贵州省遵义市汇川区第八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

遵义八中——遵义市第三十二中学2022-2023学年度第一学期九年级第二次联合质量监测数学试题卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 小明在解方程时，只得出一个根，则漏掉的一个根是（      ）

A.  B.  C.  D.

3. 遵义市是国家级红色旅行城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅行．据有关部门统计报道，2021年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是（  ）

A. 向右平移个单位，再向上平移个单位

B 向右平移个单位，再向下平移个单位

C. 向左平移不单位，再向上平移个单位

D 向左平移个单位，再向下平移个单位

5. 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

6. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600

C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

7. 对于抛物线，下列说法正确的是（　　）

A. 图象开口向下，对称轴是直线 B. 顶点坐标为

C. 当时，函数取得最大值3 D. 当时，y随x的增大而增大

8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023

9. 如表是二次函数的几组对应值：

根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 若点都在关于x的二次函数，的图象上，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，等边△OAB的边OB在轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（   ）

A. （-1，） B. （，-1） C. （） D. （-2，1）

12. 已知抛物线开口向下，顶点坐标为，与x轴交于点，与y轴的交点在，之间（包含端点），下列结论：

①；

②；

③对于任意实数m，总成立；

④关于x的方程有四个不相等的实数根，且四个实数根的和为4．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

13. 若点与点关于原点对称，则_____________．

14. 在一次同学聚会上，参加聚会每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有_____人．

15. 如图所示，与的图象交于，两点，则不等式的解集为______．

16. 如图，在四边形中，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，则的最大值为________；

三、解答题（本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解方程：

（1）；

（2）．

18. 先化简，再求值：，其中a满足方程：．

19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值．

20. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于原点O成中心对称；

（2）将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的；

（3）将绕点P顺时针旋转与重合，请直接写出点P的坐标．

21. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．

（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是      ；

（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？

22. 疫情从未远去，据云南省卫健委通报，连续天，云南省的本土日新增确诊病例均超过例，从月日到月日，短短一周时间，本轮疫情中的本土确诊病例累计已达例，为了抗击“新冠”疫情后期输入，我省的医疗物资供给正常，某药店销售每瓶进价为元的消毒液，市场调查发现，每天的销售量瓶与每瓶的售价元之间满足如图所示的函数关系．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）政府部门规定每瓶消毒液售价不得超过元，当每瓶的销售单价定为多少元时，药店可获得最大利润？最大利润是多少？

23. 已知函数（b，c为常数）的图象经过点，．

（1）求b，c的值；

（2）当时，求y的最大值；

（3）当时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值．

24. 如图，在正方形中，E、F是对角线上两点，且，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，连接，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交于点F，作于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点F是线段的三等分点，求点P的坐标；

（3）线段是否存在最大值，若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．

遵义八中——遵义市第三十二中学2022-2023学年度第一学期九年级第二次联合质量监测数学试题卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

【13题答案】

【答案】9

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】或

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1），   

（2），

【18题答案】

【答案】；

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）k的值为5

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）

【21题答案】

【答案】（1）10%    （2）单价应降低15元

【22题答案】

【答案】（1）；（2）当每瓶的销售单价定为元时，药店可获得最大利润，最大利润是元．

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）y有最大值为6    （3）m＝﹣2或

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）点或   

（3）存在，的最大值为