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2023届高三数学二轮复习 圆锥曲线专题：中点弦问题课件
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这是一份2023届高三数学二轮复习 圆锥曲线专题：中点弦问题课件，共12页。PPT课件主要包含了公式也可以是，得公式，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
情景一：已知椭圆 ，过点P(2，1)引一弦AB，使弦在这点被平分，则弦AB所在直线的方程为 .
启发：小题小做，你有什么简便解法吗？．
问题分析：确定一条直线的方程需要几个条件？该题已有什么条件？你如何去求另一个条件？
如图：你觉得OP的斜率与AB的斜率有关系吗？．
问题启发： 如果换成圆和弦AB呢？ OP的斜率与AB的斜率有关系吗？
垂径定理推论：圆的任意弦的中点与圆心的连线垂直于弦所在直线。
点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．
直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的点差法．
现在你知道如何快速求AB直线的斜率了吧？
情景二：已知双曲线 ，过点P 引一弦AB，使弦在这点被平分，求证弦AB所在直线的斜率为：
情景二：已知双曲线 ，过点P 引一弦AB，使弦在这点被平分，则弦AB所在直线的方程为： 。
（1）常见的圆锥曲线的分类．（2）中点弦斜率公式的异同．
情景一：已知椭圆 ，过点P(2，1)引一弦AB，使弦在这点被平分，则弦AB所在直线的方程为 .
启发：小题小做，你有什么简便解法吗？．
问题分析：确定一条直线的方程需要几个条件？该题已有什么条件？你如何去求另一个条件？
如图：你觉得OP的斜率与AB的斜率有关系吗？．
问题启发： 如果换成圆和弦AB呢？ OP的斜率与AB的斜率有关系吗？
垂径定理推论：圆的任意弦的中点与圆心的连线垂直于弦所在直线。
点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．
直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的点差法．
现在你知道如何快速求AB直线的斜率了吧？
情景二：已知双曲线 ，过点P 引一弦AB，使弦在这点被平分，求证弦AB所在直线的斜率为：
情景二：已知双曲线 ，过点P 引一弦AB，使弦在这点被平分，则弦AB所在直线的方程为： 。
（1）常见的圆锥曲线的分类．（2）中点弦斜率公式的异同．
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