2023届高考物理二轮复习第17讲近代物理初步学案（浙江专用）

第17讲　近代物理初步

题型1　光电效应

1.光的波粒二象性

(1)大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示出粒子性。

(2)波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率高)的光粒子性强。

2.光电效应的三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。

(2)最大初动能与遏止电压:Ek=eUc。

(3)逸出功与截止频率:W0=hνc。

3.光电效应的图像分析

4.解决光电效应的两条线索

(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。

(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。

[例1] (2022·杭州二模)(多选)如图所示是研究光电效应的实验装置,某同学进行了如下操作:(1)用频率为ν1的光照射光电管,此时微安表中有电流,将滑动变阻器滑片P调至位置M(图中未画出),使微安表示数恰好变为0,此时电压表示数为U1;(2)用频率为ν2的光照射光电管,将滑片P调至位置N(图中未画出),使微安表示数恰好变为0,此时电压表的示数为U2。已知元电荷为e,ν1<ν2。关于该实验,下列说法正确的是(　AD　)

A.位置M比位置N更靠近b端

B.位置M、N与光强有关

C.可求得普朗克常量为

D.该光电管中金属的截止频率为

解析:只有K的电势高于A,即滑片P向a端滑动,才能实现微安表示数恰好变为零,根据光电效应方程可得Ekm=hν-W0=eUc,因ν1<ν2,则U1<U2,即位置M对应的电压较小,位置M比位置N更靠近b端,故A正确;位置M、N对应的是遏止电压,与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,故B错误;根据光电效应方程可得Ek1=hν1-W0=eU1,Ek2=hν2-W0=eU2,联立解得普朗克常量为h=,故C错误;联立方程组可解得逸出功为W0=,根据W0=hν0,可解得该光电管中金属的截止频率为ν0==,故D正确。

[拓展训练1] (多选)利用图甲所示的实验装置测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系。若某次实验中得到如图乙所示的Uc-ν图像。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J· s,则下列说法正确的是(　ABD　)

A.电源的右端为正极

B.遏止电压Uc越大说明光电子最大初动能越大

C.若保持入射光的频率不变,增大入射光的强度,遏止电压也会增大

D.该金属的逸出功约为2.85×10-19 J

解析:因为测量遏止电压Uc与入射光频率ν的关系时,需要使加在两极间的电压为反向电压,使电子减速,所以应该让电场方向从K指向A,所以电源右端应为正极,故A正确;因为最大初动能为Ek=eUc,即遏止电压Uc越大说明光电子最大初动能越大,故B正确;爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,联立可得eUc=hν-W0,遏止电压与只与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,故C错误;当最大初动能为零时,对应频率即为截止频率,由图像知截止频率为νc=4.3×1014Hz,所以逸出功为W0=hνc=6.63×10-34×4.3×1014 J≈2.85×10-19 J,故D正确。

[拓展训练2] (多选)用如图甲所示的装置研究光电效应现象,光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连,光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连,初始时滑片P与抽头c正对,电压表的示数为0(电压表0刻线在表盘中央)。在移动滑片P的过程中,光电流I随电压表示数U变化的图像如图乙所示,已知入射光的光子能量为1.6 eV。下列说法正确的是(　AC　)

A.当滑片P与c正对时,电路中有光电流

B.当U=-0.6 V时,滑片P位于a、c之间

C.阴极材料的逸出功为1.0 eV

D.当U=0.8 V时,到达阳极的光电子的最大动能为2.4 eV

解析:当滑片P与c正对时,光电管两端无电压,由题图乙可以看出光电流不为零,故A正确;由题图乙可知,当U=-0.6 V时,光电流为0,即光电管两端接反向电压,则阴极电势应更高,滑片P位于b、c之间,故B错误;由爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0,由题图乙可知,当U=-0.6 V时,光电流为0,则有-0.6 eV=0-Ek,联立解得W0=1.0 eV,故C正确;光电子逸出时的最大初动能为Ek0=hν-W0=0.6 eV,当U=0.8 V时由动能定理得eU=Ek-Ek0,得Ek=eU+Ek0=(0.8+0.6) eV=1.4 eV,故D错误。

