重庆市忠县2023年小升初数学模拟试卷

重庆市忠县2023年小升初数学模拟试卷

一、认真思考，对号入座。 (共14题；共14分)

1．（1分）小红去上学，7：15从家出发，7：50到校。她从家到学校要走多长时间？

列式：　                           　

2．（1分）一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最大一位数。这个三位数是 　     　。

3．（1分）笔算562.5÷0.36时，要将被除数和除数同时扩大　     　倍。

4．（1分）小明测量1分钟脉搏跳动的次数分别是：75次、67次、72次、70次、76次。平均1分钟脉搏跳动　     　次。

5．（1分）六年级同学参加体育达标测试，有285人达标，达标率为95%，六年级有　     　人。6．（1分）六（1）班开学后人数增加了 ，现在的人数有65人，那么六（1）班原来有　     　人。  

7．（1分）如图，把9个大小相同的小正方体放入两个长方体盒子中，　     　号盒子的容积大。

8．（1分）当x=3.14，y=9.42时，4x+y-3.14=　     　。  

9．（1分）如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的　     　.

10．（1分）一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是2.04，这个三位小数最小是　     　。

11．（1分）4个小朋友参加象棋比赛，每2人要下一盘，一共要下　     　盘棋。

12．（1分）一个圆柱形木块的体积是72dm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　     　dm3。13．（1分）一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是　     　平方厘米。

14．（1分）一个长方体油箱，长0.8m，宽0.45m，高0.3m．这个油箱可装汽油　     　升。

二、仔细推敲，辨析正误。 (共6题；共6分)

15．（1分）一个数的近似数总比这个数大．（   ）  

16．（1分）长方形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。（　　）

17．（1分）一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．（　　）

18．（1分）两个质数的和必为合数。（　　）  

19．（1分）正数和负数统称整数.（　　）

20．（1分）一个三角形三个角的比是3：4：5，则最大的角是120度。（　　）

三、反复比较，慎挑细选。 (共6题；共6分)

21．（1分）下面几组数据表示不同的小棒长度（单位：am），不能围成三角形的是（　　）。 

A．4，6，8 B．5，6，1 C．7，7，7 D．5，5，1

22．（1分）已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=（　　）。  

A．5……2 B．5……200 C．500……2 D．500……200

23．（1分）下列算式中，计算结果最大的是（　　）。  

A．2020.8×  B．2020.8÷

C．2020.8÷  D．2020.8×

24．（1分）一根铁丝长6米，用去 ，还剩下（　　）米。

A．4 B． C．3 D．无法确定

25．（1分）下面不是正方体展开图的是（　　） 

A． B． C． D．

26．（1分）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（　　）立方厘米。

A．200 B．500 C．100 D．300

四、看清符号，准确计算。 (共3题；共35分)

27．（8分）直接写出得数

-＝      4.65+4.4＝      4190÷69≈      0.1÷1%＝

2.6×0.6＝      1725﹣189＝      ×＝      ×÷＝

28．（18分）能简算的要简算

① ÷9－ ×

② ÷［4×（ － ）］

③（2－ ÷ ）÷

④18×（ ＋ － ）

⑤ - -

⑥ × + ÷

29．（9分）聪明解密，求出x

 4+0.7x=102；                12÷ x= ；              ：x=3：12．

五、动手实践，认真作图。 (共3题；共14分)

30．（6分）根据题意作图 

（i）画出旗子向右平移6格后的图像．

（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．

（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．

31．（4分）在图中标出他们两家的位置。

32．（4分）制作一个棱长为20厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？  

六、走进生活，问题解决。(共6题；共25分)

33．（3分）图书馆里每个书架上都放了240本书。借出342本，还剩多少本？

34．（4分）运动会上，跑道的一周插了100面彩旗，其中红色旗占总数的40%，剩下的是黄色旗和蓝色旗，黄色旗和蓝色旗的数量比是3∶2，这三种颜色的旗各有多少面？

35．（4分）用方砖铺地，铺一块20平方米的地需要方砖80块，用同样的方砖铺一间60平方米的会议室，需要这样的方砖多少块？

36．（4分）苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？

37．（5分）棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米?要注满水箱应再倒入多少升水?

