初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了等积变形问题，其隐含的等量关系，但体积保持不变，⑤检验，根据题意得，x71，①几小时后两车相遇，吉普车的路程，客车的路程，x15等内容，欢迎下载使用。

即形状改变，体积不变.
当立体图形的形状发生变化时，
其高度、底面积等随之变化，
此类型题也称为等积变形，
变形前体积=变形后体积
二、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x,y)表示问题中的未知数;
2、分析题意，找出相等关系(可借助示意图、表格等);
3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程;
4、解这个方程，求出未知数的值;
5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.
例 2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加 40km/h，提速后由合肥到北京 1110km 的路程只需行驶 10 h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间.它们之间的基本关系是：
路程 = 速度 × 时间
那么提速后客车平均每时行驶 (x+40) km.
解：设提速前客车平均每时行驶 x km，
10(x+10) = 1110
答：提速前这趟客车的平均速度是 71 km/h.
行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
速度 = 路程 ÷ 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
1、甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
解：设两车 x 小时后相遇.根据题意，得
吉普车的路程 + 客车的路程＝1500千米
60x+（60÷1.5）x=1500
答：15小时后两车相遇.
主要是指两车（或人）从两地同时相向而行，然后相遇.
② 若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
吉普车先行的路程 + 吉普车后行路程 + 客车的路程＝1500
解：设客车开出 x 小时后两车相遇. 根据题意，得
60× +60x+（60÷1.5）x=1500
答： 14.6小时后两车相遇.
相遇问题中的相等关系：
甲走的路程 + 乙走的路程 ＝甲、乙出发点之间的路程
乙6.5米/秒
2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
解：设甲经过x秒后追上乙.根据题意，得
6.5 + 6.5x ＝ 7x
答：甲经过13秒后追上乙.
主要指甲、乙同向而行，甲追乙称之为追及问题.
3、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从B站出发，每小时行驶60千米，一列快车从A站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？
慢车路程+两者距离=快车路程
答：出发22.4小时后快车追上慢车.
解：出发 x 小时后快车追上慢车.根据题意，得
60x+448=80x
追及问题中的相等关系：
慢者路程 + 两者距离（或慢者先走路程）=快者路程
4、甲、乙两人沿运动场中一条 400 m 长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，他们从同一起点，朝同一方向同时出发，8 min 后第一次相遇. (1) 求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？ (2) 若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多长时间两人恰好第一次相遇？
分析：环形运动问题中的相等关系(同时同地出发) ① 同向相遇 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑1圈的长度 (第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑2圈的长度 (第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑3圈的长度 (第3次相遇)
分析：环形运动问题中的相等关系(同时同地出发) ② 反向相遇 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑1圈的长度 (第1次相遇) 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑2圈的长度 (第2次相遇) 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑3圈的长度 (第3次相遇)
① 同向相遇 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑1圈的长度 (第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑2圈的长度 (第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝跑3圈的长度 (第3次相遇)
环形运动问题中的相等关系 (同时同地出发)
② 反向相遇 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑1圈的长度 (第1次相遇) 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑2圈的长度 (第2次相遇) 快的人跑的路程 + 慢的人跑的路程＝跑3圈的长度 (第3次相遇)
则船顺水的速度为 (x+3) 千米/小时，
而逆水的速度为 (x-3) 千米/小时.根据题意，得
5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
顺水航行速度=静水航行速度+ 水流速度 逆水航行速度=静水航行速度－水流速度
答：该船在静水中的速度为27千米/小时.
解：设船在静水中的平均速度为 x 千米/小时，
2（x+3）=2.5（x-3）
6、小明坐着漂亮的和谐号列车从本溪去丹东游玩，大约8点半途径沈丹线最长的南芬隧道.列车进入和驶出隧道用时 2.5 分钟，已知隧道全长 7300 米.隧道顶部的灯光照在列车上的时间是 4 秒.试问列车的长度是多少?列车行驶速度是多少？
7、一列火车匀速行驶经过一座桥，火车完全通过桥共用了 50s，整列火车在桥上的时间为 30s，已知桥长 1200 m，求火车的长度和速度.
8、甲、乙两人字同一道路上从相距 5 千米的A，B两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3km/小时. 甲带着一只小狗，当甲坠乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15km/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是 17.5千米/时，乙的速度是 15千米/小时，经过几小时，两人相距 32.5 千米?
10、某中学学生步行到郊外旅行，七(9)班学生组成前队，步行速度为 3km/h，七(10)班的学生组成后队，速度为 5km/h；前队出发 2h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 10km/h. (1) 后队追上前队需要多长时间？ (2) 后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ (3) 七(9)班出发多长时间后，两队相距 5km？
一、行程问题中的基本关系式：
二、相遇问题中的相等关系：
三、追及问题中的相等关系：