题型2　能级跃迁

1.两类能级跃迁

(1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发出光子。

光子的频率ν==。

(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。

①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差ΔE。

②碰撞:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。

③大于电离能的光子被吸收,原子被电离。

2.能级跃迁分析

(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。

(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值。

(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射光子的种类N==。

(4)计算能级能量时应注意:因一般取无穷远处的电势为零,故各个能级的能量值均为负值。

[例2] (2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV 的金属钠。下列说法正确的是(　B　)

A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV

B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大

C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D.用0.85 eV的光子照射,氢原子跃迁到n=4激发态

解析:氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时释放的光子能量最大,频率也最大,能量为E1=(-1.51 eV)-(-13.6 eV)=12.09 eV,照射逸出功为2.29 eV的金属钠,光电子的最大初动能为Ekm=E1-W=9.8 eV,频率大的光子波长小,根据p=可知频率大的光子动量大,选项A错误,B正确;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时释放的光子能量为E2=(-1.51 eV)-(-3.4 eV)=1.89 eV<W,该光子不能使金属钠发生光电效应,可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应,选项C错误;-1.51 eV+0.85 eV=-0.66 eV,可知氢原子不能吸收该光子从n=3能级跃迁到n=4能级,选项D错误。

[拓展训练3] (2022·金华模拟)(多选)如图所示,图甲为氢原子的能级图,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时,电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是(　BD　)

A.光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0 eV

B.这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光

C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零,则可判断图乙中电源右侧为正极

D.氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象

解析:由图甲可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,发出频率最高的光子的能量为E=E3-E1=12.09 eV,根据图丙可知,遏止电压为7 V,则光电子的最大初动能Ek=eUc=7 eV,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=E-W0,则光电管阴极K金属材料的逸出功为W0=E-Ek=5.09 eV,故A错误;根据排列组合的规律可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,共发出=3种频率的光,故B正确;光电子由阴极K向对面的极板运动,形成光电流,要阻止该电流,需要接反向电压,则可判断图乙中电源左侧为正极,故C错误;通过A分析可知,只要光电子的能量大于5.09 eV,就可以使阴极K发生光电效应现象,由图甲可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,有2种频率的光子满足要求,故D正确。

题型3　核反应与核能的计算

1.核反应的四种类型

2.原子核的衰变

(1)衰变的实质:α衰变为H+nHe,即放出α射线;β衰变为nHe,即放出β射线,在α衰变或β衰变过程中放出γ射线。

(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定,与原子所处的物理、化学状态无关;半衰期是统计规律,对个别、少数原子无意义。

3.核能的计算方法

(1)根据ΔE=Δmc2计算时,Δm的单位是“ kg”,c的单位是“ m/s”,ΔE的单位是“ J”。

(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算时,Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。

(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。

[例3] 太阳现正处于主序星演化阶段,由于太阳内部含有大量的氘核,在高温环境下氘核不断发生核反应而释放大量的核能,使得太阳的质量逐渐的减小。两个氘核在高温环境下生成一个新核X,同时释放一个中子,已知氘核、中子以及X核的质量分别为2.013 6 u、1.008 7 u、3.015 0 u,核反应时质量亏损1 u向外放出的核能为931.5 MeV。(结果均保留3位有效数字)

(1)X核是什么核并计算该反应向外释放的核能为多少?

(2)假设两个动能均为0.37 MeV的氘核在高温环境下相向运动并发生碰撞时也能发生题中的核反应,该反应产生的能量均转化为动能,则反应后X核、中子的动能分别为多少?

解析:(1)由质量数守恒和电荷数守恒可知,核反应方程为HHHen,

则X核是He,

反应过程中质量减少了Δm=2×2.013 6 u-3.015 0 u-1.008 7 u=0.003 5 u,

反应过程中释放的核能

ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。

(2)设n和He的动量分别为p1和p2,由动量守恒定律得0=p1+p2,

由动能和动量关系Ek=及n和He质量关系,中子的动能E1是He的动能E2的3倍,

由能量守恒定律得E1+E2=ΔE+2×0.37 MeV,

解得E2=1.00 MeV,E1=3.00 MeV。

答案:(1He　3.26 MeV

(2)1.00 MeV　3.00 MeV

[拓展训练4] (2022·浙江6月选考)(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为NnC+X,其产物C的衰变方程为CNe。下列说法正确的是(　AB　)