38．（5分）在一幅比例尺为1：3000000的地图上量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过10个小时相遇，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

答案解析部分

1．【答案】7时50分－7时15分＝35（分）

【解析】【解答】到校时间减去出发时间就是所用的时间，所以答案为7时50分－7时15分＝35（分）。

【分析】本题考查经历的时间，该问题应该用减法，容易解决。本题属于生活中的问题，可以培养学生的学习兴趣。

2．【答案】294

【解析】【解答】解：这个三位是294。
故答案为：294。
【分析】 百位上最小的质数是2，十位上最大的一位数是9；个位上既是2的倍数，又是3的倍数是4；这个三位数是294。

3．【答案】100

【解析】【解答】笔算562.5÷0.36时，要将被除数和除数同时扩大 100倍。

【分析】计算562.5÷0.36时，根据商不变规律，把除数0.36扩大100倍变成整数36，被除数也要扩大100倍，掌握小数除法的计算方法是关键。

4．【答案】72

【解析】【解答】解：（75+67+72+70+76）÷5
=360÷5
=72（次）
故答案为：72。

【分析】用5次测量的次数和除以5即可求出平均1分钟脉搏跳动的次数。

5．【答案】300

【解析】【解答】285÷95%=300（人）
故答案为：300。
【分析】根据达标率的公式可知，已知达标的人数与达标率，要求六年级的总人数，用达标的人数÷达标率=六年级的总人数，据此列式解答。

6．【答案】60

【解析】【解答】65÷（1+）=60（人）
故答案为：60。
【分析】先用加法求出现在人数占原来人数的几分之几，然后用除法即可解答。

7．【答案】①

【解析】【解答】解：①号：5×3×3=45（个）
②号：5×3×2=30（个）
①号盒子的容积大。
故答案为：①。
【分析】长方体体积=长×宽×高。

8．【答案】18.84

【解析】【解答】解：4x+y-3.14=4×3.14+9.42-3.14=18.84。
故答案为：18.84。
【分析】将x，y的值代入式子中计算即可。

9．【答案】

【解析】【解答】设圆的半径为r，那么正方形的边长为2r。
圆的面积为：πr2，
正方形的面积为：2r×2r=2×2×r×r=4r2，
πr2÷（4r2）=。
故答案为：。
【分析】外方内圆的图形，圆的直径等于正方形的边长，这样可以设圆的半径，则正方形的边长就可以用字母表示出来，再求出圆的面积（S=πr2），正方形的面积（S=a×a），最后用圆的面积÷正方形的面积=圆的面积是正方形面积的几分之几。

10．【答案】2.035

【解析】【解答】解：这个三位小数最小是2.035。
故答案为：2.035。

【分析】把一个三位小数四舍五入保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入即可。

11．【答案】6

【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（盘）
所以一共要下6盘棋。
故答案为：6。
【分析】 4个小朋友参加象棋比赛，每2人要下一盘， 则每个人都要与除了自己之外的其它4-1人下一盘棋，则所有人共下棋4×（4-1），下棋是在两人之间进行的，所以他们一共下棋4×（4-1）÷2盘，计算即可。

12．【答案】24

【解析】【解答】解：72÷3=24（dm3）.
故答案为：24。
【分析】把圆柱削成的最大的圆锥是等底等高的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积。

13．【答案】471

【解析】【解答】解：3.14×5×2×15
=15.7×2×15
=31.4×15
=471（平方厘米）。
故答案为：471。
【分析】所用商标纸至少的面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2。

