沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用一等奖课件ppt

这是一份沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用一等奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了C2a+b，Sab，Ca+b+c，Ca+b+c+d，Sπr2，C2πr，圆柱体体积，底面积×高，πr2h，长方体体积等内容，欢迎下载使用。
S= (a+b)h
常用几何图形的计算公式：
1、求出下列立体图形的体积.
(r为底面圆半径，h为高)
(a为长，b为宽，c为高)
即形状改变，体积不变.
2、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
(1) 把一小杯水倒入另一只大杯中；
水的高度、底面积发生了变化，
(2) 用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球.
水的体积和质量都保持不变.
当立体图形的形状发生变化时，
其高度、底面积等随之变化，
此类型题也称为等积变形，
变形前体积=变形后体积
例 1 如下图，用直径为 200mm 的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是 300mm，300mm 和 90mm 的长方体毛胚，应截取多少毫米的圆柱体钢 (计算时π取3.14，结果精确到1mm)?
分析：把圆柱体钢锻造成长方形毛坯，
但锻造前后的体积是相等的，
2、用直径为 4 cm 的圆柱形钢铸造 3 个直径为 2 cm，高为 16 cm 的圆柱零件，需要截取多长的圆柱形钢？
1、将一个长、宽、高分别为 12cm，6cm，47cm 的长方形铁块和一个棱长为 6cm 的正方形铁块熔成一个底面边长均为 15cm 的长方体，求这个长方体的高.
3、将内半径为 20cm 的圆柱形水桶的水往另外一小的圆柱形水桶倒水，直到倒满为止，已知小水桶内半径为10cm，高是15cm．当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了多少？
列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x,y)表示问题中的未知数;
2、分析题意，找出相等关系(可借助示意图、表格等);
3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程;
4、解这个方程，求出未知数的值;
5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.
思考：要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？
木桶内水面上升的圆柱体体积＝人的体积
1、一圆柱形容器的内半径为 3cm，内壁高 30cm，容器内盛有 18cm 高的水，现将一个底面半径为 2cm，高为 15cm 的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水将升高多少厘米？
2、一个底面直径为 16cm 的圆柱形木桶内装满水，水中淹没这一个底面直径为 8cm，高为 15cm 的铁质小圆柱体.当铁质小圆柱被取出后，木桶内的水面下降了多少厘米？
1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（　　）
A. 2（x+10）=10×4+6×2 B. 2（x+10）=10×3+6×2 C. 2x+10=10×4+6×2D. 2（x+10）=10×2+6×2
2、一个长方形的周长是 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( )
A.5cm B.7cm C.8cm D.9cm
3、用 6 个宽为 2cm 的长方形不重叠地拼成一个边长是 12cm 的正方形，设长方形的长为 x，则可列方程为( )
A. 6(2+x)=12×4 B. 6×2x=12×4C. 6×2x=12×12 D. 6(2+x)×2=12×4
4、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）
A.16cm2 B.20cm2 C.80cm2 D.160cm2
5、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则 ab 的值为（　 　）
A.8 B.16 C.20 D.24
6、在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），则由题意，得方程（　　）
A．14-3x=6 B．14-3x=6+2x C．6+2x=x+（14-3x） D．6+2x=14-x
7、如图，一个饮料瓶的容积为 3dm3，它里面有高度为 20cm 的饮料，把瓶子倒过来，其空余部分的高度为5cm，则瓶内现有 dm3饮料.
8、在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.