A.X是H

BC可以用作示踪原子

Ce来自原子核外

D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个

解析:根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒,可知X为质子H,选项A正确;由于C具有放射性,且C是构成生物体的主要元素之一,所以C可以用作示踪原子,选项B正确;β衰变放出的电子e来自原子核,选项C错误;由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量原子核不适用;所以经过一个半衰期,10个C不一定剩下5个,选项D错误。

[拓展训练5] (2022·杭州二模)(多选)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu,其半衰期是87.7年,可衰变为U。某次火星探测时火星车储存了5 kg的放射性材料PuO2。下列说法正确的是(　BC　)

APu的半衰期一定为87.7年

BPu的衰变方程为PuUHe

CPu的比结合能小于U的比结合能

D.经过87.7年该火星车上的PuO2能释放约1.4×1030MeV的能量

解析:半衰期是大量原子核衰变的统计规律,则Pu的半衰期不一定为准确的87.7年,故A错误;衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒,则Pu衰变为U和He,其衰变方程为Pu→He,故B正确;重核和轻核的比结合能较小,中核的比结合能较大,则Pu的比结合能小于U的比结合能,故C正确;经过87.7年,有2.5 kg的Pu衰变,而不是质量亏损2.5 kg,所以不能直接将2.5 kg代入公式ΔE=Δmc2来算出释放的能量,故D错误。

专题训练17　近代物理初步

保分基础练

1.如图所示,把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上,当用某频率的紫外线照射锌板时,发现验电器指针偏转一定角度,下列说法正确的是(　A　)

A.锌板带正电,验电器带正电

B.锌板带负电,验电器带负电

C.若改用红光照射锌板,验电器的指针一定也会偏转

D.若改用频率更低的紫外线照射锌板,验电器的指针一定会偏转

解析:用紫外线照射锌板,锌板失去电子带正电,验电器与锌板相连,则验电器的金属球和金属指针带正电,A正确,B错误;红光的频率小于紫外线的频率,根据光电效应的条件可知,若改用红光照射锌板,不一定能发生光电效应,所以验电器的指针不一定会发生偏转,C错误;若改用频率更低的紫外线照射锌板,根据光电效应的条件可知频率更低的紫外线照射锌板不一定能发生光电效应,所以验电器的指针不一定会发生偏转,D错误。

2.下列说法正确的是(　B　)

A.光的波动性是光子之间相互作用的结果

B.玻尔第一次将“量子”引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念

C.光电效应揭示了光的粒子性,证明了光子除了具有能量之外还具有动量

D.α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方,验电器金属箔的张角会变大

解析:光的波动性并不是光子间相互作用的结果,例如光的衍射或干涉现象,其亮条纹是光子出现概率较大的地方,是大量光子的统计规律,选项A错误;玻尔首先将“量子”的概念引入原子领域,并通过定态、跃迁的概念,成功解释了氢原子能级跃迁,选项B正确;光电效应证明光具有粒子性,康普顿效应证明光子还具有动量,选项C错误;α射线电离作用很强,能使金属小球上方空气发生电离,而带电金属球的电荷更易被电离的空气导走,从而张角减小,选项D错误。

3.(2022·绍兴二模)(多选)如图所示是我国的“祝融号”火星车,它的电源来自于太阳能电池而非核电池(核电池能量来自钚238发生的α衰变),它多次将火星表面影像通过无线电波传送回地球,为人类提供了许多宝贵资料。下列说法正确的是(　BD　)

A.α粒子的速度可以达到光速

B.无线电波与光波都是电磁波

C.钚238发生α衰变后新核的中子数增加2

D.当地球距火星约为6×107 km时,地球上收到的是大约200 s之前的影像

解析:α粒子的速度只有光速的十分之一,选项A错误;无线电波与光波都是电磁波,选项B正确;钚238发生α衰变后新核的质量数减少4,电荷数减少2,则中子数减少2,选项C错误;当地球距火星约为6×107 km时,电磁波传到地球的时间为t= s=200 s,即地球上收到的是大约200 s之前的影像,选项D正确。

