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沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法完美版课件ppt
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这是一份沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法完美版课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了x4y，x+y+z12，x+2y+5z22，Aa1b0，Ba-1b0，Ca±1b0，Da0b0，由三个一次方程组成的，三元一次方程组，x+y0等内容，欢迎下载使用。
解二元一次方程组的基本思路是“消元”, 也就是要消去其中的一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
① 代入法
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
当二元一次方程组的两个方程中
互为相反数或相等时，
消去一个未知数的方法，
小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元的纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张.
解：设 1元、2元、5元的纸币分别为 x 张、y 张、z 张.
问 题：观察列出的三个方程，你有什么发现？
所含未知数的项的次数都是 1
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做三元一次方程.
若 (a+1)x+5yb+1+2z2-│a│=10 是三元一次方程，则 ( )
因为这里的 x，y，z 必须同时满足这三个方程，
我们把这三个方程加上括号联立在一起，写成：
含有三个未知数的方程组
叫做 .
下列方程组是三元一次方程组的是 ( )
(代入消元法和加减消元法) 是否能加以推广，用来解三元一次方程呢？
思考：怎样解三元一次方程组，
解二元一次方程组的消元法
与解二元一次方程组的基本思路一样，
进而再转化为解一元一次方程.
解三元一次方程组的基本思路
通过“代入法”或“加减法”进行消元，
使解三元一次方程组转化为
把 ③ 分别代入 ①② 中，得
把 y=2 代入 ③ 中，得
把 ④ 分别代入 ②③ 中，得
把 代入 ④ 中，得
x=3-y-2z
由 ④⑤ 联立方程组，得
把 代入① 中，得
解三元一次方程组的一般步骤：
得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
得到一个一元一次方程；
解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
将求得的两个未知数的值
代入原方程组中的一个系数
将求得的三个未知数的值用符号“ ”合写在一起．
解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；
消去三元一次方程组的一个未知数，
=k，且 x+2y-z=9，
3、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=2；当 x=2 时，y=8；当 x=5 时，y=158，求 a，b，c 的值.
例 3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.
(1) 幼儿园设食谱中三种食物各为 x，y，z 三份，请列出方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准的要求.
(2) 解该三元一次方程组，求满足要求的 A，B，C 的份数.
4、某汽车在相距 70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有一坡度均匀的小山.该汽车从甲地到乙地需要 2.5h，从乙地到甲地需要 2.3h. 假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中速度分别是 30km/h，20km/h，40km/h，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
5、某商店计划用 60 000 元从某厂购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产的甲、乙、丙三种型号的手机，出厂价分别每部 1800 元、600 元和1200 元.该商场用 60 000 元恰好购买上述三种型号手机共 40 部，因市场需求甲型号手机比丙型号手机多购买了 24 部，求该商场购买了上述三种型号手机各多少部？
7、已知甲、乙两数之和为 3，乙、丙两数之和为 6，甲、丙两数之和为7，求这三个数.
8、已知单项式 -8a3x+y-zb12cx+y+z与2a2b2x-yc6 是同类项，则x= ，y= ，z= .
9、若│x-3y+5│+│3x+y-5│+(x+y-3z)2=0，求 x，y，z 的值.
9、某车间共有职工 63 人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300件，在第二道工序里能加工 500件，在第三道工序里能加工 600件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序里的人数？
10、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资 120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） (1) 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2) 为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ (3) 求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
一、三元一次方程的概念
由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
二、三元一次方程组的概念
解二元一次方程组的基本思路是“消元”, 也就是要消去其中的一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
① 代入法
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
当二元一次方程组的两个方程中
互为相反数或相等时，
消去一个未知数的方法，
小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元的纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张.
解：设 1元、2元、5元的纸币分别为 x 张、y 张、z 张.
问 题：观察列出的三个方程，你有什么发现？
所含未知数的项的次数都是 1
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做三元一次方程.
若 (a+1)x+5yb+1+2z2-│a│=10 是三元一次方程，则 ( )
因为这里的 x，y，z 必须同时满足这三个方程，
我们把这三个方程加上括号联立在一起，写成：
含有三个未知数的方程组
叫做 .
下列方程组是三元一次方程组的是 ( )
(代入消元法和加减消元法) 是否能加以推广，用来解三元一次方程呢？
思考：怎样解三元一次方程组，
解二元一次方程组的消元法
与解二元一次方程组的基本思路一样，
进而再转化为解一元一次方程.
解三元一次方程组的基本思路
通过“代入法”或“加减法”进行消元，
使解三元一次方程组转化为
把 ③ 分别代入 ①② 中，得
把 y=2 代入 ③ 中，得
把 ④ 分别代入 ②③ 中，得
把 代入 ④ 中，得
x=3-y-2z
由 ④⑤ 联立方程组，得
把 代入① 中，得
解三元一次方程组的一般步骤：
得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
得到一个一元一次方程；
解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
将求得的两个未知数的值
代入原方程组中的一个系数
将求得的三个未知数的值用符号“ ”合写在一起．
解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；
消去三元一次方程组的一个未知数，
=k，且 x+2y-z=9，
3、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=2；当 x=2 时，y=8；当 x=5 时，y=158，求 a，b，c 的值.
例 3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.
(1) 幼儿园设食谱中三种食物各为 x，y，z 三份，请列出方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准的要求.
(2) 解该三元一次方程组，求满足要求的 A，B，C 的份数.
4、某汽车在相距 70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有一坡度均匀的小山.该汽车从甲地到乙地需要 2.5h，从乙地到甲地需要 2.3h. 假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中速度分别是 30km/h，20km/h，40km/h，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
5、某商店计划用 60 000 元从某厂购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产的甲、乙、丙三种型号的手机，出厂价分别每部 1800 元、600 元和1200 元.该商场用 60 000 元恰好购买上述三种型号手机共 40 部，因市场需求甲型号手机比丙型号手机多购买了 24 部，求该商场购买了上述三种型号手机各多少部？
7、已知甲、乙两数之和为 3，乙、丙两数之和为 6，甲、丙两数之和为7，求这三个数.
8、已知单项式 -8a3x+y-zb12cx+y+z与2a2b2x-yc6 是同类项，则x= ，y= ，z= .
9、若│x-3y+5│+│3x+y-5│+(x+y-3z)2=0，求 x，y，z 的值.
9、某车间共有职工 63 人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300件，在第二道工序里能加工 500件，在第三道工序里能加工 600件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序里的人数？
10、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资 120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） (1) 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2) 为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ (3) 求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
一、三元一次方程的概念
由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
二、三元一次方程组的概念
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