们的波速为：，时刻同时开始竖直向下振动，当经过时，两波传播的距离均为：，而到两波源距离为，则点还没振动，故A错误；
B、由上分析可知，当后，、、三点均已振动，由于到两波源距离相等，因此总处于振动加强，则位移可能最大，即为，也可能最小，即为，故B错误；
C、当后，点已振动，而点到两波源的距离差为：，此值是半个波长的奇数倍，因此的处于振动减弱，由于它们的振幅相等，则其位移始终是，故C正确；
D、由于间距为：，且波速为：，那么在时，波源刚好传到点，而波源传到点的时间为：，
因此在时，波源使点已振动的时间，即完成了个波形，依据波的叠加原理，则时点的振动方向竖直向下，故D正确；
故选：。
依据波速与波长关系式，求得传播速度，结合，即可判定三点能否振动；根据到两波源的路程差，从而确定是否处于振动加强；同理，可判定后点是否处于振动减弱；根据振动周期，可确定在内，完成了个波形，而波源、刚好传播到点，经过叠加，即可判定。
考查波的叠加满足矢量法则，理解当该波的波峰波谷与波峰波谷相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零；掌握振动加强与振动减弱的条件。
 

14. 

【解析】

【分析】
根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，时点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播；根据时间与周期的关系，判断质点的位置和加速度，分析通过的路程；根据图像读出振幅，结合数学知识写出点的振动方程。
本题有一定的综合性，考察了波动和振动图像问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图像和波动图像之间的内在联系，要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在四分之三个周期内振动的路程才是。
【解答】
A.图为质点的振动图像，则知在时，质点正从平衡位置向轴正向运动，结合图可知波沿轴正方向传播，所以此时点正向轴负方向运动，故A错误；
B.从到经过的时间为，则在时，根据波形平移法可知此时质点位于轴下方，加速度方向与轴正方向相同，选项B正确；
C.该简谐横波的表达式为，
时的位移为，
波向前传播的位移，
即时的位移与时处的质点的位移相同，，所以从到，
质点通过的路程为，选项C正确；
D.质点简谐运动的表达式为，
则质点简谐运动的表达式为，选项D错误。
故选BC。  

15. 

【解析】解：、图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有，可得，故A正确；
B、图乙为质点的振动图像，则，则此机械波的传播速度为，故B错误；
C、时间内波传播的距离为，由图可知，时刻波传到处，则时，机械波已越过处，故C错误；
D、处波面到处的距离为，波从处传到处用时，则在至这段时间内，质点振动的时间为，故在至这段时间内，质点运动的路程为，故D正确。
故选：。
根据图甲可得出波长，由图乙读出周期，从而求出此机械波的传播速度。根据求出时间内波传播的距离，再分析机械波是否传到处；根据时间与周期的关系求质点通过的路程。
本题要理解波的形成过程，根据图像分析出横波的传播特点，结合公式和运动学公式进行分析。
 

16.

向下运动

【解析】解：设波的解析式为
由题图知，波图像过点和，代入数据得
则
即；
该波的波速，则 ；
因，所以时刻振动形式和零时刻相同，根据“爬坡法”可知质点向下运动。
 

17.小于

最大

【解析】由图像可得简谐振动的位移公式为
则时有
所以小球从最低点向上运动的距离为
则小球从最低点向上运动的距离小于。
在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
 

18.

加强

向下

【解析】因周期，波速为，则波长为
因两波源到点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则点的振动是加强的；
因，则当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在点的质点向下振动。
 

19.

负方向

【解析】如波向轴正方向传播，则根据平移法有，
如果波向轴的负方向传播，则，
因为在到时间内处的质点运动方向不变，结合以上分析可知，在该段时间内处的质点从波峰振动到平衡位置，
所以，故，
该波沿着轴的负方向传播，
因为，所以波的传播速度为：。
 

20.解：由图丙可知，当时 处质点开始起振，下一时刻的位移向下，所以起振方向为向下，由图乙可知，简谐波的周期， 处质点从开始振动， 处质点的振动与处质点从时开始的振动完全相同，即波从传到经历的时间为，已知波在一个周期内传播的距离为波长，所以有： ，
化简得： ；
当时，代入，
可知当时满足要求，此时，可求出波速 ，
设波从点传到 点所用时间为，则。
答：处质点起振方向为向下，该波的波长为 ；
波从点传到点所用时间为。 

【解析】本题首先要有读图的能力，其次要理解波的周期性和双向性。
根据图丙判定 处质点的起振方向，根据间距与图像可解得波长；
根据图乙得出周期，再根据题意利用代入即可求解。
 

21.解：由图像可知，两列波的波长：
内传播了一个波长，该波的周期：
在同一种介质中两列波的传播速度相同，由
解得：
设再经时间，两列波再传播到达点，则
到，点振动时间：
代入数据解得：
点为振动加强点，其振幅：
根据简谐运动的周期性，质点从开始振动到运动的路程：
答：两列波传播速度的大小为
质点从开始振动到时运动的路程为。 

【解析】两列波相遇并经过重叠区域后，振幅、速度、波长不变，由图读出波长，由题意得到周期，从而由波速公式算出波速；
根据所给的时间与周期的关系，分析质点的位置，确定其路程。
本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．会分析质点的周期性运动，并能根据振幅求解其路程。
 

22.解：自由下落的速度，根据机械能守恒有：

解得

与碰撞过程动量守恒，则有：

解得：；

在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得：

与共同体继续向下运动离点的最大距离为

根据能量守恒定律：
解得，舍去

即；

由题意

又振幅，则开始时刻小球位于正向位移处，

振动图像如图

由余弦函数知

所求时间

得。

【解析】根据机械能守恒求解小球自由下落的速度，根据动量守恒定律求解小球与小球碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
根据机械能守恒定律求解小球被碰后向下运动离点的最大距离；
由题意可得两个小球的振动，画出两个小球再次达到点过程中的振动图像，根据图像求解时间。
本题主要是考查动量守恒定律和简谐运动的周期公式，关键是掌握机械能守恒定律、动量守恒定律的应用方法，知道简谐运动的周期公式，能够根据运动过程计算时间。