4.(2022·嘉兴二模)(多选)在实验中让电子束通过电场加速后,通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样,已知电子质量为m=9.1×10-31 kg,加速后电子速度v=5.0×106 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J· s,则(　BD　)

A.该图样说明了电子具有粒子性

B.该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm

C.加速电压越大,电子的物质波波长越大

D.使用电子束工作的电子显微镜中,加速电压越大,分辨本领越强

解析:图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样,因为衍射是波所特有的现象,所以说明了电子具有波动性,A错误;由德布罗意波长公式可得λ=,而动量p=mv,联立得λ==0.15 nm,该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm,B正确;由德布罗意波长公式可得λ=,而动量p==,联立得λ=,加速电压越大,电子的波长越短,衍射现象就越不明显,分辨本领越强,C错误,D正确。

5.某同学在研究甲、乙两金属的光电效应现象时,发现两金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系分别如图中的①、②所示,图中虚线与两条实线平行。下列说法正确的是(　D　)

A.甲金属的截止频率大于乙金属的截止频率

B.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功

C.用频率为ν2的光照射甲金属不能产生光电效应

D.用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应

解析:根据Ek=hν-W0可知,横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的截止频率,由图可知乙金属的截止频率大,甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功,故A、B错误;由A、B选项分析可知,用频率为ν2的光照射甲金属能产生光电效应,用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应,故D正确,C错误。

6.(2022·衢州选考模拟)爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是,很难直接测量光电子的动能,容易测量的是遏止电压Uc。用图甲所示的实验装置测得某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,已知电子的电荷量为e=1.6×10-19C,则(　C　)

A.图中A为光电管的阴极

B.本实验电源的左端为正极

C.当入射光的频率为1015Hz时,光电子的最大初动能为3.2×10-19 J

D.根据图像可求出光电管内金属的逸出功为3.2×10-20 J

解析:产生光电效应的一侧是阴极,故A为光电管的阳极,A错误;为使电子减速,A可连接电源负极,则电源左侧为负极,B错误;当入射光的频率为1015Hz时,遏止电压为2.0 V,由eUc=mv2可求得最大初动能为3.2×10-19 J,C正确;根据图像可知光电管内金属的截止频率为5×1014Hz,其逸出功W0=hνc≈3.32×10-19 J,D错误。

7.(2022·绍兴二模)氢原子的能级图如图甲所示,一群处于第4能级的氢原子,向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光,其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K,测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是(　C　)

A.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75 eV的光子并电离

B.图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

C.图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV

D.用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时,光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大

解析:处于第4能级的氢原子至少要吸收能量为0.85 eV的光子才能电离,故A错误;由题意可知,发生光电效应的能量值对应的跃迁为氢原子由第4能级向基态跃迁或氢原子由第3能级向基态跃迁;由图丙可知,b光的遏止电压大,a光的遏止电压小,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0及eUc=Ek知,b光为氢原子由第4能级向基态跃迁发出的,a光为氢原子由第3能级向基态跃迁发出的,故B错误;图丙中b光的光子能量为Eb=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,故C正确;b光的遏止电压大,a光的遏止电压小,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,用a光照射阴极K时,光电子的最大初动能比用b光照射时更小,故D错误。

8.(多选)如图是根据实际测量结果画的不同原子核比结合能的图像,根据图像和所学知识判断下列说法正确的是(　AB　)

A.质量数60左右的原子核最稳定

B.图中的质量数等于原子核的核子数

C.原子核的核子数越多,结合能越小

D.核子的平均质量与质量数图像和该图像都是“中间大、两端小”

解析:由图可知质量数60左右的原子核比结合能最大,原子核最稳定,A正确;原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子,原子核的质量数等于其核子数,B正确;比结合能等于结合能除以核子数,原子核的核子数越大,结合能越大,C错误;“核子平均质量”的大小反映核子结合成原子核时质量亏损的多少,平均质量曲线为中间小,两端大,而核子的比结合能曲线为两边低,中间高,D错误。

9.(2022·台州二模)(多选)钍基熔盐堆核能系统(TMSR)是第四代核能系统之一,它的试验成功标志着我国在这方面的研究“处于国际引领地位”。其中钍基核燃料铀,由较难裂变的钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来,铀的一种典型裂变产物是钡和氪。以下说法正确的是(　BCD　)

