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2023届高三数学二轮复习 空间几何体的外接球、内切球（1）课件
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这是一份2023届高三数学二轮复习 空间几何体的外接球、内切球（1）课件，共17页。PPT课件主要包含了请同学们思考下列问题，教学目标，外接球，长方体，正方体，斜棱柱等内容，欢迎下载使用。
问题1 你还记得正弦定理吗?
问题2 如何确定三角形的外心?
你能确定直角三角形、等边三角形外心的位置吗? 你能确定矩形、正方形中心的位置吗?
小结1:(1)直角三角形的外心在斜边的中点处;(2)等边三角形的外心在中线的三点分处(靠边);(3)矩形、正方形的中心(外心)在对角线的交点处.
探究1 任意的平面图形(三角形、四边形、五边形等)都具有外接圆吗?如果一个多边形具有外接圆要具备什么样的条件.
所有边的垂直平分线交于一点(圆心,线共点).
小结2:(1)任意的三角形都有外心,即都有外接圆;(2)多边形(边数大于3)并不都有外心,即并不都有外接圆,但任意的正多边形都具有外接圆;(3)四边形具有外接圆的条件是对角互补.
空间几何体外接球的定义:
空间几何体的顶点都在球面上.
——空间几何体的外接球、内切球
第八章 第二节 空间几何体的表面积和体积
1、掌握确定空间几何体外接球球心的方法(中心垂线法); 2、能找出特殊空间几何体外接球的球心位置(大致位置); 3、初步掌握通过中心垂线法找球心建方程解决球问题的基本思想方法.
空间几何体的外接球、内切球
高考中与球有关的问题(外接球和内切球)
探究2 如何确定三棱锥的外接球的球心位置?
中心(三角形外心)垂线法(1)找底面多边形的中心;(2)通过顶点做底面的垂线,与底面有一个交点,连接这个交点与底面多边形的中心;(3)找等量关系构建方程求半径.
探究3 四棱锥的是否具有外接球?在什么条件下具有外接球? 你能拓展到其它锥体图形吗?
小结3 底面多边形公圆的锥体具有外接球.
练习1 下列几何体是否具有外接球?如有请找出外接球的球心位置.
练习2 如图所示,在长方体 - 中,,求长方体外接球的半径.
小结4:长方体的体对角线就是外接球的直径.
例1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ACB=900, AC=6,BC=8, PC=10, 求三棱锥P-ABC外接球的半径.
通过中心垂线法建方程求半径的初步应用
变式1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA,PC⊥CB,∠ACB=900, AC=6,BC=8,PC=10,求三棱锥P-ABC外接球的半径.
拓展1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA, PC⊥CB, ∠ACB=900, AC=a,BC=b,PC=c,求三棱锥P-ABC外接球的半径.
墙角模型(底面三角形、矩形)外接球的半径:
变式2 如图所示,在三棱锥P-ABC中,平面APC⊥平面ABC,∠ACB=900, PA=PC= ,AC=6,BC=8,求三棱锥P-ABC外接球的表面积.
变式3 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA,PC⊥CB,△ABC是边长为 的等边三角形,PC=16,求三棱锥P-ABC外接球的体积.
问题1 你还记得正弦定理吗?
问题2 如何确定三角形的外心?
你能确定直角三角形、等边三角形外心的位置吗? 你能确定矩形、正方形中心的位置吗?
小结1:(1)直角三角形的外心在斜边的中点处;(2)等边三角形的外心在中线的三点分处(靠边);(3)矩形、正方形的中心(外心)在对角线的交点处.
探究1 任意的平面图形(三角形、四边形、五边形等)都具有外接圆吗?如果一个多边形具有外接圆要具备什么样的条件.
所有边的垂直平分线交于一点(圆心,线共点).
小结2:(1)任意的三角形都有外心,即都有外接圆;(2)多边形(边数大于3)并不都有外心,即并不都有外接圆,但任意的正多边形都具有外接圆;(3)四边形具有外接圆的条件是对角互补.
空间几何体外接球的定义:
空间几何体的顶点都在球面上.
——空间几何体的外接球、内切球
第八章 第二节 空间几何体的表面积和体积
1、掌握确定空间几何体外接球球心的方法(中心垂线法); 2、能找出特殊空间几何体外接球的球心位置(大致位置); 3、初步掌握通过中心垂线法找球心建方程解决球问题的基本思想方法.
空间几何体的外接球、内切球
高考中与球有关的问题(外接球和内切球)
探究2 如何确定三棱锥的外接球的球心位置?
中心(三角形外心)垂线法(1)找底面多边形的中心;(2)通过顶点做底面的垂线,与底面有一个交点,连接这个交点与底面多边形的中心;(3)找等量关系构建方程求半径.
探究3 四棱锥的是否具有外接球?在什么条件下具有外接球? 你能拓展到其它锥体图形吗?
小结3 底面多边形公圆的锥体具有外接球.
练习1 下列几何体是否具有外接球?如有请找出外接球的球心位置.
练习2 如图所示,在长方体 - 中,,求长方体外接球的半径.
小结4:长方体的体对角线就是外接球的直径.
例1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ACB=900, AC=6,BC=8, PC=10, 求三棱锥P-ABC外接球的半径.
通过中心垂线法建方程求半径的初步应用
变式1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA,PC⊥CB,∠ACB=900, AC=6,BC=8,PC=10,求三棱锥P-ABC外接球的半径.
拓展1 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA, PC⊥CB, ∠ACB=900, AC=a,BC=b,PC=c,求三棱锥P-ABC外接球的半径.
墙角模型(底面三角形、矩形)外接球的半径:
变式2 如图所示,在三棱锥P-ABC中,平面APC⊥平面ABC,∠ACB=900, PA=PC= ,AC=6,BC=8,求三棱锥P-ABC外接球的表面积.
变式3 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PC⊥CA,PC⊥CB,△ABC是边长为 的等边三角形,PC=16,求三棱锥P-ABC外接球的体积.
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