14．【答案】108

【解析】【解答】（0.8×10）×（0.45×10）×（0.3×10）
=8×4.5×3
=108（立方分米）
108立方分米=108升
故答案为：108
 

【分析】先把长方体油箱的长宽高单位都化为分米，长方体油箱容积=长×宽×高，再把长方体油箱的容积立方分米化为升。

15．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：一个数的近似数可能大于这个数，也可能小于这个数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】近似数是经过四舍五入得到的数，近似数与这个数的大小相近，但不相等。

16．【答案】（1）正确

【解析】【解答】根据轴对称图形的意义可知：长方形、半圆、等腰梯形都是轴对称图形；
故答案为：正确．

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可．

17．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a

正方形面积：圆面积

=a2：πa2

=1：π

故答案为：正确。

【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。

18．【答案】（1）错误

【解析】【解答】2+3=5，2、3、5都是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此举例判断。

19．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：因为正分数、负分数是正数但不是整数，0是整数，所以正数和负数统称整数说法错误，忽略了0，同时把正分数、负分数当做了整数。
故答案为：错误。

【分析】正分数、负分数是正数但不是整数，0既不是正数也不是负数，0是整数，整数按大小分可分为：正整数、0、负整数三类；据此即可解答此题。

20．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：180°÷（3+4+5）×5=75°，所以最大的角是75度。
故答案为：错误。
【分析】最大的角的度数=三角形的内角和÷三个角占的份数和×最大的角占的份数，据此作答即可。

21．【答案】B

【解析】【解答】解：5+1=6，所以B项中的小棒不能围城三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。

22．【答案】B

【解析】【解答】已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=5……200。
故答案为：B。
【分析】根据商不变的规律，被除数、除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。故，当这个算式的被除数和除数都乘以100时，商不变，但是，余数会和被除数、除数一样扩大100倍。

23．【答案】D

【解析】【解答】解：B项中，2020.8÷=2020.8×，2020.8÷=2020.8×，所以2020.8×<2020.8×<2020.8×<2020.8×，那么2020.8×的结果最大。
故答案为：D。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个数乘的数越大，积就越大。

24．【答案】C

【解析】【解答】解：6×（1-）=6×=3（米）。
故答案为：C。
【分析】以铁丝总长度为单位“1”，剩下的长度是总长度的（1-），根据分数乘法的意义计算剩下的长度即可。

25．【答案】A

【解析】【解答】解：不是正方体的展开图。
故答案为：A。

【分析】B是正方体展开图的“1-4-1”型；C、D是正方体展开图的“2-3-1”型。

26．【答案】D

【解析】【解答】3厘米=0.3分米，1×1×0.3=0.3（立方分米）=300（立方厘米）。
故答案为：D。
【分析】根据题意可得，水面下降的空间等于土豆的体积，土豆的体积=正方体的棱长×棱长×水面下降的高度。

27．【答案】 - ＝        4.65+4.4＝9.05      4190÷69≈60      0.1÷1%＝10

2.6×0.6＝1.56   1725﹣189＝1536   × ＝        × ÷ ＝

【解析】【分析】分数乘乘数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

28．【答案】① ÷9－ ×
=× － ×
=（－ ）×
=1×
=
② ÷［4×（ － ）］
=÷（4×）
=÷
=1
③（2－ ÷ ）÷
=（2－ ）÷
=×
=6
④18×（ ＋ － ）
=18× ＋18× －18×
=12+27-10
=29
⑤ - -
= -（ + ）
=-1
=
⑥ × + ÷
=× + ×
=×（ + ）
=× 1
=

【解析】【分析】①先把除变成乘，再运用乘法分配律进行简算；

②运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
③运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的；
④运用乘法分配律进行简算；
⑤运用连减性质进行简算；
⑥先把除化为乘，再运用乘法分配律进行简算。<o:p