A.外界温度越高,钍核衰变的速度越快

B.钍核Th经过1次β衰变可变成镤Pa

C.在铀核裂变成钡和氪的核反应中,核子的比结合能增大

D.题中铀核裂变的核反应方程为Un→BaKr+n

解析:半衰期的大小与温度、压强以及化学状态无关,故A错误;1次β衰变原子核质量数不变,质子数增加1,所以钍核Th经过1次β衰变可变成镤Pa,故B正确;核反应方程式中生成物比反应物稳定,生成物的比结合能比反应物的比结合能大,所以在铀核裂变成钡和氪的核反应中,核子的比结合能增大,故C正确;根据质量数守恒和电荷数守恒可知,题中铀核裂变的核反应方程为nBaKr+

n,故D正确。

高分强化练

10.可见光的光子能量范围如表所示:

氢原子的能级示意图如图所示,大量处于某激发态的氢原子在向低能级跃迁时发出的光,其光谱线只有1条处于可见光范围内。根据以上信息可知处于该激发态的氢原子(　D　)

A.发出的可见光颜色是蓝—靛

B.处在第4能级

C.最多可以释放出6种频率的光

D.在红光照射下可以被电离

解析:如果该激发态的氢原子处在第4能级,则可以发出两种可见光,光子能量分别为-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,-0.85 eV-(-3.4 eV)=

2.55 eV,故B错误;由于跃迁时发出的光只有一种可见光,可知该激发态的氢原子处于第3能级,则发出的可见光的光子能量为-1.51 eV-

(-3.4 eV)=1.89 eV,则发出的可见光颜色是红光,故A错误;由于该激发态的氢原子处于第3能级,则最多可以释放出3种频率的光,故C错误;由于该激发态的氢原子处于第3能级,则在红光照射下可以被电离,故D正确。

11.(多选)研究光电效应的实验电路图如图所示,ab、cd为两正对的、半径为R的平行圆形金属板,板间距为d,且满足R≫d。当一细束频率为ν的光照射极板ab圆心时,产生沿不同方向运动的光电子。调节滑动变阻器滑片改变两板间电压,发现当电压表示数为Uc时,电流表示数恰好为零。假设光电子只从极板圆心处发出,普朗克常量为h,电子电荷量为e,电子质量为m,忽略电场的边界效应和电子之间的相互作用。则(　ABD　)

A.金属板的逸出功为hν-eUc

B.改变电源的极性,要使电流表读数达到饱和时,电压表读数至少为U=

C.改变电源的极性,电压表读数为U时,电子到达cd板时的动能为e(Uc+U)

D.断开S,在两板间加方向垂直纸面向里的匀强磁场,当磁感应强度超过时,电流表读数为0

解析:光电子的最大初动能为eUc,由爱因斯坦光电效应方程得金属板的逸出功为hν-eUc,A正确;要使光电流达到饱和,平行于ab板的具有最大初速度的光电子也能打到cd板上,e=ma,d=at2,R=vmt, eUc=m,联立解得U=,B正确;到达cd板时电子的动能为eU到e(Uc+U)之间,C错误;断开S,在两板间加方向垂直纸面向里的匀强磁场时,当平行于ab板向右具有最大初速度的光电子也不能到达cd板时,电流表示数为0,此时光电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r≤,由Bevm=m,eUc=m,得到B≥,D正确。

12.如图所示,图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线,图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线,根据两曲线,下列说法正确的是(　B　)

A.根据图甲可知He核的结合能约为7 MeV

B.根据图甲可知U核的结合能比Kr核的结合能更大

C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,比结合能减小

D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,结合过程一定要吸收能量

解析:图甲中He核的比结合能约为7 MeV,但图中不能看出He核的比结合能,不能计算He核的结合能,故A错误;分析图甲可知U核比Kr核的比结合能略小,但核子数远大于Kr核,根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知U核的结合能比Kr核的结合能更大,故B正确;将D分裂成E、F,由图可知是重核的裂变,因此核子的比结合能将增大,故C错误;若A、B能结合成C,平均核子质量减少,会有质量亏损,释放出核能,故D错误。

13.U发生α衰变时,其衰变方程为U→He+5.5 MeV,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,e=1.6×10-19C。

(1)求一次衰变过程中亏损的质量;(结果保留2位有效数字)

(2)若静止的铀核U处在匀强磁场中,释放的α粒子和产生的新核均能在磁场中做匀速圆周运动,则α粒子和钍核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为多少?

