2023届高三数学二轮复习备考 外接球、内切球模型总结专题课件

这是一份2023届高三数学二轮复习备考 外接球、内切球模型总结专题课件，共60页。PPT课件主要包含了基础知识，有关定义，与柱体背景有关的模型，墙角模型，汉堡模型，对棱相等模型，题型一墙角模型，题型二对棱相等模型，补形为长方体，列方程组等内容，欢迎下载使用。
3．内切球的定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体 是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球.
1．球的定义：空间中到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫球面，简称球.
2．外接球的定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上， 则称这个 多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球.
三条棱两两垂直，不找球心的位置即可求出球半径
引理：正三棱锥的对棱互相垂直
即正三棱锥的对棱互垂直
1、画出一个长方体，标出三组互为异面直线的对棱
正四面体对棱相等的模式，放入正方体中
把三棱锥补形为正方体，则正方体外接球即为三棱锥的外接球
直棱柱的外接球、圆柱的外接球
两个大小圆面互相垂直且交于小圆直径——正弦定理求大圆直径是通法
一条直线垂直于一个平面
3、利用勾股定理求三棱锥的外接球半径：
小圆直径参与构造大圆，用正弦定理求大圆直径得球的直径
利用球心的位置求球半径，球心在圆锥的高线上
法二：大圆法求外接球直径
与二面角背景有关的模型
两直角三角形拼接在一起模型
两个全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折叠
如图，过两小圆圆心作相应小圆所在平面的垂线确定球心
题型七:两直角三角形拼接在一起(斜边相同,也可看作矩形沿对角线折起所得三棱锥)模型
当看作矩形沿对角线折起所得三棱锥时与折起成的二面角大小无关，只要不是平角球半径都为定值.
多面体的内切球问题模型
题型八:锥体的内切球问题
方法:等体积法，即内切球球心与四个面构成的四个三棱锥的体积之和相等
1、先画出四个表面的面积和整个锥体体积
因为圆锥内半径最大的球应该为该圆锥的内切球