2017年包头市中考数学试卷及答案

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这是一份2017年包头市中考数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017年初中升学考试试卷数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算所得结果是（）A．-2 B． C． D．22. 是2 的相反数，则的值为（）A． -3 B． -1 C．-1或-3 D．1或-33.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A． 10 B．12 C． 14 D． 144. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A． B． C. D．5.下列说法中正确的是（）A．8的立方根是 B．是一个最简二次根式 C. 函数的自变量的取值范围是 D．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称6. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（）A． B． C. D．7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）A． B． C. D．8.若关于的不等式的解集为，则关于的一元二次方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.无实数根 D．无法确定9. 如图，在中，，以为直径的交于点，若，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C. D．10. 已知下列命题：①若，则；②若，则；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A． 1个 B． 2个 C. 3个 D．4个11. 已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（）A． B． C. D．12. 如图，在中，，垂足为，平分，交于点，交于点，若，则的长为（）A． B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题纸上13.2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为．14.化简：．15.某班有50名学生，平均身高为，其中20名女生的平均身高为，则30名男生的平均身高为 .16.若关于的二元一次方程组的解是，则的值为．17.如图，点为上的三个点，，则________度.18.如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接.若，则的值是__________.19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点，点在轴上，若，则点的坐标为__________．20．如图，在与中，，且点在上，点与点在的两侧，连接，点分别是的中点，连接．下列结论：①；②；③是等边三角形；④若点是的中点，则．其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，取回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张.（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.22.如图，在中，是的角平分线，交于点，交于点，已知．（1）求的长；（2）求四边形的周长；（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？24.如图，是的直径，弦与交于点，过点的切线与的延长线交于点，连接.（1）求证：；（2）若的半径为3，，求的值及的长.25.如图，在矩形中，，将矩形绕点按顺时针方向旋转角，得到矩形，与交于点，的延长线与交于点.（1）如图①，当时，连接，求和的长；（2）如图②，当矩形的顶点落在的延长线上时，求的长；（3）如图③，当时，连接，求的值.26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）直线与该抛物线在第四象限内交于点，与线段交于点，与轴交于点，且.①求的值；②连接，线段与线段交于点，与是否全等？请说明理由；（3）直线与该抛物线的交点为（点在点的左侧），点关于轴的对称点为点，点的坐标为.若四边形的面积为.求点到的距离的值.