初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数完整版ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数完整版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了科学记数法，确定a的方法，确定n的方法，n+1，方法点拨，十分位，百分位，≈39719，39030万，4万精确到千位等内容，欢迎下载使用。

一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成 ±a×10n 的形式，其中 1≤a＜10(即a是整数部分只有一位的数)，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上把它叫做科学记数法.
a 是整数部分只有一位的数，在原数最高位数字后点上小数点便得到 a 的值.
① n 等于原数的整数位数减1.
② 按小数点的移动位数来确定 n，小数点向左移动了几位， n就等于几.
① 将科学记数法表示的数 a×10n 还原成原数时，把 a 中的小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和10n 即可.
② 把科学记数法表示的数 a×10n 还原后，其整数位数应为
还原科学记数法的方法：
比较用科学记数法表示的两个数的大小的方法：
① 若两个数都是正数，先看n，n大的原数就大；若n相同，则a大的原数就大.
② 若两个数都是负数，则刚好相反，n大的原数就小；若n相同，则a大的原数就小.
为庆祝香港回归祖国 20 年，2017 年 7 月 1 日习近平总书记乘车检阅了中国人民解放军驻港部队，此次阅兵，3100 余名官兵、100 多件武器装备，组成 20 个方队接受检阅，来自香港各界的4000余名嘉宾现场观礼.
思考：上面材料出现的数据，哪些是精准的？哪些是近似的？
在上面操作中取到的数据，那些是准确的？哪些是近似的？
1、数一数今天班级上的同学数；２、查一查你的数学课本的页数；３、量一量数学课本的宽度；４、称一称你书包的质量．
在上述“操作”中，操作１、２中的数据是由计数得来的，是准确的；
操作３、４中的数据是测量得来的.
由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
问题1：什么样的数是近似数？
1、我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2、有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
如上图，测量数学课本的宽度，图 (1) 是用只有厘米刻度尺的尺去测量，得宽度约为18.4cm，
图2是用有毫米刻度尺的尺去测量，得宽度约为18.43cm.
这里得到的18.4cm，18.43cm都是数学课本宽度的近似值.
近似值与它的准确值的差，叫做误差，
误差 = 近似值 - 准确值.
1、误差可能是正数，也可能是负数.
2、误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.
18.43cm是精确到 近似数.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
如：前面测量得数学课本宽度值 18.4cm , 18.43cm 都是近似数.
18.4cm是精确到 近似数.
或 者说精确到0.01cm
或 者说精确到0.1cm
① 用 数位 表示，如精确到千位，精确到千分位等；
近似数的精确度的表述方法：
② 用 小数 表示，如精确到0.1，精确到0.001等
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
除了测量会得到近似数外，在记数、计算等许多情况下，有时很难取得准确数，有时不必使用准确数，这时，就可以使用近似数.
例如：在涉及有关圆的周长或面积计算时，遇到 π，常取 π≈3.14. 又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1867m.再向游客介绍时，说是约1900m，或约1870m，都是可以的.
精确到10元的定价为2.8×102元.
例 1 十一期间，某商场准备对商品作打 8 折（即 ）促销，一件原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
解：这种微波炉打8折的价格为
=278.4 (元)
要求精确到元的定价为278元；
例 2 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求 每天的平均入园人数（精确到0.01万人） .
解：从5月1日到10月31日共有184天，所以每天的平均入园人数为
7308.44 ÷ 184
≈ 39.72（万人）
解：(1) 48.3，精确到十分位.
(或精确到 0.1)
(2) 0.03086，精确到十万分位.
(或精确到 0.00001)
(3) 2.40万=2 4000，精确到百位.
(4) 6.5×104=6 5000，精确到千位.
例 3 下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(2) 0.03086
(4) 6.5×104
(3) 2.40万
判断近似数的精确度的方法：
① 对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数近似数的精确度，最后一位数字所在数位就是它的精确度.
② 对于带计数单位的和用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度.
1、下面由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(2) 0.00098
(1) 20.010
(4) 3.01×108
解：(1) 精确到千分位.
(2) 精确到万分位.
(3) 9.030万 = 9 0300，精确到十位.
(4) 3.01×108 = 3 0100 0000，精确到百万位.
2、下列每题中表示同一个数的两个近似值，它们表示的意思是否相同？请说明理由.
(1) 2.40万 和 2.4万 (2) 1.0×1013 和 1×1013
解：意思不相同，因为精确度不同.
(1) 2.40万 精确到百位，
(2) 1.0×1013 精确到万亿，
1×1013 精确到十万亿.
3、下列各对近似数中，精确度一样的是( )
与 0.280
C.5百万 与 500万
D.1.1×103 与 1100
4、用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 4.603 (精确到百分位)(2) 0.02866 (精确到0.0001)(3) 7.32593×105 (精确到千位)(4) 2.715万 (精确到百位)(5) 1 3000 4200 (精确到十万位)
取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0 应当保留，不能丢掉．
5、如图，应用激光技术测得地球和月球之间的距离为 377985654.32 m，请按下列要求分别取这个数的近似数：
(1) 精确到千位(2) 精确到千万位(3) 精确到亿位
6、近似数 1.70 所表示的准确数 x 的取值范围是( )
C.1.7≤x<1.75
变式练习：小壮同学的体重为 56.4 千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重 M 千克的范围是( )
7、某爆破人员执行爆破任务，点燃导火索后往 100 米外的安全地带奔跑，奔跑的速度为 9 米/秒.已知导火索燃烧的速度为 0.2 米/秒，则导火索的长度至少应为多少米才能确保安全？(精确到0.1米)
8、小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高为 1.6 m，小丽测得自己的身高为 1.61 m，可小华坚持说自己可能比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明.