河北省邯郸市汉光中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级下期中数学试卷

满分：120分  时间：90分钟

一、选择题（共42分.1—10题每题3分，11—16题每题2分）

1．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

2．下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（    ）

A．   B． C．   D．

3.以下能准确表示邯郸地理位置的是（    ）

A.河北省的南部       B.东经114°，北纬36°

C.与安阳市相邻       D.在北京的西南方向

4．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（    ）

A．3    B．1    C．    D．

5.若，则（    ）

A.1     B.3     C.1或3    D.2或4

6.如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分，下列实数中：4.14，，0.16，，，，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），被墨迹覆盖的无理数有（    ）个

A.2     B.3     C.4     D.5

7.如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（1，2），B（2，1），则点C的坐标为（    ）

A.    B.    C.     D.

8．按如图所示的运算程序，使输出结果为1的x、y的值是（    ）

A．   B．   C．   D．

9.将点P向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后，得到点，则点P的坐标为（    ）

A.（7，0）   B.（2，1）   C.（8，5）   D.（3，0）

10.一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（    ）

A.     B.    C.    D.

11．若与是同类项，则的值为（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

12.如图，将一把直尺和一块含30角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为（    ）

A.48    B.14    C.16    D.32

13．下列说法：

①平方根等于它本身的数有0和1；

②过一点有且只有一条直线与己知直线平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，且AB平行于x轴，，则点B的坐标为.

其中真命题有（    ）个

A．1    B．2    C．3    D．4

14．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（    ）

A.    B.    C.    D.

15.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为.则原方程组的解（    ）

A.    B.    C.    D.

16.在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：，，，，，，…．若到达终点，则n的值是（    ）

A．2020    B．2021    C．2022    D．2023

二、填空题（每题3分，共12分）

17.如图，两条直线相交，若，则∠3=         ．

18．若点，则点P到x轴、y轴的距离之和是         ．

19.比较大小：         6（填“＞”、“＝”或“＜”）．

20.对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.如果，，那么         ．

三、解答题（共66分）

21．（本题10分）计算：

（1）；   （2）．

22．（本题10分）解下列二元一次方程组：

（1）；     （2）．

23.（本题11分）在下图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，画出平移后的；并写出、的坐标。         ；         .

（2）求的面积．

（3）已知动点，当最短时，直接写出m的值        

24.（本题12分）

（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根．

（2）已知点，它的横坐标比纵坐标小2．求出点P的坐标．

25.（本题12分）已知：如图，，，，，.

（1）求证：；

（2）求的度数．

26.（本题11分）在平面直角坐标系中，，，对于任意的实数，我们称为点M和点N的k系和点．例如，已知，，点M和点N的2系和点为K（6，2）．

横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（3，2），B（2，0）．

（1）点A和点B的系和点的坐标为               （直接写出答案）；

（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，且点D的横坐标等于纵坐标.

①求m的值；

②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值；

备用图1

七下数学期中测试答案

一、选择题（共42分.1—10题每题3分，11—16题每题2分）

二、填空题（每题3分，共12分）

三、解答题（共66分）

21．（本题10分）

（1）解原式

（2）解原式

.

22．（本题10分）解下列二元一次方程组：

解：（1），

由①，得③，

把③代入②，得，

把代入③，得，

∴这个方程组的解是；

（2），

①2，得，③

③②得，

把代入①，得，

∴这个方程组的解．

23.（本题11分）

（1）图略.

，

（2）

.

（3）

24.（本题12分）

解：（1）∵的一个平方根是3，的立方根是3，

，，

解得：，，

∵c是的整数部分

，

，

∴9的平方根为：

（2）由题意知：

∴P（1，3）

25.（本题12分）

（1）证明：，

（2）解：

，

，

26．（满分11分）

解：（1）；

（2）①∵点为B（2，0）和C（m，2）的k系和点，

，．

即．

∵点D的横坐标等于纵坐标，

，

，

，

．

②或．