中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案

这是一份中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


章节限时练2 方程(组)与不等式(组)
(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1．若－3a＞1，两边都除以－3，得(A)
A．a＜－eq \f(1,3) B．a＞－eq \f(1,3)
C．a＜－3 D．a＞－3
2．若x＝－3是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为C
A．－7 B．－5 C．7 D．5
3．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,x－y＝3)))的解是(C)
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝4))
4．(2022·云岩区一模)若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个不等的实数根，则m的值可能是(A)
A．0 B．1 C．2 D．3
5．(2022·盘锦)不等式eq \f(1,2)x－1≤7－eq \f(3,2)x的解集在数轴上表示为(C)
A
B
C
D
6．(2022·毕节)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(C)
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋4y＝48，,5x＋3y＝38)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋4y＝38，,5x＋3y＝48))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝48，,3x＋5y＝38)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝38，,3x＋5y＝48))
7．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22，若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有两个实数根，则k的取值范围是(C)
A．k＜eq \f(5,4)且k≠0 B．k≤eq \f(5,4)
C．k≤eq \f(5,4)且k≠0 D．k≥eq \f(5,4)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
8．(2022·绥化)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－6＞0，,x＞m))的解集为x＞2，则m的取值范围为m≤2.
9．(2022·成都)分式方程eq \f(3－x,x－4)＋eq \f(1,4－x)＝1的解为x＝3.
10．(2022·吉林)《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛．根据题意，可列方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2)).
11．(2022·荆州模拟)已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2y＝11a＋18，,2x－3y＝12a－8))的解满足x＋y＞0，则实数a的取值范围是a＞－6.
12．若实数a，b分别满足a2－4a＋3＝0，b2－4b＋3＝0，且a≠b，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)的值为eq \f(4,3).
三、解答题(本大题共4小题，共47分)
13．(10分)(2021·海南)解不等式组：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x>－6，①,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6)，②))并把它的解集在数轴上表示出来．
解：解①得x＞－3，
解②得x≤2，
∴不等式组的解集为－3＜x≤2，
解集在数轴上表示如图所示．
14．(12分)(2022·南充)已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝－1，求k的值．
解：(1)∵一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根，
∴Δ≥0，即32－4(k－2)≥0，解得k≤eq \f(17,4).
(2)∵方程的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1＋x2＝－3，x1x2＝k－2，
∵(x1＋1)(x2＋1)＝－1，
∴x1x2＋x1＋x2＋1＝－1，
∴k－2－3＋1＝－1，解得k＝3.
15．(12分)某科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700 kg的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008 kg的目标．
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
(2)按照(1)中亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200 kg，请通过计算说明他们的目标能否实现．
解：(1)设亩产量的平均增长率为x，根据题意，得
700(1＋x)2＝1 008，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．
答：亩产量的平均增长率为20%.
(2)1 008×(1＋20%)＝1 209.6(kg)．
∵1 209.6＞1 200，∴他们的目标能实现．
16．(13分)(2022·达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．
(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后的利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？
解：(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x＋4)元，根据题意可得
2×eq \f(4 000,x)＝eq \f(8 800,x＋4)，解得x＝40，
经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合实际，
x＋4＝40＋4＝44(元)．
答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元．
(2)eq \f(4 000,40)＋eq \f(8 800,44)＝300(件)，
设每件T恤衫的标价是y元，根据题意得
(300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)，解得y≥80.
答：每件T恤衫的标价至少是80元．