2023年黑龙江省哈尔滨萧红中学二模数学试题(含答案)

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨萧红中学二模数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
萧红中学2023届毕业班·综合训练（二）·数学命题教师：母东文  审题教师：芦梅考试时长：120分钟  试卷满分：120分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的绝对值是（    ）A．    B．    C．    D．2．下列运算一定正确的是（    ）A．    B．    C．    D．3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．科克曲线    B．笛卡尔心形线    C．阿基米德螺旋线    D．赵爽弦图4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ）A．    B．    C．    D．5．抛物线的顶点坐标是（    ）A．    B．    C．    D．6．方程的解为（    ）A．    B．    C．    D．7．如图，在直径为2的中，延长直径至点C，使是的切线，D为切点，则的长是（    ）A．    B．    C．2    D．8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（    ）A．    B．    C．    D．9．如图，E是平行四边形的边延长线上的一点，交于点F，下列各式中错误的是（    ）A．    B．    C．    D．10．在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间z（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米；②第1小时两人都跑了10千米；③两人都跑了20千米；④乙比甲晚到0.3小时．其中正确的个数有（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．鸡西作为世界上规模最大的优质鳞片石墨蕴藏区之一，被美誉为“中国石墨之都”，已探明资源量976000000吨．用科学记数法表示为____________吨．12．在函数中，自变量x的取值范围是__________．13．计算的结果是____________．14．把多项式分解因式的结果是___________．15．不等式组的解集是___________．16．已知反比例的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________．17．扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为__________．18．不透明的袋子里装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机一次摸出2个球，测摸出都是红球的概率是_____________．19．在中，为边上的高，，的面积为12，边的长为_______．20．如图，在菱形中，连接，则菱形的面积为________．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（7分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，给出了格点（顶点是网格线的交点）．（1）将先水平向右平移2个单位，再竖直向上平移6个单位，得到，请画出（A、B、C的对应点分别为）；（2）连接，以为对角线，作菱形，且菱形的面积为16，请画出菱形（D在的左侧）；（3）直接写出菱形的周长_____________________．23．（8分）清通中学，开展以“过有意义的五一劳动节”为主题的调查活动，围绕“A：旅游、B：适当学习、C：看电影、D：在家休息”四项活动，你最喜欢哪一项进行调查．（必选且只选一项），首先，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，再将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“看电影”的学生人数占所调查人数的20%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若清通中学共有2100名学生，请你“估计”该中学最喜欢在五一期间“旅游”的学生共有多少名？24．（8分）在菱形中，分别是边的中点，连接（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等于的角．25．（10分）子弟小学的嘉嘉和熹熹去文化用品商店购买学习用品。嘉嘉用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；熹熹用31元买了同款的钢笔2支和同款的笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）嘉嘉和熹熹组织“伴学互助”小组的同学，捐款购买同款的钢笔和同款的笔记本共48件，准备送给生活有困难的同学，已知全组同学捐款不少于200元，求最多可以买多少钢笔？26．（10分）如图，内接于，．（1）如图1，求证：为的直径；（2）如图2，点在弧AB上，连接相交于点F，连接，若，求证：是的角分线；（3）如图3，在（2）的条件下．连接与相交于点G，过点B作交延长线于点H，AB与CE相交于点M，若，求的长．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，．（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图2，点P为线段AB上一点，设点P的横坐标为t，连接OP，的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作y轴的垂线，交的延长线于点D，连接，点E为第二象限内一点，连接交y轴于点F，交于点G，．当时，求的长．萧红中学2023届毕业班·综合训练（二）·数学·参考答案一、选择题12345678910CCAABDBDBC11．    12．    13．0    14．     15．16．    17．40    18．    19．5或    20．100三、解答题21．化简式子，得；化简x，得；x值代入化简式子，得22．（1）如图（2）如图（3）23．（1）（人）（2）（人），如图（3）（人）答：估计该校喜欢“旅游”的学生为560人。24．（1）证明：∵四边形是菱形，∴， ∵P、Q分别是边的中点，，∴，∴，∴，（2）25．（1）设每支钢笔x元，每支笔记本y元．∴解，得答：每支钢笔3元，每本笔记本5元（2）设买a支钢笔，则买本笔记本．解，得答：所以最多可以买20支钢笔26．（1）证明：∵，，∴，∴为的直径；（2）证明：∵，∴∵，又∵，∴即是的角分线（3）解：由（1）结论可证，得，∴，延长相交于点N，∵是的直径，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，过点E作，垂足为T，∴，∵，∴，∵，∴，∴，且，∴，∴在中，，∴27．解：（1）令，则，∴，∴，∵，∴，∴∴，得，∴（2）过点P作轴于点K，∵P点横坐标为t，，∴，∴，由（1）得，∴，∴（3）过点E作，，垂足分别是M，N，作，交延长线于点R，∴，∵轴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，即平分，∴，∴，∴，∴，∴，过点B作；交AD延长线于点W，则四边形为正方形，∴，延长AW到点Q，使，连接BQ，∴，∴，设，则，，∴，设，则，，，，在中，，即，解得（舍去），∴，过点G作于点T，设，则，，∴，∴，∴．