北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.3 数据的表示精品ppt课件

课  题

3  数据的表示（第3课时）

教

 学

目 

标

知识与技能

（1）能收集与处理数据;能绘制频数直方图.

（2）.明确频数直方图制作的步骤;会绘制频数直方图;能从各种图表中准确地获取信息.

过程与方法

初步经历数据的收集与处理的过程,发展初步的统计意识和数据处理能力.

情感态度与价值观

在统计过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

教

材

分析

重 点

明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.

难 点

数据的分组以及能根据数据处理的结果,作出合理的决策

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、新课导入

导入一:

　　生:老师,你先调查了我们的身高.

师:是的,老师先统计了你们的身高.统计的结果(单位:cm)如下:(多媒体展示)

师:厂家做衣服,是按我们班每一位同学的尺寸去做吗?

生:不是,是按某个范围分组批量生产.

师:那我们又如何能更清晰、更直观地反映数据的整体状况呢?

生:绘制频数直方图.

师:哪位同学能说一说频数直方图有什么特点?

生:频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.

生:如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

师:上节课我们已经学习了在给出分组的情况下绘制频数直方图,这节课我们共同来学习当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们如何先将数据适当分组,再制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.(板书课题:3　数据的表示(3))

[设计意图]　通过对学校订做校服过程的回忆,希望学生能从自己原有的生活经验出发,让学生感受生活中对频数直方图的应用,发展学生应用数学的意识,引发对频数直方图数据如何分组的思考,体会分组在现实生活中的意义,引发学生对分组必要性的认识,为新课的自然生成打下基础,激发了学生学习的积极性与主动性.

导入二:

出示问题:

(1)什么是频数直方图?

(2)频数直方图有什么特点?

[处理方式]　教师请两位学生回答,然后教师引导学生引入:当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们通常将数据适当分组,然后制作频数直方图直观地反映整体的分布情况.这节课我将和大家共同学习第三节数据的表示.(教师板书课题:3　数据的表示(第3课时)——制作频数直方图)

二、新知构建

探究活动1　绘制频数直方图

思路一

1.自学教材172页例题.

学习要求:

(1)自学教材172页的例题.

(2)自学后以小组为单位,小组之间交流以下几个问题:

①如何分组?组距怎样确定?

②如何制作频数分布表?

③如何绘制频数直方图?

[处理方式]　留给学生5分钟的时间进行自学教材例题,在学习中教师引导学生交流、讨论存在的疑问,然后教师引导同学们展示自己小组存在的问题及解决的办法,并组织学生交流所给出的问题,同时教师对有困难的小组进行帮助.学生交流完教师进行知识点拨.

[设计意图]　设计本组问题的主要意图是让学生明确怎样对已知数据进行分组整理.通过让学生自学、交流、讨论,达到学会数据分组、确定分点、制作频数分布表、绘制频数直方图的目的.

2.把例题的数据分成八组,并绘制相应的频数直方图.

(1)分成八组,组距为　　　　; 

(2)频数分布表:

　　(3)频数直方图:

[处理方式]　学生以小组为单位共同完成,学生完成过程中教师进行指导.学生做题时教师进行巡视,完成后教师找一位小组长展示结果.

[设计意图]　本题实际是例题的变式训练,可以让学生准确地找出每组的频数及画出频数直方图,学生的动手能力不是简单地观察几个投影片就能练习的,虽然看起来有些浪费时间,但是效果是非常好的.

思路二

(教材例题)　为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重,结果(单位:g)如下:

3850　　3900　　3300　　3500　　3315　　3800

2550　　3800　　4150　　2500　　2700　　2850

3800　　3500　　2900　　2850　　3300　　3650

4000　　3300　　2800　　2150　　3700　　3465

3680　　2900　　3050　　3850　　3610　　3800

3280　　3100　　3000　　2800　　3500　　4050

3300　　3450　　3100　　3400　　4160　　3300

2750　　3250　　2350　　3520　　3850　　2850

3450　　3800　　3500　　3100　　1900　　3200

3400　　3400　　3400　　3120　　3600　　2900

将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?思考以下问题:

(1)你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围?

(2)每组的范围大小都一样吗?

[处理方式]　此处要让学生大胆探索,展示分组的方法及理由,先让学生评价,然后教师给予评价、分析、点拨、补充,引导学生反思总结,对不恰当的分组要说明原因,当学生遇到困惑时,教师要给予指导.

解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900,最大值是4160.

(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160 - 1900=2260,考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2260÷250=9.04,可以考虑分成10组.

(3)统计每组中数据出现的次数:

　　(4)绘制频数直方图:

从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500 g的人数最多.

[设计意图]　通过一个实际问题的情境,让学生通过对问题的思考感知绘制频数直方图的基本步骤及先后顺序的确定,由此引出对组距、组数及频数的认识,并且通过频数直方图进行决策,从而对归纳步骤打好基础.在师生合作交流的过程中,激励学生大胆发言、敢于回答、善于总结,培养良好的学习习惯,对重点内容、关键内容的强调,有利于学生掌握应用,师生的感情也在相互合作中加深.

探究活动2　例题讲解

下面的频数直方图反映了某城市部分家庭每月水电费的开支(单位:元)情况.请根据该直方图,回答下列问题:

教

学

过

程

(1)样本容量是多少?

(2)数据分组的组距是多少?

(3)频数最大一组的组中值是多少?

(4)自左至右第3组的频数、频率分别是多少?

(5)每月水电费开支为多少元的家庭约占55%?

[处理方式]　让学生观察多媒体,独立思考,然后教师找五位同学回答问题.

[设计意图]　题目考查学生对频数直方图的识图能力.

[知识拓展]　频数直方图的制作步骤:(1)找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差.(2)决定组距和组数.(3)确定分点.(4)列出频数分布表.(5)画出频数直方图.

四、课堂小结

1.频数直方图.

2.频数直方图绘制的基本步骤:

(1)先计算最大值与最小值的差;

(2)决定组距与组数;

(3)统计每组中数据的频数;

(4)根据组数和频数,绘制频数直方图.

布置作业

【必做题】

教材第174页习题6.5的1题.

【选做题】

教材第174页习题6.5的2题.

教学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。