(3)若U开始处于静止状态,衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能,则放出的α粒子的动能是多少?(单位用MeV表示,结果保留2位有效数字)

解析:(1)由衰变方程可知,

一次衰变释放的核能ΔE=5.5 MeV=8.8×10-13 J,

由质能方程可知ΔE=Δmc2 ,

解得Δm=9.8×10-30 kg。

(2)由牛顿第二定律可得qvB=m,

解得r=,

根据动量守恒定律可得mαvα=mThvTh,

联立解得==。

(3)释放的核能ΔE=5.5 MeV,根据动量守恒定律可知,α粒子和钍核动量等大反向,根据Ek=,可知===57,Ekα+EkTh=5.5 MeV,解得Ekα≈5.4 MeV。

答案:(1)9.8×10-30 kg　(2)45∶1　(3)5.4 MeV

14.热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着。太阳就是一个巨大的热核反应堆,太阳的主要成分是氢,太阳的中心温度使氢核聚变成氦核的反应不停地进行着,不断地放出能量。太阳在“核燃烧”的过程中“体重”不断减轻。

(1)太阳内部的热核反应中4个质子聚变为1个氦核He,请写出核反应方程;

(2)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为mp=1.672 6×10-27 kg,

mα=6.642 5×10-27 kg,me=0.000 9×10-27 kg,则4个质子发生上述热核反应所释放的能量是多少?(结果保留3位有效数字)

(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J,则太阳每秒减少的质量为多少?(结果保留1位有效数字)

(4)太阳现在的质量约为2×1030 kg,科学家预测太阳质量减少万分之三,热核反应将不能继续进行。请你计算推导太阳还能存在多少年?

(结果保留1位有效数字)

解析:(1)根据质量数守恒与电荷数守恒,其核反应方程为HHe+e。

(2)由核反应方程可知ΔE=(4mp-mα-2me)c2=4.15×10-12 J。

(3)太阳每秒释放的能量为E=3.8×1026 J,则太阳每秒减少的质量为Δm=,

解得Δm=4×109 kg。

(4)太阳还能存在的时间为t== s=1.5×1017 s=5×109年。

答案:(1)HHe+e　

(2)4.15×10-12 J　

(3)4×109 kg　

(4)5×109年

15.19世纪末、20世纪初,通过对光电效应的研究,加深了对光的本质的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应,图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e,普朗克常量为h。

(1)当有光照射K极,电流表的示数为I,求经过时间t到达A极的电子数n。

(2)使用普通光源进行实验时,电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为ν0的普通光源照射K极,可以发生光电效应。此时,调节滑动变阻器滑片,当电压表的示数为U时,电流表的示数减小为0。随着科技的发展,强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识,用强激光照射金属,一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时,一个电子在极短时间内能吸收n个光子,求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率ν。

(3)某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子,他查阅资料获得以下信息:原子半径大小数量级为10-10m;若普通光源的发光频率为6×1014Hz,其在1 s内垂直照射到1 m2面积上的光的能量约为106 J;若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时,在不超过10-8 s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析,他建构了简单模型:假定原子间没有缝隙,一个原子范围内只有一个电子,且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料,解决以下问题。

①普朗克常量h取6.6×10-34J·s,估算1 s内照射到一个原子范围的光子个数;

②分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。

解析:(1)经过时间t到达A极的电荷量为q=It,

到达A极的电子数n==。

(2)根据题意可得eU=hν0-W,nhν=W,

则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率ν=-。

(3)①普通光子的能量为E1=hν1=3.96×10-19 J,

在1 s内垂直照射到原子上的光的能量约为E2=E0St′=106×4π×

×1 J=1.256×10-13 J,

则1 s内照射到一个原子范围的光子个数n′=≈3.17×105(个)。

②电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时,在不超过10-8 s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态,而原子吸收一个光子能量需要的时间为t0==3.15×10-6 s,所以一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。

答案:(1)　(2)-　(3)①3.17×105　②见解析