2023年贵州省遵义市红花岗区中考一模数学试题
展开遵义市红花岗区2023年中考第一次模拟考试
数学试题卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1. 已知数列：，，，，______，在横线上填上最合适的数是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 小明用一面放大镜观察一个三角形，则这个三角形没有发生变化的是（ ）
A. 三角形的边长 B. 三角形的各内角度数 C. 三角形的面积 D. 三角形的周长
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
6. 设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（ ）
A. 3 B. C. 2023 D.
7. 如图，点、、、在上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
11. 如图，在的正方形网格中，点，在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点，使成为以为腰的等腰三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
12. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（ ）
A. ①②④ B. ②④ C. ②③ D. ③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）
13. 据统计，红花岗区2022年1月—12月地区生产总值为亿元，亿用科学计数法可表示为______．
14 在实数范围内分解因式：x3﹣2x＝_____．
15. 为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为_____．
16. 如图，矩形中，，，M，N分别是直线，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共98分，答题请用毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 先化简，然后选择一个合适的值代入，求出代数式的值．
19. 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用表示，某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下两个统计图．
抽取的学生视力状况统计表
类别 | ||||
人数 | 140 | 50 |
（1）______；______；
（2）该校共有学生2000人，请估算该校学生中，视力不良的总人数；
（3）为更好的保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议；
20. 速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为6米，且坡面的坡度为，为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度．（参考数据：，，）
（1）求新坡面的长；
（2）原坡面底部的正前方10米处（米）是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米，请问新的设计方案是否符合规定，试说明理由．
21. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营A、B两种型号的自行车．
（1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？
（2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车今年每辆售价多少元？
22. 如图，已知过菱形的三个顶点A，B，D，连接，过点A作交的延长线于点E．
（1）求证：为的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
23. 如图，二次函数的图象与轴交于A、两点，与轴相交于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点是对称轴上一动点，当有最大值时，求点的坐标．
24. 如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）根据图象直接写出的解集______；
（3）将直线向上平移后与轴交于点，与双曲线在第二象限内的部分交于点，如果的面积为12，求平移后的直线表达式．
25. 综合与实践
新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形．
（1）【初步尝试】如图1，已知中，，，，为上一点，当______时，与为积等三角形；
（2）【理解运用】如图2，与为积等三角形；若，，且线段的长度为正整数，求的长；
（3）【综合应用】如图3，已知中，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，求证：与为积等三角形．
遵义市红花岗区2023年中考第一次模拟考试
数学试题卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】x（x+）（x﹣）．
【15题答案】
【答案】10cm
【16题答案】
【答案】11
三、解答题（本大题共8小题，共98分，答题请用毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）；（2），．
【18题答案】
【答案】化简结果，取，则分式的值为
【19题答案】
【答案】（1）110；100
（2）1300 （3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）新坡面的长10米
（2）此次改造符合规定，理由见详解
【21题答案】
【答案】（1）A型车最少进货20辆
（2）1500
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）
【25题答案】
【答案】（1）1.5 （2）2或3
（3）见详解
2023-2024学年贵州省遵义市红花岗区九年级（上）期中数学试卷： 这是一份2023-2024学年贵州省遵义市红花岗区九年级（上）期中数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2023年贵州省遵义市红花岗区中考数学二模试卷（含解析）： 这是一份2023年贵州省遵义市红花岗区中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