29．【答案】解：①4+0.7x=102

 4+0.7x﹣4=102﹣4

 0.7x÷0.7=98÷0.7

 x=140

②12÷ x=

12÷ x× x=

x×6=12×6

 x=72

③ ：x=3：12

 3x=12×

3x÷3=9÷3

 x=3

【解析】【分析】①方程两边同时减去4，再同时除以0.7．②方程两边同时乘 x，然后再同时乘6计算即可．③利用比例的基本性质解答．

30．【答案】解：（i）画出旗子向右平移6格后的图像（图中绿色部分）： 

（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形（图中红色部分）：

（iii）画出把旋转后的旗子按2：1放大，放大后的图形（图中蓝色部分）：

【解析】【分析】（i）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．（ii）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（iii）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形． 

31．【答案】解：500÷200=2.5（cm），600÷200=3（cm），如图：
 

【解析】【分析】图上1厘米表示实际200m，用实际距离除以200分别求出图上距离。图上的方向是上北下南、左西右东，高级图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小丽和小东家的位置即可。

32．【答案】解：20×20×5＝2000（平方厘米） 

答：制造这个鱼缸至少需要2000平方厘米的玻璃。

【解析】【分析】无盖的正方体玻璃鱼缸，需要5个边长为20厘米的正方形玻璃组成，即（20×20×5）平方厘米的玻璃，据此求出答案即可。

33．【答案】解：240×4＝960（本） 

960－342＝618（本）

答：还剩618本。

【解析】【分析】还剩下的本数=总本数-借出的本数，其中总本数=平均每个书架上的本数×数量，据此列式计算即可。

34．【答案】解：红色旗：100×40%＝40（面）

黄色旗：（100－40）× ＝36（面）

蓝色旗：100－40－36＝24（面）

答：红色旗有40面，黄色旗有36面，蓝色旗有24面。

【解析】【分析】彩旗总数×40%=红色旗数量，彩旗总数-红色旗数量=黄色旗和蓝色旗的数量，黄色旗和蓝色旗的数量×=黄色旗的数量，黄色旗和蓝色旗的数量-黄色旗的数量=蓝色旗的数量。

35．【答案】解：设需要这样的方砖x块。

=

       x=240

答：需要这样的方砖240块。

【解析】【分析】运用比例解决问题，铺的面积：需要方砖数=铺的面积：需要方砖数；据此列出比例，再解比例即可。

36．【答案】解：设苹果x斤，梨（80-x）斤。
2x+2.8（80-x）=200
      2x+224-2.8x=200
             224-200=2.8x-2x
                    0.8x=24
                         x=30
80-30=50（斤）
答：苹果有30斤，梨有50斤。

【解析】【分析】等量关系：苹果的钱数+梨的钱数=200元，设苹果x斤，梨（80-x）斤。根据等量关系列方程，解方程求出苹果的重量，进而求出梨的重量。

37．【答案】解：6×6×6=216 dm3
216÷（6×5）=7.2dm
8.5-7.2=1.3dm
6×5×1.3=39 dm3=39L
答：这时倒入水箱里面的水深是7.2dm，要注满水箱应再倒入39L。

【解析】【解答】解：已知水的体积=6×6×6=216，将水倒入长方体水箱内，已知长方体的长为6分米，宽为分米，可以求出倒入水后水深=216÷（6×5）=7.2dm，又因为长方体水箱的高为8.5分米，需要注满水箱所需水的高度为8.5-7.2=1.3dm，再根据长方体体积公式可得6×5×1.3=39，即注满水箱所需水的体积，又因为39=39L，即需要39L水。

【分析】正方体容器里的水倒入长方体水箱内，不变的量为水的体积。利用长方体的体积=底面积×高，可算出水深。

38．【答案】解：50÷

＝50×3000000

＝150000000（厘米）

＝1500（千米）

1500÷10﹣70

＝150﹣70

＝80（千米/时）

答：乙车每小时行80千米。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，用实际距离除以相遇时间求出两车的速度和，用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。