数学七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册3.1 一元一次方程及其解法优秀课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，性质1，a+cb+c，a-cb-c，性质2，或除以，除数不能为0，acbc，c≠0，性质3等内容，欢迎下载使用。

一、一元一次方程的概念：
只含有一个未知数(元) ，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程.
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
即 如果 a=b，那么
等式的两边都乘以 同一个数 所得结果仍是等式.
即 如果 a=b，那么
如果 a=b，b=c，那么
根据等式的基本性质解下列方程.
(1) 2x - 5 = 21
即 2x=26
(2) 2x + 1 = 19
仔细观察上面解答过程中的第一步，你发现了什么？
-5从方程的左边移到方程的右边变为+5
+1从方程的左边移到方程的右边变为-1
这种变形叫做 .
相当于把方程中某一项改变符号后，
根据等式的基本性质1对方程进行变形，
从方程的一边移到另一边，
常数项移到方程的右边；
(1) 3x＋5=5x-7
例 1 解下列方程：
(2) 5x＋21=7-2x
解方程时， 一般把含有未知数的项移到方程的左边，
(移项要变号，不移不变号)
例 2 解下列方程：
移项解一元一次方程的步骤：
把含有未知数的项都移到方程的左边，常数项移到方程的右边.
把方程变形为 ax=b 的形式.
方程的左右两边同时除以未知数的系数.
错，应该得 x＝7－9
错，应该得 5x＋4x＝7
错，应该得 2y－3y＝6＋1
1、下面移项对吗？如果不对，错在哪里？如何改正？
(1) 从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
(2) 从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7
(3) 从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1
(1) x-1= x-3
(2) 10y+7=12y-5-3y
例 3 解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
2x-12x+9x=9+4-3
解含有括号的一元一次方程的步骤：
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
按照去括号法则去括号.
(1) 6=5y-2(y+4)
(2) 5(m+8)-6(2m-7)=1
(3) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
1、下列变形中属于移项的是( )
A. 由 5x-7y=2，得 -2=7y+5xB. 由 6x-3=x+4，得 6x-3=4+xC. 由 8-x=x-5，得 -x-x=-5-8D. 由 x+9=3x-1，得 3x-1=x+9
2、若代数式 3a+1 的值与 3(a-1) 的值互为相反数，则 a 的值为( )
A. B. C.- D.-
变式练习：若 2(x+3) 的值与 4(1-x) 的值相等，则 x 的值为 .
3、若关于 x 的两个方程 5x+4=3x 与 ax-3=0 的解相同，则 a 的值为( )
A.-2 B.2 C.- D.
4、关于 x 的方程 + =x-4 与 (x-16)=-6 的解相同，求 m 的值.
5、小明在解关于 x 的方程 2x-5=a 时，把 -5 移到方程的右边忘记了变号，解得 x=-1，则方程正确的解是( )
A.x=-4 B.x=3 C.x=1 D.x=4
6、已知 4m-3x=14 是关于 x 的一元一次方程，在解这个方程时，粗心的小明把 -3x 看成 3x，他解得的方程的解是 x=4，你能求出m的值和原方程的解吗？
7、已知 x=1 是关于 x 的方程 2- (m-x)=2x 的解，求关于 y 的方程 m(y-3)-2=m(2y-5) 的解.
9、某公司在甲街区进行了试点投放，共投放 A，B 两种型号的自行车各 50 辆，投放成本共计 25000 元，其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 100 元. 求 A，B 两种型号自行车的单价各是多少？