1.1.2 有理数的分类（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版）

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1.1.2 有理数的分类一、正数与负数的概念注：数0既不是正数，也不是负数。① 在计数时，数0可以表示没有，如0个. “0”的意义： ② 0还常用来表示某种量的基准，例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的的计量结果，用来作为计量温度的基准.③ 0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量 用正数和负数可以表示具有相反意义的量。首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。知识回顾 引入负数后，整数除了小学学过的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学过的分数外，还包含其它的分数吗？ 问题：到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？我们以前学过的数，像1，2，3，…称为称为正分数.，，正整数；那么在以上这些数的前面添上“－”号后，-1，-2，-3，…称为 负整数；-，-，-，…称为负分数.特别提示：0 既不是正数，也不是负数！问题：对于小数呢？ 有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数。导入新课概念归纳引入负数后，数的范围扩大了，整数包括分数包括整数和分数统称有理数.正整数、0和负整数，正分数和负分数.有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数问题：你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？① 根据有理数的定义分类：例 2 把下面各数分别填入相应的框里：-16，0.04， ，- ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.解：正数负数-16，0.04， ，+32- ，-3.6，-4.5.+0.9.交流： 1、例2中，数0能放入正数框或负数框里吗？2、你认为有理数还可以怎样分类？② 根据符号（正、负）来分类：有理数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数 注意：有理数可以按整数和分数来分类； 也可以按照正有理数、负有理数 和 0 来分类， 有理数的分类必须做到不重不漏，千万不要忘记 0，0是整数，但0既不是正数，也不是负数. 但是要注意一点：1、下列说法正确的有( ) ① 整数就是正整数和负整数； ② 零是整数，但不是自然数； ③ 分数包括正分数、负分数； ④ 正数和负数统称有理数； ⑤ 一个有理数，它不是整数就是分数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B巩固练习2、在下列表格内相应的空格里打“√”. 20200-π4.9-√√√√√√√√√√√√√√√√巩固练习 ② 到现在为止，我们学过的数（π 和无限不循环小数除外）都是有理数． 方法点拨：① 有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些数都是有理数.4、下列各数中，既是分数又是正数的是( )A.+2 B.+4 C.0 D.-2.3 3、有理数 -5，0，31，- ，1.2， ，4，-0.13 中，负分数有( )CA.5个 B.4个 C.2个 D.3个B巩固练习5、把下列各数填入如图所示的圈中(中间也要填).-6，10，0，25%，- ，3.14，-5.3， .正数分数负数整数1025%3.14-5.3-6010-5.3巩固练习6、把下列各数分别填入相应的括号内.-2，0，0.314，25%，11， ，-3 ，0.3，1 .·整数：{ }分数：{ }自然数：{ }非负数：{ }非正有理数：{ }-2，0，110.314，25%， ，-3 ，0.3，10，110，0.314，25%，11， ，0.3，1·方法点拨：非负数是指不是负数，即 正数和0.思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？正整数和零负整数和零-2，0，-3巩固练习7、在小学我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数与负奇数，负偶数-2，-4，-6，-8，…，负奇数-1，-3，-5，-7，…，下面我们将这些负偶数与负奇数排列如图所示：在上述的这些数中，观察它们的规律，并求-101在哪一列．解：-101在第四列．巩固练习8、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第10个数是 ；数-203是第 行从左边数第 个数．-91157巩固练习9、把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我们称之为集合，称其中的数为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 8-a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好集合”. (1) 请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是“好集合”； (2) 请你写出满足条件的两个“好集合”.巩固练习10、观察下面的一列数： ，- ， ，- ， ，- ，···请找出其中排列的规律，解答：(1) 第11个数是 ,第12个数是 .(2) 第2018个数是多少？(3) 如果这一组数据无线排列下去，与哪两个数越来越接近？-解：(2) 第2018个数是-(3) 如果这一组数据无线排列下去，与 0 或 -1 越来越接近.巩固练习本节课你有什么收获？ 注意：有理数可以按整数和分数来分类； 也可以按照正有理数、负有理数 和 0 来分类，一、有理数的概念二、有理数的分类: 整数和分数统称有理数. 方法点拨：① 有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些数都是有理数. ② 到现在为止，我们学过的数（π 和无限不循环小数除外）都是有理数．有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数 有理数的分类必须做到不重不漏，千万不要忘记 0，0是整数，但0既不是正数，也不是负数. 但是要注意一点：