中考数学复习章节限时练3函数含答案

这是一份中考数学复习章节限时练3函数含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


章节限时练3 函 数
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)

1．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标是(A)
A．(0，－2) B．(0，2)
C．(－6，2) D．(－6，－2)
2．点A(－1，a)，点B(－3，b)都在直线y＝eq \f(1,2)x＋k上，则a，b的大小关系是(A)
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b
3．(2022·牡丹江)如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4eq \r( ,3)，若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)图象的一支经过点A，则k的值是(D)
A.eq \f(3\r( ,3),2) B．2eq \r( ,3) C.eq \f(3\r( ,3),4) D．4eq \r( ,3)
eq \(\s\up7(,第3题图)
第4题图
4．(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b与直线y＝－3x＋6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x＋b，,y＝－3x＋6))的解是(B)
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝9)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1))
5．(2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法中错误的是(D)
A．前10 min，甲比乙的速度慢
B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 km
C．甲的平均速度为0.08 km/min
D．经过30 min，甲比乙走的路程少
第5题图 第6题图 ，
6．★已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2c－3b＜0；③ 5a＋b＋2c＝0；④若Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)，y1))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，y2))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，y3))是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数有(B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
7．(2022·哈尔滨)在函数y＝eq \f(x,5x＋3)中，自变量x的取值范围是x≠－eq \f(3,5).
8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝eq \f(k2,x)的图象交于A，B两点，若A点的坐标为(eq \r(3)，－2 eq \r(3))，则k1＋k2＝－8.
9．★抛物线y＝x2－2x＋k(k＜0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，其中x1＜0＜x2，当x＝x1＋2时，y＜0.(选填“＞”“＝”或“＜”)
三、解答题(本大题共3小题，共40分)
10．(18分)(2022·黄山模拟)某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A生产的产品总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y＝kx＋b.当x＝10时，y＝130；当 x＝20时，y＝230.B城生产的产品每件成本为60万元，若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件．
(1)求k，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件．
解：(1)由题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10k＋b＝130，,20k＋b＝230，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝10，,b＝30.))
∴k＝10，b＝30.
(2)设A，B两城生产这批产品的总成本的和为W万元，
则W＝10x＋30＋60(100－x)＝－50x＋6 030，
由B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件，得
100－x≥x＋40，解得x≤30，
∵－50＜0，∴W随x的增大而减小，
∴当x＝30时，W最小，即A，B两城生产这批产品的总成本的和为最少，
∴A城生产了30件产品，
B城生产了100－30＝70件产品，
答：当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，A城生产了30件产品，B城生产了70件产品．
11．(10分)已知二次函数y＝ax2－4ax＋3a(a≠0)．
(1)若a<0，当1≤x≤4时，则二次函数的最大值为－a(用含a的代数式表示)；
(2)当1≤x≤4时，二次函数的最大值为2，则a的值为－2或eq \f(2,3)；
(3)当4≤x≤5时，二次函数的的最小值是6，求a的值．
解：当a＞0时，当4≤x≤5时，图象位于对称轴右侧，y随x的增大而增大，当x＝4时，y最小＝6.
即a(4－2)2－a＝6，∴a＝2；
当a<0时，当4≤x≤5时，图象位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，当x＝5时，y最小＝6.
即a(5－2)2－a＝6，a＝eq \f(3,4)(舍去)．
综上，a＝2.
12．(12分)(2016·安徽)如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝eq \f(a,x)的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.
(1)求函数y＝kx＋b和y＝eq \f(a,x)的解析式；
(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标．
解：(1)反比例函数的解析式为y＝eq \f(12,x).
易求OA＝OB＝5且B在y轴，一次函数的解析式为
y＝2x－5.
(2)∵MB＝MC，
∴点M在线段BC的中垂线上，
即x轴上．又∵点M在一次函数的图象上，
∴M为一次函数图象与x轴的交点．
令2x－5＝0，解得x＝eq \f(5,2).
∴此时点M的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)，0)).