25.1 随机事件与概率-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）

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25.1随机事件与概率
课后培优练

培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．下列事件中是不可能事件的是（        ）
A．守株待兔 B．旭日东升 C．水中捞月 D．百步穿杨
【答案】C
【详解】
解：A.守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；
B. 旭日东升是必然事件，故选项不符合；
C.水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项符合；
D.百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；
故选：C.
2．下列事件中，是必然事件的是（ 　　）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
【答案】B
【详解】
解：A、如果a2=b2，那么a=b或a=-b，故该选项不是必然事件，该选项不符合题意；
B、将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上，故该选项是必然事件，该选项符合题意；
C、车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，故该选项不是必然事件，该选项不符合题意；
D、掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面向上，故该选项不是必然事件，该选项不符合题意．
故选：B．
3．下列说法中，正确的是（        ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件
C．“从一副扑克牌中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
【答案】C
【详解】
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是随机事件，选项错误，不符合题意；
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，选项错误，不符合题意；
C．“从一副扑克牌中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，选项正确，符合题意；
D．可能性是50%的事件，是指试验发生的可能性为50%，两个试验中每个试验的可能性依然是50%，选项错误，不符合题意；
故选C．
4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（        ）
A．15个 B．20个 C．25个 D．30个
【答案】A
【详解】
解：多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，
摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，
摸到白球的概率为，
口袋中白色球的个数可能为．
故选：A．
5．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（        ）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由图形可知，黑色区域的面积为6块地板，总区域的面积为16块地板，
故黑色区域的概率为．
故选A．
6．北京冬奥会于年月日至日胜利举行．现有张纪念邮票，分别是“会徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，这三张邮票除正面内容不同外其余均相同．现将枚邮票放入一个不透明的袋子中，搅匀后从中任意抽出一张，小红第一个抽．下列说法正确的是（        ）
A．小红抽到“会徽”的可能性最小 B．小红抽到“冰墩墩”的可能性最大
C．小红抽到“雪容融”的可能性最大 D．小红抽到三种邮票的可能性相同
【答案】D
【详解】
解：共有张纪念邮票，分别是“会徽”、“冰墩墩”“雪容融”，
小红抽到三种邮票的可能性相同，抽到的概率都是；
故选：D．
二、填空题
7．“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是____________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【详解】
必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做必然事件；随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不肯事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做不可能事件．
在只装有黑色围棋的盒子中一定不可能摸出白球；
故答案为：不可能
8．转动如图所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字_______的区域的可能性最大．

【答案】2
【详解】
解：指针落在标有1的区域内的可能性是；
指针落在标有2的区域内的可能性是；
指针落在标有3的区域内的可能性是；
所以指针指向标有数字2的区域的可能性最大，
故答案为：2．
9．某体育频道播放体育比赛与广告时间之比为8：1，广告随机地穿插在体育比赛之间，小明随机地打开电视机收看该频道，他开机就能看到体育比赛的概率为______．
【答案】
【详解】
解：小明随机地打开电视机收看该频道，他开机就能看到体育比赛的概率为．
故答案为：．
10．一个不透明的袋子中装有个球，分别标有，，这三个号码，这些球除号码外都相同．搅匀后任意摸出一个球，摸到号码是的球概率为，则号码的值是______．
【答案】1
【详解】
解：由题意得： ，
解得：，
故答案为：．
三、解答题
11．某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．根据图中信息解答下列问题：

(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是________件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是________，XL号所对应的圆心角度数是________；
(2)请补全条形统计图；
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取若干件XXL号运动服装，将它们放在一起共30件，现从这些运动服装中，随机取出1件，若取得M号运动服装的概率为，求取出了XXL号运动服装多少件？
【答案】(1)200，10%，54°；(2)见解析；(3)取出了3件XXL号运动服装
【解析】
（1）解：60÷30%＝200（件），×100%＝10%，1−25%−30%−20%−10%＝15%，360°×15%=54°，故答案是：200，10%，54°；
（2）解：S号服装销量：200×25%＝50（件），L号服装销量：200×20%＝40（件），XL号服装销量：200×15%＝30（件），条形统计图补充如下：

（3）解：∵取得M号运动服装的概率为，且共30件，∴M号运动服装为，∵M号，XL号运动服装的销量比为2：1，∴XL号运动服装为，∴XXL号运动服装为．即取出了3件XXL号运动服装．
12．暑假将至，某大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动，活动规定：购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘质地均匀，且被分为五个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件，（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角分配如下表：
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
不获奖
圆心角
10°
30°
80°
120°
120°
奖品
山地车一辆
双肩包一个
洗衣液一桶
纸抽一盒
无奖品
根据以上信息，解答下列问题：
(1)若某顾客购物300元，则他获奖的概率为_____________；
(2)若甲顾客购物520元并参与活动，求他获得双肩包的概率；
(3)若乙顾客购物600元并参与活动，求他获奖的概率．
【答案】(1)0；(2)；(3)
【解析】
（1）解：∵顾客购物300元，300